Numerical analysis of weld pool fluctuation behavior induced by droplet transfer in twin-wire GMAW
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摘要: 研究了脉冲双丝GMAW过程中熔池自由表面受周期性熔滴冲击引起的动态波动行为. 根据二维波动理论建立了熔池液面受迫振动以及由此产生的二维波动行为的瞬态数学模型，推导出控制微分方程，给出了相应的初始条件和边界条件并编制程序进行了数值分析. 得到了熔池自由表面的位移和振动速度分布规律、不同熔滴过渡条件下熔池自由表面的瞬时波动规律及焊接过程中表面波动所引起的干涉现象. 结果表明，表面波主要起源于前丝、后丝中心附近，导致熔池表面有较强的凹陷. 选用直径1.0 mm的焊丝可以减小熔池表面波动，防止出现较粗的焊缝波纹；当熔滴过渡频率为1 000 Hz时，容易出现焊接波纹粗大、咬边等缺陷，波动干涉随熔滴过渡频率减小而减小. 文中的工作能够为脉冲双丝GMAW的工业化生产和焊接工艺参数的优化提供基础数据和理论指导.
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关键词:
- 脉冲双丝熔化极气体保护焊 /
- 熔池表面 /
- 波动特性 /
- 熔滴撞击
Abstract: The dynamic fluctuation behavior of the free surface of molten pool during pulsed twin wire GMAW was studied. Based on the two-dimensional wave theory, the transient mathematical model of the shock vibration of molten pool surface and the two-dimensional wave behavior resulting from it are established. The governing differential equation is derived. The corresponding initial and boundary conditions are given, and the numerical analysis is carried out by programming. The displacement and vibration velocity distribution of the free surface of the molten pool, the instantaneous fluctuation of the free surface of the molten pool under different droplet transition conditions and the interference caused by the surface fluctuation during welding are obtained. The results show that the surface wave mainly originates near the center of the front wire and the back wire, resulting in a strong depression on the surface of the molten pool. The welding wire with diameter of 1.0 mm can reduce the surface fluctuation of molten pool and prevent the occurrence of coarse weld ripple; When the droplet transfer frequency is 1 000 Hz, defects such as rough welding ripple and undercut are easy to appear. The fluctuation interference decreases with the decrease of droplet transfer frequency. The work in this paper can provide basic data and theoretical guidance for the industrial production of pulsed twin wire GMAW and the optimization of welding parameters.-
Keywords:
- pulsed twin-wire GMAW /
- weld pool surface /
- wave behavior /
- droplet impingement
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0. 序言
脉冲双丝熔化极气体保护焊(GMAW-P)是一种高效、高质量的焊接方法[1]，它不仅能显著提高焊接速度和熔滴过渡速率，而且克服了单丝焊不完全焊透、咬边、成形不良等焊接缺陷[2]. 脉冲双丝 GMAW 可实现稳定熔滴过渡，电弧稳定可靠，可以在单个熔池上点燃两个电弧，且两根焊丝上的电流不相同，具有焊接电流调节范围宽、脉冲临界电流值低、熔滴转移容易控制以及焊接效率高等特点[3]，广泛应用于航空航天、交通运输、海洋工程、石油化工等行业.
国内外学者对单丝GMAW机理的理论做了大量的研究，研究工作集中在熔滴过渡过程仿真[4]，短路过渡过程分析[5]，熔池动态行为[6-7]，高速GMAW焊缝缺陷形成机理等方面[8]. Hu等人[9-10]通过数学模型揭示了GMAW过程中焊丝、熔滴、熔池及工件中的温度场、流场、电势场等多物理场. Lu等人[11]通过三维数学模型揭示了GMAW过程焊丝、电弧和工件中的能量传输行为.
目前，国内外研究人员对双丝GMAW过程的研究主要集中在试验研究，通过数值仿真方法探究焊接过程物理本质的报道较少. 于露等人[12]对双丝脉冲MAG焊的熔滴过渡及工艺特征进行了研究. 陈东升等人[3]探究了脉冲电流相位差对双丝GMAW-P焊电弧稳定性及焊缝成形的影响. Tušek等人[13]通过数值仿真的方法揭示了双丝GMAW熔化速率规律. 吴东升等人[14]研究了双丝GMAW焊接熔池的形成过程，并分析了熔池内液态金属的流动和热传递情况，为揭示双丝焊抑制驼峰焊道的形成提供了依据. 脉冲双丝GMAW焊接过程中，由于电弧间的强电磁相互作用使电弧相互吸引，进而其双电弧、熔滴过渡及熔池传热传质规律有待于进一步探究.
文中以二维(2D)波理论为基础建立了二维波模型，在分析熔池液面受周期性过渡熔滴冲击的基础上，研究了表面波在熔池表面的传播和影响，揭示了熔池表面波动行为的过程，有助于优化熔滴过渡的控制策略.
1. 模型设置
图1为直角坐标系下脉冲双丝GMAW焊接过程的示意图. 以焊丝的投影点作为焊接前的坐标原点. 由于母材的对称性，文中对一半的母材模型进行分析研究. 沿着电弧移动的方向，依次放置两根焊丝，前丝与后丝之间的距离为5 mm. 两根焊丝均设置22 V的电压和平均值为150 A的焊接电流(峰值电流220 A，基极电流80 A，占空比50%). 采用典型的脉冲双丝GMAW一脉一滴(ODPP)的过渡方式.
文中母材为AH36钢，尺寸为15.3 mm × 8 mm × 3.5 mm，填充金属为ER50-6焊丝. 采用纯度为99.9%的Ar作为保护气体. 模拟计算中所使用的AH36钢的焊接变量和物理参数如表1和表2所示.
表 1 模型中使用的焊接变量Table 1. Welding variables in the model焊接速度vw/(mm·s−1) 撞击速度vd/(mm·s−1) 送丝速度vf/(mm·s−1) 焊丝直径dw/mm 25 0.85 50 1.2 表 2 模型中使用的物理参数Table 2. Physical parameters used in the model液态金属密度ρ/(kg·m−3) 液态金属表面
张力γ/(N·m−1)液态金属的动态
粘度η/(Pa·s)熔池相对
深度h/mm880 1.87 7.76 3.2 2. 数值模型
2.1 基本假设
为了简化计算，在模型中做了一些理想化的假设[14].①假设有一个预设的平面熔池；②将金属的迁移简化为液膜的初始位移和初始速度；③熔池无流体流动；④熔滴撞击过程中不发生飞溅，表面波在熔池表面传播时不发生破碎.
2.2 波动方程
将熔池表面上液态金属视为可变形膜，其波动用表面波的和来表示. 文中以熔池自由表面的一微元为研究对象，其面积为ds. 如图2所示，微元受力包括表面张力γ，电弧压力Parc，重力G，大气压力Pa和粘滞阻力K. 其中，设定重力、电弧压力、表面张力和大气压力的合力为F. 假设微单位是一个面积为ds = dx·dy，dx = dy的正方形，则可导出如下波动方程[15]，即
$$\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} = {a^2}\left(\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {y^2}}}\right) + k\frac{{\partial u}}{{\partial t}} - fu$$ (1) $$f = \frac{F}{{\rho {\rm{d}}x{\rm{d}}y}} = \frac{{G + {P_{\rm{a}}} + {P_{\rm{{arc}}}} + \gamma /{\rm{d}}x}}{{\rho {\rm{d}}x{\rm{d}}y}}$$ (2) $$a = \sqrt {\frac{\gamma }{{\rho {\rm{d}}x}}} $$ (3) $$k = \frac{K}{{\rho {\rm{d}}s}} = \frac{\eta }{{\rho h{\rm{d}}y}}$$ (4) 式中：u是微元上的点(x, y)的瞬时位移；t是时间；f是相对力的系数；a是波速；k是粘滞阻力系数；ρ是液体密度；g是重力加速度；η是液态金属的粘度；h是熔池的相对深度.
2.3 边界条件
由于表面波只能在熔池范围内产生，因此需要给出熔池周长之间的边界条件. 由于母材关于焊道中心线对称，在理想状态下焊接所形成的熔池也关于该中心线对称. 为了简化计算，文中只选取熔池的一半作为研究对象，如图3所示[15].
在固液界面上，边界条件为
$$ u|\left( {x,y,t} \right) = 0 $$ (4) 式中：点(x, y)位于固液界面.
在对称线上，边界条件为
$$\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = 0,\;\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = 0$$ (5) 2.4 初始条件
虽然表面波动主要是由熔滴的撞击引起的，但是熔滴的撞击并没有反映在波动方程中. 由于熔滴的脱落、转移和撞击涉及到许多因素，因此很难对熔滴的撞击进行合适的数学描述. 文中将熔滴撞击转化为对液膜施加初始位移和初始速度，作为波动方程计算的初始条件.
设第一个熔滴到达熔池表面的时刻为表面波的初始时间. 由于第一个熔滴刚接触熔池表面时没有传递能量和动量，初始条件设为u(x, y, 0)=0和ut(x, y, 0)=0，如图4所示.
当半熔滴进入熔池时设为第二步. 这个时间步长的初始条件是u (x, y, 1) = S1和ut (x, y, 1) = v1. 其中，S1和v1分别是第二步的波位移和速度. 假设熔滴为半径R0的球体. 试验结果表明，熔滴的平均半径为0.54 mm. 如图4所示，当r ≤ R0时，S1 = R0sinθ；当r > R0，S1 = 0，其中r2 = x2 + y2. 当r ≤ R0时，v1 = vd，当r > R0时，v1 = 0，其中vd是熔滴撞击速度.
2.5 数值方法及计算步骤
计算区域为包括熔池在内的平面、基底金属表面，面积为15.3 mm × 8 mm，共划分为153 × 80个单元. 因此，沿x和y方向的两个网格之间的距离都是0.1 mm，时间步长设置为1 × 10−6 s，直到满足所需的收敛条件. 主要计算步骤如图5所示.
3. 结果与讨论
文中建立的数值模型模拟了脉冲双丝GMAW中熔滴撞击熔池引起的表面波瞬态行为.
3.1 波形和振幅
图6显示了脉冲双丝GMAW完成一个熔滴传输循环过程(0.006 s)的瞬态波形和振幅. 前丝第一个熔滴在0.001 s时冲击熔池表面产生的第一波(前波)，自由表面的最大下降幅度为1.74 mm，在熔滴下落的中心(前中心)形成一个反弹峰，达到2.33 mm. 在0.002 s时，波从前中心向外扩散，波的振幅迅速衰减. 此时波到达熔池前沿边界. 熔滴传递周期的一半的时间(0.003 s)时，由于液态金属的表面张力和粘性阻力作用，表面波幅迅速衰减，因此随后的熔滴撞击对熔滴传递周期的影响不大. 在0.004 s时，3个前波出现轻微波动. 在后丝中心周围，两个波展开，振幅也迅速衰减. 从0.005到0.006 s，熔池的自由表面继续波动，振幅较小，前波振动很小，几乎完全消失. 从0.007到0.008 s，几乎没有前波的痕迹，后波的振动几乎无法分辨. 对计算出的图像进行测量，可以计算出前后波的传播速度(群速度)近似为1.28 m/s，与Hu等人[16]得到的数据较为接近，验证了文中模拟的有效性.
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图 6 脉冲双丝GMAW熔池表面瞬态波形及振幅Figure 6. Transient waveform and amplitude at the surface of pulsed twin-wire GMAW molten pool3.2 瞬态相速度
瞬态相速度及其表面波分布如图7所示. 在0.001 s处，由于前丝熔滴的撞击作用，熔池表面的速度差异较大. 最大的上升速度出现在距前丝中心0.2 mm处，达到65.42 m/s. 在0.002 s时，波的相速度迅速衰减，在液态金属的黏度阻力和表面张力的共同作用下，液态金属表面开始反弹. 在0.002 ~ 0.003 s的时间内，相位速度迅速下降，因此后波对前波的影响较小. 在0.003 s时，在后丝熔滴撞击瞬间，瞬态相速度可达65.42 m/s，对熔池产生冲击. 在0.004 ~ 0.006 s的时间内，前丝熔滴引起的相速度逐渐减弱，后丝熔滴引起的波也相应减小. 在0.007 ~ 0.008 s内，整个自由表面继续以非常小的速度振动. 波在固液边界上的反射是可以忽略的，因为当波传播到固液边界时，振幅很小.
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图 7 脉冲双丝GMAW熔池表面瞬时速度分布Figure 7. Instantaneous velocity distribution at the surface of pulsed twin-wire GMAW molten pool3.3 熔滴直径对自由表面波动的影响
图8为熔滴直径对熔池自由表面波动的影响. 可以看出，随着熔滴直径从1.0 mm增大到1.2 mm，熔池自由表面的波动也会增大. 这主要表现为：波幅增大，振荡周期增大，两波源的干涉效应增大. 熔滴直径1.2 mm时，熔池最大的上升振幅、下降振幅、传播直径和最低波谷分别为1.5，1.8，2.75和2.5 mm. 与熔滴直径为1.0 mm时相比，分别增加0.8，0.3，0.32，0.1 mm.
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图 8 熔滴直径对熔池自由表面波动的影响Figure 8. Effect of droplet diameter on free surface fluctuation of molten pool. (a)ϕ= 1.0 mm; (b) ϕ = 1.2 mm 图9为熔滴直径对熔池自由表面速度的影响. 当熔滴直径为1.0 mm时，自由表面波动的最大瞬态相速度为65.4 m/s，最大下降速度为−14.6 m/s. 当熔滴直径为1.2 mm时，自由表面波动的最大瞬态相速度为108.5 m/s，在0.003 s时最大的下降速度达到−16.75 m/s. 可以看出，与熔滴直径1.0 mm的情况相比，熔滴直径为1.2 mm时，振动速度明显增大，加剧了熔池自由表面的振动. 因此，选择较小直径的焊丝可以减小熔池自由表面的波动，避免粗大的焊道波纹的发生.
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图 9 熔滴直径对熔池自由表面速度的影响Figure 9. Effect of droplet diameter on free surface velocity of molten pool3.4 熔滴过渡频率对自由表面波动的影响
图10为不同熔滴频率对熔池自由表面波动的影响. 为了研究传输频率与表面波之间的关系，在图10a中设置传输频率300 Hz，在图10b中设置传输频率1 000 Hz，熔滴直径为1.0 mm. 从图10a和10b中可以看出，在0.001 s和0.002 s时，表面波差别不大. 在0.003 s时，图10b中前波与后波相遇，发生了干涉，波幅最大为0.03 mm，图10a中，波形波动较大，最大波动直径为2.624 mm，最大振幅为2.0 mm，并未发生干涉现象. 熔滴过渡频率从300 Hz变为1 000 Hz时，两种波源之间的干扰增强. 当熔滴过渡频率为1 000 Hz时，容易出现粗大焊道波纹、咬边等缺陷. 因此，为了避免焊接缺陷的产生，可以选择合适的熔滴频率，使两种波源的彼此干涉效应降低至忽略不计.
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图 10 不同熔滴过渡频率对熔池自由表面波动的影响Figure 10. Effect of different droplet transition frequency on free surface fluctuation of molten pool. (a) f = 300 Hz; (b) f = 1 000 Hz图11为不同熔滴频率对熔池自由表面速度的影响. 由于过渡熔滴的不断撞击，在多次过渡过程中，会不断地产生表面波，并在熔池表面扩散. 如图11a和图11b所示，在0.001和0.002 s时，熔池自由表面的速度基本相同. 在图11a中，0.003 s时，由于后丝熔滴的加入使熔池在后部产生了较大的振动，最大波速为65.4 m/s. 在0.004 s时，图11a和图11b中，熔池自由表面最大上升速度分别为5.5和0.138 6 m/s. 从以上分析可以看出，随着熔滴过渡频率从300 Hz上升到1 000 Hz，波的传播速度加快.
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图 11 不同熔滴过渡频率对熔池自由表面速度的影响Figure 11. Effect of different droplet transition frequency on the free surface velocity of molten pool. (a) f = 300 Hz; (b) f = 1 000 Hz4. 试验验证
为了验证模型和结果的准确性，在脉冲双丝GMAW系统上安装高速CCD摄像机，用于采集熔池中表面波的图像. 通过对这些照片的测量，采集表面波的数据. 由于技术上的困难，只能获得传播速度和峰值振幅. 选取一个熔滴下落周期范围内(前后两个熔滴依次过渡一次)熔池自由表面波动的整个过程，分析高速摄影图片，识别波动边缘，得出振幅. 发现熔池自由表面波动的实际周期为0.01 s. 预测结果与实测波形参数比较如表3所示.
表 3 预测结果与实测结果比较Table 3. Comparison of predicted and measured results类别 传播速度v/(m·s−1) 峰值振幅A/mm 预测结果 1.28 2.33 实际结果 1.40 2.29 由表3可知，波的峰值与实测结果吻合较好，但是在传播速度上有一定的差别. 其原因是数值模型得到的为平均传播速度，而试验中实测的传播速度仅为初始传播速度. 此外，在数值模型中使用的AH36钢的一些热物理参数无法被提供，必须使用相似钢的热物理参数，这可能会导致传播速度上的一些误差.
5. 结论
(1)表面波主要起源于前丝及后丝中心附近，导致熔池表面有较强的凹陷. 随着熔池表面波向液固边界的传播，表面波逐渐消失，熔池外围的波反射对波动力学的影响可以忽略不计.
(2)在其它参数不变的情况下，随着熔滴直径从1.0 mm增加到1.2 mm，熔池自由表面波动加剧. 因此，选择较小直径的焊丝可以减小熔池自由表面的波动，避免粗大焊道波纹的产生.
(3)当熔滴过渡频率增大至1 000 Hz，最显著的是两个波源的干涉加剧，波动传播速度加快，波动能够传递到熔池边界，并产生小幅振荡. 在这种情况下，很容易出现咬边等缺陷. 为了避免缺陷产生，适当的减小熔滴过渡频率，两个波源的彼此干涉作用便可忽略不计.
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图 6 脉冲双丝GMAW熔池表面瞬态波形及振幅
Figure 6. Transient waveform and amplitude at the surface of pulsed twin-wire GMAW molten pool
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图 7 脉冲双丝GMAW熔池表面瞬时速度分布
Figure 7. Instantaneous velocity distribution at the surface of pulsed twin-wire GMAW molten pool
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图 8 熔滴直径对熔池自由表面波动的影响
Figure 8. Effect of droplet diameter on free surface fluctuation of molten pool. (a)
ϕ= 1.0 mm; (b) ϕ = 1.2 mm ![]()
图 9 熔滴直径对熔池自由表面速度的影响
Figure 9. Effect of droplet diameter on free surface velocity of molten pool
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图 10 不同熔滴过渡频率对熔池自由表面波动的影响
Figure 10. Effect of different droplet transition frequency on free surface fluctuation of molten pool. (a) f = 300 Hz; (b) f = 1 000 Hz
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图 11 不同熔滴过渡频率对熔池自由表面速度的影响
Figure 11. Effect of different droplet transition frequency on the free surface velocity of molten pool. (a) f = 300 Hz; (b) f = 1 000 Hz
表 1 模型中使用的焊接变量
Table 1 Welding variables in the model
焊接速度vw/(mm·s−1) 撞击速度vd/(mm·s−1) 送丝速度vf/(mm·s−1) 焊丝直径dw/mm 25 0.85 50 1.2 
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表 2 模型中使用的物理参数
Table 2 Physical parameters used in the model
液态金属密度ρ/(kg·m−3) 液态金属表面
张力γ/(N·m−1)液态金属的动态
粘度η/(Pa·s)熔池相对
深度h/mm880 1.87 7.76 3.2
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表 3 预测结果与实测结果比较
Table 3 Comparison of predicted and measured results
类别 传播速度v/(m·s−1) 峰值振幅A/mm 预测结果 1.28 2.33 实际结果 1.40 2.29
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