T形接头双光束激光焊变形计算方法
Computational method for deformation of T joint welded by double beam laser
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摘要: 以厚度为2.5 mm的铝锂合金5A90薄壁T形接头双光束激光焊变形为研究对象,针对焊缝金属熔化及凝固引起的材料力学行为变化,考虑筋板与底板之间连接的实现过程,开发了双光束激光焊单元生死温度判别法,焊接过程中以单元瞬态温度为判据,对单元动态杀死和激活;对比了采用与不采用单元生死温度判别法的焊接变形计算结果,该两种计算方法在材料参数、几何模型、边界条件及初始条件等方面都完全相同.结果表明,是否采用单元生死温度判别法对T形接头双光束激光焊变形的计算结果有显著影响,并对这种影响进行了分析.Abstract: The computational method of deformation of T joint of aluminum-Li alloy with thickness of 2.5 mm welded by double beam laser was studied.By taking account of the change of mechanical characteristics of the weld metal in heating,melting, cooling and solidifying process,and the forming process of the T joint,a method of calculating the deformation of T joint welded by double beam laser welding was developed based on birth-death control by the temperature of each element.In the method,an element was killed or activated according to its temperature during welding.The welding deformation obtained by two different computational methods were compared,one using the birth-death control method,and the other not.Except the above difference,material,geometry,boundary and initial conditions were identical for the two computational methods.The results showed that,whether using the birth-death control or not, which had an important influence on the computational results of deformation of T joint welded by double beam laser welding,and the reason was analyzed.
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Keywords:
- T joint /
- double beam laser welding /
- welding deformation
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0. 序言
在众多的无损检测方法中，超声成像技术可以显示缺陷的多维度分布信息，便于对无损检测结果进行量化评价. 目前，主要的超声成像检测方法有C扫描[1-3]、衍射视差法[4-5]及相控阵[6-8]等. 其中，超声C扫描成像显示结构的投影图，反映缺陷在某一深度范围内分布的位置和形貌信息，是判断结构缺陷分布的主要视图. 由于单次成像检测范围有限，常出现单次检测不能覆盖全部待检测区域的情况. 为了实现大型焊接结构的全面检测，需要进行分区的多次C扫描.
图像拼接是通过一定算法，将多幅子图像拼合成全景图像的技术手段，在卫星成像、医学成像、生物识别及水下监视等领域都有广泛应用[9-11]. 图像拼接技术以图像配准和图像融合为基础. 图像配准阶段计算具有重叠部分的不同图像间的变换关系，将多幅互有重合的图像置于同一坐标系下；图像融合阶段将已配准的图像合并形成1张视野范围更广的全景图像. 目前，已有应用的缺陷检测图像拼接算法以基于点特征的配准拼接算法为主，其中具有代表性的SIFT算法由Lowe[12]于2004年提出，因其尺度不变性、对噪声的鲁棒性以及对图像特征的精准定位现已被应用于光学图像、显微图像及医学射线图像等领域[13-15]. 但工业上的超声缺陷图像相比医学超声，分辨率低、信息量少、缺陷形状和分布都具有随机性，常规的图像拼接方法不能直接用于超声波法检测图像的拼接.
目前关于焊接结构缺陷声学检测图像拼接研究的相关报道较少. 文中研究超声C扫描图像拼接方法，为提高图像配准成功率和融合效果，提出一种改进的SIFT图像拼接算法，实现超声C扫描图像的有效拼接.
1. 人工缺陷试块超声图像获取
设计并加工制作含人工缺陷试块，如图1所示. 在厚度20 mm的低碳钢板上，通过铣削加工了不同轮廓的阶梯状区域用以模拟结构内壁腐蚀缺陷. 各阶梯深度分别为1 mm，2 mm和5 mm. 利用Multi 2000 Pocket超声相控阵探伤仪，配合编码器获取C扫描图像；超声换能器为中心频率5 MHz、64阵元线性阵列探头；检测参数为同时激发16阵元、0°声束偏转和系统增益为57 dB；编码器步进值为0.5 mm，机械扫查范围为105 mm. 以上述条件进行检测时，单次检测图像宽度为24.8 mm. 检测图像以编码器步进方向为横轴，探头电子扫查方向为纵轴，编码器某次采样中一组阵元检测得到的A信号在C扫描图像中体现为一固定长宽的像素区域. 对该结构分为4部分进行图像采集，得到的图像，如图2所示.
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图 2 待拼接的超声图像Figure 2. Ultrasonic images involved in stitching. (a) image 1; (b) image 2; (c) image 3; (d) image 42. 改进SIFT算法的图像拼接
2.1 SIFT算法图像配准原理
SIFT算法提取到图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放和亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换和噪声也保持一定程度的稳定性. SIFT算法可以配准经平移、旋转或缩放的目标图像，对图像噪声具有高容忍性，是超声检测图像配准的潜在方法.
SIFT算法主要分为尺度空间极值检测、关键点定位、方向分配及关键点描述子的生成4个步骤. 首先，通过将原始图像做不同尺度的高斯模糊和降采样，对相邻尺度的两幅高斯图像相减得到高斯差分(difference of gaussian, DOG)金字塔；选择像素值在DOG尺度空间本层以及上下两层的26个邻域中是最大或最小值的点为该尺度下的特征点，同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点. 利用关键点邻域像素得到的梯度模值和方向为
$$\begin{split} m\left( {x,y} \right) =& \left( {L\left( {x + 1,y} \right) - L\left( {x - 1,y} \right)} \right) + \left( {L\left( {x,y + 1} \right) - L\left( {x,y - 1} \right)} \right) \end{split} $$ (1) $$ \theta \left( {x,y} \right) = \frac{{{\mathrm{arctan}}\left( {L\left( {x,y + 1} \right) - L\left( {x,y - 1} \right)} \right)}}{{\left( {L\left( {x + 1,y} \right) - L\left( {x - 1,y} \right)} \right)}} $$ (2) 将特征点所在16 × 16邻域像素内梯度方向直方图最大值所对应的方向作为关键点方向；将邻域的16 × 16像素划为16个子区域，计算每个区域的8个梯度方向就可以得到SIFT的128维特征描述子. 最后，经Best Bin First算法和随机抽样一致性(random sample consensus, RANSAC)算法统计出符合模型的准确的特征点，计算图像的变换模型.
2.2 改进算法图像拼接
采用传统的SIFT算法对图2中的图像1和图像2进行特征点匹配运算，结果如图3所示. 由于超声检测图像分辨率低，纹理特征不明显，常规SIFT算法计算出的两幅图像特征点匹配对中包括大量的误匹配对，经RANSAC算法筛选后的16对特征点中仅有3对匹配正确. 为解决该问题，结合超声检测动态过程，提出改进方法. 具体方法为，按照检测起点在同一坐标系下位置的矢量差对特征点粗匹配结果进行筛选，再将筛选后的匹配对进行RANSAC抽取，得到最终用于计算变换矩阵的匹配点. 设同一坐标系两次扫描过程中探头的起点坐标分别为$\left( {{x_a},{y_a}} \right)$和$\left( {{x_b},{y_b}} \right)$；检测图像粗匹配结果中共有n个匹配对，对应的特征点坐标集合分别为
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图 3 传统SIFT算法特征点匹配结果Figure 3. Result of feature points matching using traditional SIFT algorithm$$ \left\{ \begin{gathered} lo{c_{\mathrm{a}}} = \left\{ {\left( {{x_{{\mathrm{a1}}}},{y_{{\mathrm{a}}1}}} \right),\left( {{x_{{\mathrm{a}}2}},{y_{{\mathrm{a}}2}}} \right), \cdots \left( {{x_{{\mathrm{ai}}}},{y_{{\mathrm{ai}}}}} \right) \cdots \left( {{x_{{\mathrm{an}}}},{y_{{\mathrm{an}}}}} \right)} \right. \\ lo{c_{\mathrm{b}}} = \left\{ {\left( {{x_{{\mathrm{b1}}}},{y_{{\mathrm{b1}}}}} \right),\left( {{x_{{\mathrm{b2}}}},{y_{{\mathrm{b2}}}}} \right), \cdots \left( {{x_{{\mathrm{bi}}}},{y_{{\mathrm{bi}}}}} \right) \cdots \left( {{x_{{\mathrm{bn}}}},{y_{{\mathrm{bn}}}}} \right)} \right. \\ \end{gathered} \right. $$ (3) 匹配对筛选公式为
$$ \left\{ \begin{gathered} 1 - k \leqslant \frac{{{x_{{\mathrm{bi}}}} - {x_{{\mathrm{ai}}}}}}{{{x_{\mathrm{a}}} - {x_{\mathrm{b}}}}} \leqslant 1 + k \\ 1 - k \leqslant \frac{{{y_{{\mathrm{bi}}}} - {y_{{\mathrm{ai}}}}}}{{{y_{\mathrm{a}}} - {y_{\mathrm{b}}}}} \leqslant 1 + k \\ \end{gathered} \right. $$ (4) 式中：k值为匹配对筛选时允许的误差系数.
采用改进的SIFT算法对图2中的图像1和图像2进行特征点匹配运算，结果如图4所示. 改进后算法的特征点匹配结果中16对特征点中有11组匹配正确.
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图 4 改进SIFT算法特征点匹配结果Figure 4. Result of feature points matching using improved SIFT algorithm利用图3及图4所示的特征点匹配结果计算变换矩阵，并分别对图2中的图像1和图像2进行基于常规及改进SIFT算法的拼接，图像拼接结果，如图5所示. 图5(a)中可见，常规SIFT算法由于特征点错误匹配对过多，变换矩阵计算有误，进而导致图像拼接失败. 改进的配准算法得到了正确的变换矩阵，可用于后续图像拼接，并获得了准确的拼接效果，如图5(b)所示. 同时，直接拼接得到的图像在拼接线两侧存在明显像素突变，拼接线两侧图像过渡不平滑，图像的视觉效果较差.
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图 5 不同配准算法直接拼接的图像Figure 5. Images stitched by different registration algorithms. (a) traditional SIFT algorithm; (b) improved SIFT algorithm2.3 图像融合
2.3.1 最佳缝合线寻找
为解决拼接图像视觉效果差的问题，引入基于动态规划的最佳缝合算法，在两幅检测图像重合区域中寻找最佳缝合线. 为使缝合线理想分割配准后两幅图像的重叠区域，应当满足缝合线上的像素在两幅原始图像上的颜色值之差最小，以及缝合线上的像素点在两幅原始图像上的结构最相似两个条件. 为此，最佳缝合线求解准则为
$$ E\left( {x,y} \right) = E_{{\mathrm{col}}}^2\left( {x,y} \right) + {E_{{\mathrm{geo}}}}\left( {x,y} \right) $$ (5) 式中：$ {E_{{\mathrm{col}}}} $为两幅原始图像上重叠像素点的颜色值之差；${E_{{\mathrm{geo}}}}$为两幅原始图像上重叠像素点的结构差值.
为强调像素点为中心的对角线方向的4个边缘像素点的相关性，并将它们的差值作为几何结构相似度的评价标准，采用梯度计算算子模板计算${E_{{\mathrm{geo}}}}$，即
$$ {S_x} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&0&2 \\ { - 1}&0&1 \\ { - 2}&0&2 \end{array}} \right] $$ (6) $$ {S_y} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{ - 1}&{ - 2} \\ 0&0&0 \\ 2&1&2 \end{array}} \right] $$ (7) 设两幅原始图像为${f_1}$和${f_2}$，${E_{{\mathrm{geo}}}}$可由下式求得，即
$$ {E_{{\mathrm{geo}}}} = Diff\left( {{f_1}\left( {x,y} \right),{f_2}\left( {x,y} \right)} \right) $$ (8) Diff的求解是通过计算两幅图像${f_1}$和${f_2}$在x和y方向的梯度之差的积得到. 根据上述求解准则，设两幅图像重叠区域为a行b列，将第1列的各个像素点视为每条缝合线的起点，缝合线强度值初始化为各个点的准则值；再将已经计算过缝合线强度的1列向右扩展，每条缝合线当前点与该点相邻的下1列中的3个像素点准则值相加，将准则值加和最小的方向作为拓展方向；按照此方式，将每条缝合线拓展到重叠区域的最后1列，选择准则值加和最小的缝合线为最佳缝合线.
2.3.2 渐入渐出图像融合
在缝合线两侧采用渐入渐出融合实现融合区域的平滑过渡. 渐入渐出图像融合对两幅图像重叠区域像素赋以不同权值再相加，权值分配应当依据拼接图像的特点进行选择. 为避免图像融合时对融合区域过度平滑影响检测结果评价的准确性，采用了一种新的渐入渐出权值分配方法，方法示意图，如图6所示. 按照上述方法，将图2中的4幅检测图像进行一一拼接，并在完成拼接后按照实际比例压缩图像，得到的全景图像，如图7所示.
2.4 图像拼接效果评价
2.4.1 图像配准结果评价
按照上述算法对图2的4幅图像进行3次拼接得到完整检测图像后，分别对每次图像配准和图像融合的结果进行评价. 图像配准结果根据特征点匹配情况进行评价；图像融合结果采用客观评价指标中的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio，PSNR)和结构相似性 (structural similarity，SSIM)进行评价.在图像拼接过程中，特征点匹配对的数量和准确率对配准成功率有直接影响. 3次拼接过程中常规SIFT配准算法和改进的配准算法经过RANSAC算法筛选得到的特征点匹配结果，如表1所示.
表 1 图像配准结果评价Table 1. Evaluation of image registration results配准算法 拼接次序 匹配对总数
n匹配准确率
k(%)传统SIFT 1 16 18.75 2 16 31.25 3 16 12.50 改进算法 1 16 68.75 2 16 62.50 3 11 72.73 传统SIFT算法拼接的匹配对总数均为16，匹配准确率在10% ~ 30%之间. 采用改进算法拼接的匹配对总数略有降低，但图像配准率提升到60% ~ 70%之间. 因此，依照探头的起始位置对特征点匹配对进行筛选后，最终得到的特征点匹配对数目可能较常规SIFT算法少，但准确率大幅提升.
2.4.2 图像融合结果评价
PSNR代表当前图像中的峰值信号的能量与噪声的平均能量的比值，表征经过处理后的图像品质. PSNR为
$$\eta_{\mathrm{PSNR}}= 10 \times {\lg }\left( {\frac{{{{\left( {{2^n} - 1} \right)}^2}}}{{ \delta_{\mathrm{MSE}}}}} \right) $$ (9) 式中：n为每像素的比特数，一般取8，即像素灰度值阶数为256；δMSE为当前图像A和参考图像B的均方误差.
PSNR的具体数值与融合后图像的失真程度成反比，即数值越大表示失真越小. SSIM是一种衡量两幅图像相似度的指标，评价结果更符合人眼的直观感受. SSIM为
$$ F_{\mathrm{SSIM}}\left( {X,Y} \right) = L\left( {x,y} \right) \times C\left( {x,y} \right) \times S\left( {x,y} \right) $$ (10) 式中：$L\left( {x,y} \right)$为图像的亮度偏差；$C\left( {x,y} \right)$为图像的对比度偏差；$S\left( {x,y} \right)$为结构相似度偏差.
PSNR和SSIM均为全参考的图像质量评价指标，需要选择理想图像作为参考图像. 文中以相同检测参数直接检测得到的图像为参考图像，对经直接拼接和改进融合得到的图像融合区域分别进行PSNR和SSIM的计算，如表2所示. 经改进融合算法获取的拼接图像具有更高的PSNR，平均增加值约为0.8，图像具有更好的信噪比，像素过度柔和. 同时SSIM也有小幅提升，表明改进后的融合方法得到的图像与参考图像更接近，融合过程的失真更小.
表 2 图像融合结果评价Table 2. Evaluation of image fusion results融合算法 拼接次序 峰值信噪比
$\eta_{\mathrm{PSNR}} $结构相似性
$F_{\mathrm{SSIM}}\left( {X,Y} \right) $直接融合 1 20.5743 0.9424 2 20.8279 0.9497 3 17.1486 0.9173 改进算法 1 21.9148 0.9526 2 21.3024 0.9549 3 17.6537 0.9305 3. 焊接结构超声图像拼接
采用文中提出的图像处理方法，对扩散焊流道结构的超声C扫描图像进行拼接处理. 流道结构的焊接对象为两直径ϕ400 mm、厚度分别为10 mm的铝合金圆盘. 其中一盘件单侧加工流道，流道宽度为3 mm，深度为2 mm. 盘件的流道面与另一盘件通过扩散焊连接. 由于结构尺寸大，在扩散焊接过程中，压力及受热不均等因素都会带来扩散界面的结合质量问题. 尤其大尺寸未焊合缺陷的出现，会导致流道之间的贯通，致使结构丧失功能. 同时，扩散焊接的热、压过程会使细小的流道产生形变，当形变程度超过设计尺寸时，同样会导致结构不满足使用要求. 为了确定结构焊后界面结合质量及流道变形程度，对其进行无损检测. 采用美物理声学所研制的超声C扫描成像系统对结构件进行水浸聚焦式的C扫描成像检测. 焊接结构超声图像拼接，如图8所示. 水浸聚焦探头为中心频率为5 MHz、焦距为20 mm、晶片尺寸为ϕ10 mm；在检测步长为0.2 mm和系统采样频率为100 MHz等检测条件下获取结构件的原始超声图像，如图8(a)和图8(b)所示. 对获取的图像进行了拼接处理，结果如图8(c)所示. 在声波传播路径上，流道形成了铝/空气界面，声波和流道作用后，回波能量高；在焊接质量良好的情况下，结构中扩散焊界面声波透射率高，回波能量低. 因此，在待拼接图像中，流道影像具有高的对比度；同时，流道影像边界具有高的清晰度. 在两幅待拼接图像中，分别存在一定尺寸的重叠区域. 重叠区域中流道影像的存在为特征点搜寻及匹配提供有效信息，利于获取可靠的特征点匹配对. 特征点匹配对的高准确率利于图像配准. 针对待配准的图像之间存在旋转和平移关系，采用刚体变换模型计算变换矩阵. 在拼接后的图像中，流道位置关系正确，图像融合效果良好，利于结构的整体性质量评价.
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图 8 焊接结构超声图像拼接Figure 8. Mosaic of welding structure tested ultrasonic images. (a) image 1; (b) image 2; (c) fused image4. 结论
(1) 针对超声图像配准成功率低的问题，提出根据两幅C扫描图像对应的探头起始位置的矢量差，对SIFT算法得到的特征点匹配结果进行筛选，再经RANSAC算法筛选出用于计算变换矩阵的特征点匹配对，特征点匹配成功率明显提升.
(2) 采用动态规划方法寻找最佳缝合路径，并沿该路径对两幅图像进行渐入渐出融合，得到的融合图像消除了拼接线两侧的图像误差，像素过渡平滑，改善视觉效果.
(3) 对人工缺陷试块和扩散焊流道结构的C扫描图像进行拼接. 结果表明，基于SIFT的改进图像拼接算法可以将多幅超声C扫描图像有效拼接为全景图像，所提方法特征点匹配准确率高、图像融合失真小，优于常规SIFT图像拼接算法.
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期刊类型引用(2)
1. 唐泽恬，张泽敏，张启龙，杨文韬. 基于颜色信息的SIFT特征描述子. 电子制作. 2025(07): 77-80 . 
百度学术
2. 石鑫雨，方虹苏，熊润莲. 基于特征匹配的多环境图像拼接系统与设计. 计算机与网络. 2025(02): 103-109 . 百度学术
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