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随着海洋石油天然气开发的深水化，海底管道用管线钢管强度越来越高. 众所周知，海洋管道为金属焊接构件，最主要环节之一是现场的钢管对接环焊缝连接. 低碳高强钢是海洋管道最常用的材料，具有良好的焊接性. 由于焊接工艺技术以及现场环境等因素的影响，现场焊接过程往往不可避免地出现夹杂、气孔和未熔合等缺陷. 使得环焊接头成为整个压力管道中最薄弱的部位. 在外部载荷和变形环境作用下，缺陷发生启裂、扩展，最终引起管道断裂[1]. 因此必须对管线钢管焊接接头质量进行严格的评定. 相比于传统的冲击韧性评定方法，裂纹尖端张开位移CTOD可以描述含裂纹材料在施加载荷时抵抗断裂的能力. 对于稳态裂纹扩展特性可以用断裂韧性的特征值(δ0.2和δm)表征，可以有效地描述含裂纹结构的材料韧性，进而基于ECA分析，确定临界载荷或临界裂纹尺寸[2-5]. 因此，环焊接头断裂韧性特征值的确定，对于海洋管线钢管的铺设及服役的安全具有重大意义.
然而，除了外界因素外，焊接本身是一个耦合了多种因素的过程，导致焊接接头组织的复杂性，特别是焊缝热影响区具有梯度组织不均匀性[6]，造成热影响区裂纹扩展路径不确定性尤为突出，CTOD特征值存在交大差异，对于CTOD特征值离散性的问题，通常的做法是使用3次标准试验中最低值来代表环焊接头的断裂韧性. 然而，此方法得出的断裂韧性可能不足以提供可靠的环焊缝数据，从而无法确保安全评估. 针对这种情况，Jutla等人[7]提出了MOTE(The minimum of three equivalent)方法，它是一种非参数计算方法，它的实质是通过计算获得与3次数据取最低值等效的断裂韧性数据，它不需要知道多次试验的数据服从何种概率分布，仅是基于统计学原理进行计算，标准BS 7910 和DNVGL-RP-F108要求[8-9]，当3次测试结果的最低值小于平均值的70%或者最高值大于平均值的140%时，需进行更多测试，并且建议采用MOTE分析方法. 欧洲工业完成性评定程序SINTAP考虑了评定参数的随机性，提出了结构完整性评定的可靠性评定方法[10]. 然而，这两种断裂韧性离散性的处理方法之间的关系尚没有公开报道.
文中以L485管线钢管热影响区为研究对象，采用单边缺口拉伸试验，获得环焊接头热影响区CTOD特征值(δ0.2和δm)，基于SINTAP的断裂韧性概率密度分布模型，利用K-S检验法和A-W检验法，对试验结果进行拟合检验和对比分析，研究断裂韧性离散性的处理方法，以得到L485管线钢管热影响区断裂韧性CTOD特征值的统计分布规律. 并与MOTE方法和BS 7910标准推荐做法进行对比分析，明确断裂韧性CTOD特征值的统计学处理方法的优点.
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试验材料为管径559 mm，壁厚31.8 mm，钢级L485级管线钢管. 焊接方法采用熔化极气体保护焊(GMAW)，焊接工艺如表1所示. 断裂韧性测试部位为焊接接头热影响区，该L485钢的化学成分和焊接接头及母材力学性能如表2和表3所示. 从表3可知，焊缝的屈服和抗拉强度均高于母材的屈服和抗拉强度(图1)，属于强匹配焊缝[11].
表 1 焊接工艺及参数
Table 1. Welding method and process parameters
焊件道次 焊接电压U/V 焊接电流U/ A 焊接速度v/(mm∙s−1) 送丝速度vf/(m∙min−1) 根焊 25 270 17.5 12.5 热焊 25.2 235 17.5 10.5 填充焊 24 ~ 25 220 11.6 9 盖面焊 23 ~ 24 210 11.6 8.5 表 2 L485钢管化学成分及碳当量
Table 2. Chemical composition and carbon equivalent of L485 steel pipe
化学成分(质量分数，%) 碳当量Pcm C Si Mn P S Cr Mo Ni Nb V Ti Cu B Al 0.05 0.20 1.71 0.007 0.0025 0.24 0.14 0.17 0.055 0.005 1 0.015 0.14 0.000 2 0.022 0.174 表 3 焊缝及母材力学性能
Table 3. Mechanical properties of welded joint and based metal
位置 屈服强度ReL /MPa 抗拉强度Rm /MPa 焊缝 623 ~ 678 687 ~ 738 母材 504 ~ 564 647 ~ 679 
图 1 环焊接头热影响区SENT试验阻力曲线
Figure 1. Resistance curve of SENT test in heat affected zone of welded joint
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SENT试验按照BS 8571[12]以及DNVGL-RP-F108要求[9]进行，试验采用基于柔度卸载技术的单试样测试方法. SENT试件几何形状特征是一个正方形截面试件(B = W)，其中B是平行于裂纹前沿方向的试样厚度，W是裂纹扩展方向的宽度. 采用加持方式，加持端之间的长度为10W. 试样从L485管线管外表面沿管道纵轴方向加工，B = W = 27 mm. 线切割预制裂纹[13-14]，初始裂纹长度为a0，初始a/W = 0.3 ± 0.02. 加工缺口位于环焊缝热影响区位置. 试验在室温条件下使用电液伺服万能试验机进行. 试样两端用液压夹具夹紧并加载拉力，使用双钳式引伸计确定CTOD值. 引伸计用附加双刀口安装，刀口通过螺钉连接到试样表面. 刀口高度h1 = 2 mm，h2 = 8 mm. 试样沿试样机加载荷轴线对齐，以减少剪切和弯曲载荷的产生. 在试验开始前，在试样的弹性段内对试样进行了多次循环加载以消除卡头和试样的装配间隙，并且检查引伸计的装夹情况，循环加载的范围控制在0.1 Py ~ 0.6 Py之间(Py为试样的屈服极限载荷)，在选定的缺口张开位移间隔对试样进行部分卸载再加载，确保获取数据的位置点均匀弹性卸载的范围控制在0.35 Py ~ 0.5 Py之间. 每次加载-卸载循环均以0.025 m/s的速度进行位移控制. 为避免韧带颈缩的影响，以载荷下降到0.8倍峰值载荷作为最后一次卸载/加载的条件. 整个试验过程中记录载荷P和裂纹嘴张开位移V值，并自动绘制P-V曲线；卸载之后，将试样进行着色处理后打断，在光学显微镜下测量裂纹长度(实际初始裂纹长度a0和最终裂纹扩展长度aq)；最后按照标准对裂纹尺寸进行计算，即
$$\begin{split} & \frac{{a}_{i}}{W}=1.644\;61-8.708\;4{u}_{i} + 30.313\;42{u}_{i}^{2}-69.609\;22{u}_{i}^{3} +\\&\qquad\qquad 83.523\;25{u}_{i}^{4}-39.112\;01{u}_{i}^{5} \end{split} $$ (1) 式中：ui是第i个加载/卸载循环对应的正则化的柔度，即
$$ {u}_{\mathrm{i}}=\frac{1}{1 + \sqrt{E^{\prime}{B}_{\text{eff}}{C}_{\mathrm{i}}}} $$ (2) 式中：Ci是第i个加载/卸载循环的柔度；Beff是试样有效厚度；
$E^{\prime} $ 是平面应变中的纵向弹性模量，即$$C_{\mathrm{i}}=\left(\frac{\varDelta \delta_{\mathrm{M}}}{\varDelta P}\right) $$ (3) $$ B_{{\rm{eff}}}=B-(B-B_{{\rm{N}}})^{2}/B $$ (4) $$ E^{\prime}=E/(1-v^{2}) $$ (5) 式中：
$ \varDelta \delta_{\mathrm{M}} $ 为CTOD最大值改变量；$ \varDelta P $ 是载荷改变量；BN是侧面开槽后的试样厚度；E是弹性模量；v是泊松比. CTOD数值按照双引伸计相似三角形原理进行计算，由公式(6)计算CTOD，即$$ {\delta }_{i}={V}_{1\left({i}\right)}-\frac{{a}_{0} + {{\textit{z}}}_{1}}{{{\textit{z}}}_{2}-{{\textit{z}}}_{1}}\left({V}_{2\left({i}\right)}-{V}_{1\left({i}\right)}\right) $$ (6) 式中：
${V}_{1\left({i}\right)}$ 和${V}_{2\left({i}\right)}$ 是双引伸计1和2的测量的对应第i次卸载点的裂纹长度ai的位移；z1和z2为高低引伸计的刀口高度. -
裂纹扩展阻力曲线由双引伸计法测得的CTOD和柔度卸载法计算的裂纹扩展量确定. 在a/W = 0.3 ~ 0.5时，双引伸计法计算SENT 试样断裂韧性的精度得到试验验证[15-16]. 不同厚度SENT 试样的裂纹扩展阻力曲线如图4所示. δ0.2由Δa = 0.2 mm对应的纵坐标确定；δm对应最大载荷处的CTOD值. 试验数据通过拟合，获得阻力曲线. 具体数据列于表4和表5中. 为了保证试验结果的可靠性，按照BS 8571中的有效性检验方法对21个CTOD试验裂纹尖端进行了金相验证，已确定裂纹尖端是否在目标区域(溶合线到热影响区0.5 mm范围内)，检验结果表明18个试验裂纹尖端在目标范围内. 为了研究CTOD试验数据的离散性，采用了离散系数(标准差/平均值)反映数据的离散程度，对断裂韧性特征值δm、δ0.2的离散系数进行了计算，离散系数分别为0.255和0.485.
表 4 CTOD特征值(δ0.2)
Table 4. Characteristic value of CTOD (δ0.2)
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 0.712 1.239 0.426 0.848 0.424 1.226 1.070 0.452 0.408 10号 11号 12号 13号 14号 15号 16号 17号 18号 0.522 0.622 0.551 0.730 0.713 0.450 1.401 1.673 1.255 
图 4 CTOD特征值(δ0.2)3种分布概率图
Figure 4. Three probability distribution of CTOD Characteristic value (δ0.2). (a) Normal distribution; (b) Lognormal distribution; (c) Weibull distribution
表 5 CTOD特征值(δm)
Table 5. Characteristic value of CTOD (δm)
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 1.229 1.49 0.656 1.142 0.799 1.555 1.256 1.102 0.834 10号 11号 12号 13号 14号 15号 16号 17号 18号 0.761 1.213 0.977 1.252 0.976 0.836 1.453 1.788 1.351 -
常见的CTOD数据离散性处理方法是MOTE1(The minimum of three equivalent)方法[17]，该方法被某些标准采纳，用以处理3个以上断裂韧性数据的获取方法. 它对大于3次试验取第几低值给出了建议，如表5所示. MOTE1方法是一种非参数计算方法，它是利用统计学基本原理，计算获得与3次数据取最低值等效的断裂韧性数据，即3次试验中取最低值可以保证有87.5%的概率保守代表分布的50%分位数. 美标API 579在MOTE1基础上，提高了保守度，给出了其推荐做法(MOTE2)，如表4所示. 类似地，英标BS7910中指出，当试验数量大于15次以后，MOTE1方法的保守度会降低，可能导致不安全的结果，建议采用公式(7)进行数据处理得到一个下限的估值[7].
$$ {\delta }_{mat}={\bar{\delta }}_{i}-m{S}_{\delta } $$ (7) 式中：δmat为CTOD特征值；δi为CTOD平均值；Sδ为δ标准差；m值通过查表为1.268[8].
图2为不同方法获得的CTOD特征值，可以看出处理方法的不同导致CTOD特征值存在显著差异，3次试验中取最低值的方法所得CTOD特征值范围分别为0.8 ~ 1.351 mm(δm)和0.408 ~ 1.255 mm(δ0.2)，具有明显的离散性(图中红色菱形)；6个数据中取第二低值时，CTOD特征值范围为0.8 ~ 0.977 mm(δm)和0.424 ~ 0.713 mm(δ0.2)，数据的离散性显著降低；18个数据中取第4和第7低值(MOTE1、MOTE2)时，CTOD特征值分别为0.834(δm)、0.977(δm)和0.45(δ0.2)、0.522(δ0.2)，均在6个数据中取第二低值的范围内. 说明随着试验次数的增加，利用MOTE方法获得CTOD特征值的范围不断缩小，且趋于稳定. 由此可知，MOTE方法比3次试验取最低值更加合理. 图中还给出了BS7910推荐公式计算的CTOD特征值，可以看出，CTOD特征值分别为0.773(δm)和0.316(δ0.2)，低于由MOTE2方法获得的CTOD值，说明公式(7)结果的保守度更高，可以保证评估的安全性. 因此，当试验材料断裂韧性数据分散性较大时，不建议使用3次试验的最低值，可能会得到非保守的结果，应该增加试验次数，利用MOTE和BS7910中推荐的做法.
图 2 不同统计方法所得断裂韧性特征值对比
上述方法可以获得CTOD特征值，然而没有考虑多次试验条件下，CTOD服从何种分布，需要通过概率分布统计方法，获得CTOD特征值的概率分布函数，并分析其与MOTE方法和BS7910推荐做法的关联性.
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焊接接头的断裂韧性数据通常服从正态分布、对数正态分布或Weibull分布[18-20]，其概率密度函数表述如下.
(1)正态分布函数的概率密度函数和累积分布函数为
$$ f\left(x\right)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2{\text{π}} }}\text{exp}\left[-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-\mu }{\sigma }\right)}^{2}\right] \text{，} -\infty < x < + \infty $$ (8) $$ F\left(x\right)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2{\text{π}} }}{\int }_{-\infty }^{x}\text{exp}\left[-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-\mu }{\sigma }\right)}^{2}\right]{\rm{d}}x $$ (9) 式中：μ为x的平均值；σ为x的标准差.
(2)对数正态分布的概率密度函数和累积分布函数为
$$ f\left(x\right)=\frac{1}{{\sigma }^{\prime}x\sqrt{2{\text{π}} }}\text{exp}\left[-\frac{1}{2}{\left(\frac{\mathrm{ln}x-{\mu }^{\prime}}{\sigma }\right)}^{2}\right] $$ (10) $$ F\left(x\right)=\frac{1}{2}\text{ + }\frac{1}{2}\text{erf}\left(\frac{\mathrm{ln}x-{\mu }^{\prime}}{{\sigma }^{\prime}\sqrt{2}}\right) \text{，} 0\leqslant x < \infty $$ (11) $$ \mathrm{erf}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{{\text{π}} }}{\int }_{0}^{x}{e}^{{-t}^{2}}dt $$ (12) 式中：μ'为lnx的平均值；σ'为lnx的标准差
(3)威布尔分布的概率密度函数和累积分布函数为
$$ f\left(x\right)=\frac{\alpha }{\beta }{\left(\frac{x}{\beta }\right)}^{\alpha -1}\text{exp}\left[-{\left(\frac{x}{\beta }\right)}^{\alpha }\right] \text{，} 0\leqslant x < \infty $$ (13) $$ F\left(x\right)=1-\text{exp}\left[-{\left(\frac{x}{\beta }\right)}^{\alpha }\right] \text{，} 0\leqslant x < \infty $$ (14) 式中：α为形状参数；β为尺度参数.
分别对CTOD特征值(δm和δ0.2.)2种概率分布进行拟合分析. 图3和图4为焊缝热影响区CTOD特征值正态分布、对数正态分布和Weibull分布的概率图. 由图可见，环焊接头热影响的CTOD特征值对于上述3种分布均在95%的置信区间内，因此需要在此基础上进行非参数检验，确定拟合分布是否可以接受.
图 3 CTOD特征值(δm)3种分布概率图
Figure 3. Three probability distribution of CTOD Characteristic value (δm). (a) Normal distribution; (b) Lognormal distribution; (c) Weibull distribution
常用的非参数检验方法有K-S检验和A-D检验法. 对于K-S检验而言，当n=18，显著水平α为0.05时，可查得临界值Dn,a为0.309. 若Dn,a < 0.309，接受假设的分布；若Dn,a > 0.309，则拒绝假设的分布. 对于A-D检验而言，在显著水平为0.05，可查表得临界值
$ {Z}_{n}^{*} $ . 对于正态分布、对数正态分布和威布尔分布，临界值$ {Z}_{n}^{*} $ 分别为0.751、0.795和0.757. 若Zn <$ {Z}_{n}^{*} $ ，则接受假设，若Zn >$ {Z}_{n}^{*} $ ，则拒绝该假设. 检验结果如表6和表7所示，由表可知，CTOD特征值(δm)服从三种分布. CTOD特征值(δ0.2)服从对数正态分布和威布尔分布，为了确定最优拟合，对各分布的判定系数R2进行计算，以确定最优拟合分布.表 6 CTOD特征值(δm)分布函数的非参数检验
Table 6. Nonparameter estimation of distribution function of CTOD characteristic value(δm)
检验方法 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 A-D检验 0.300＜0.751
(接受)0.397＜0.795(接受) 0.312＜0.757(接受) K-S检验 0.132＜0.309
(接受)0.128＜0.309(接受) 0.136＜0.309(接受) 表 7 CTOD特征值(δ0.2)分布函数的非参数检验
Table 7. Nonparameter estimation of distribution function of CTOD characteristic value(δ0.2)
检验方法 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 A-D检验 0.882＞0.751
(排除)0.558＜0.795(接受) 0.312＜0.757(接受) K-S检验 0.200＜0.309
(接受)0.129＜0.309(接受) 0.174＜0.309(接受) 判定系数通常用R2表示，它是拟合优度的一个衡量指标，可以用来确定最优分布，判定系数R2的取值范围为0到1，R2越趋近于1，表明分布模型的拟合越优，即
$$ {R}^{2}=1-\frac{ \displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\left[{F}_{n}\left({x}_{i}\right)-F\left({x}_{i}\right)\right]}^{2}}{ \displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\left[{F}_{n}\left({x}_{i}\right)-\bar{{F}_{n}}\left({x}_{i}\right)\right]}^{2}} $$ (15) 式中：Fn(x)为经验分布函数，F(x)为拟合分布的累积分布函数.
计算结果如表8和表9所示，由表可知，CTOD特征值(δm)正态分布的拟合优度最好，达到了97.2%. 最优分布的位置和尺度参数分别为1.142、0.291. CTOD特征值(δ0.2)对数正态分布的拟合优度最好，达到了94.4%. 故认为特征值δm的最优拟合分布是位置和尺寸参数分别为−0.306、0.470. CTOD特征值的分布如图5和图6所示.
表 8 CTOD特征值(δm)分布拟合优度检验结果
Table 8. CTOD characteristic value(δm) Distribution goodness of fit test results
指标 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 分布参数 位置参数：1.142尺度参数：0.291 位置参数：0.995尺度参数：0.269 形状参数：4.654尺度参数：1.252 R2 0.972 0.965 0.969 表 9 CTOD特征值(δ0.2)分布拟合优度检验结果
Table 9. CTOD characteristic value(δ0.2) Distribution goodness of fit test results
指标 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 分布参数 位置参数：0.819尺度参数：0.397 位置参数：−0.306尺度参数：0.470 形状参数：2.294尺度参数：0.930 R2 A-D检验已排除 0.944 0.916 
图 5 CTOD特征值(δm)最优拟合分布(正态)
Figure 5. CTOD characteristic value(δm) Best fit distribution (normal)
图 6 CTOD特征值(δ0.2)最优拟合分布(对数正态)
Figure 6. CTOD characteristic value(δ0.2) Best fit distribution (normal)
分别取计算特征值最优分布5%、10%和20%分位所对应的分位数，CTOD特征值(δm)分别为0.621、0.781和0.893；CTOD特征值(δ0.2)分别为0.322、0.399、0.489. 并将特定分位数与MOTE方法、BS7910推荐公式计算的CTOD结果进行比较，如图7所示.
图 7 MOTE方法、BS7910公式与最优拟合分布特征值对比图
Figure 7. comparison diagram of mote method, BS7910 formula and optimal fitting distribution eigenvalues
由图7可知，对于CTOD特征值(δm)而言，MOTE1方法所得的结果要高于最优拟合分布的20%分位数，说明该方法的保守度较低；MOTE2方法的取值介于最优拟合分布10% ~ 20%分位数之间；BS7910推荐公式的计算结果与10%分位数的结果接近(0.773和0.769). 对于CTOD特征值(δ0.2)而言，MOTE1和MOTE2方法与δm的情况类似，BS7910推荐公式计算结果与5%分位数的结果接近(0.316和0.332). 通过比较发现，拟合分布并取最优拟合分布的特定分位数CTOD值是一种合理可行的处理离散断裂韧性数据方法，根据分位数的不同，它可以得到不同保守程度的值，可以根据项目实际需求选择并与临界值进行比较. 本次试验分析证明了该方法的可行性. 如果试验次数足够多(大于5次)，可以先确定CTOD特征值的最优拟合分布，并取其特定分位数来确定离散断裂韧性分布的一个下限值. 该方法可根据实际工况及条件，选择特定分位数，确保该下限值对于评估是安全且不会出现非保守情况.
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(1) L485级环焊接头热影响区的断裂韧性具有一定的离散性. 分别采用K-S检验法和A-W检验法对试验结果进行分布拟合检验，并利用判定系数R2确定了CTOD特征值的最优拟合概率分布. 特征值δm最优拟合分布为正态分布，位置和尺度参数分别为1.142、0.291；特征值δ0.2最优拟合分布为对数正态分布，位置和尺寸参数分别为−0.306、0.470.
(2) 对比发现，MOTE1方法所得CTOD值超过了最优拟合分布的20%分位数，高估了材料的断裂韧性，存在安全风险. MOTE2方法取值结果位于最优拟合分布的5 ~ 10%分位数之间，相对保守； BS7910推荐公式计算的结果对于δm(正态分布)相当于最优拟合的10%分位数，对于δ0.2(对数正态分布)相当于最优拟合的5%分位数，具有较高的保守度.
(3) 拟合最优概率分布并取特定分位数对应的CTOD值是一种合理可行的处理离散断裂韧性数据的处理方法，该方法根据所取分位数的不同，得到不同的保守程度，可以根据工程项目设计需求选择满足一定保守度的CTOD值.
Distribution law and statistical treatment method of fracture toughness in heat-affected zone of the girth weld
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摘要: 利用单边缺口拉伸试验方法对壁厚31.8 mm L485管线钢管环焊接头热影响区进行断裂韧性CTOD(crack tip opening displacement)测试，应用数理统计方法对测试结果进行分布拟合，采用A-D检验和S-K检验，确定了L485管线钢管环焊接头热影响区CTOD的最优分布规律. 结果表明，δm和δ0.2分别服从正态和对数正态分布，并获得了二者的特定分位数CTOD值. 对比分析发现，MOTE方法确定的CTOD值在概率分布的5% ~ 10%分位数之间. 正态分布10%分位数值(δm)和对数正态5%分位数值(δ0.2)与BS7910推荐做法保持一致，说明CTOD特征值概率分布函数的分位数法是处理离散断裂韧性合理可行的方法.Abstract: Crack tip opening displacement (CTOD) of the heat affected zone of the 31.8mm thick L485 pipeline steel girth welded joint was tested using the single edge notch tension (SENT) test method. The distribution fitting of 18 test results was carried out by using the mathematical statistical method and the distribution law CTOD was determined by using A-D method and S-K method. The results show that, δm and δ 0.2 obeys normal and lognormal distributions respectively, and the specific quantile CTOD values of them are obtained. Comparative analysis shows that CTOD value (δm and δ 0.2) determined by mote method is between 5-10% quantiles of probability distribution. Normal distribution 10% quantile value (δm) and lognormal 5% quantile value (δ0.2) are consistent with the recommended practice of BS7910, indicating that the quantile method of CTOD value probability distribution function is a reasonable and feasible method to deal with discrete fracture toughness.
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Key words:
- Welding joint /
- Fracture toughness CTOD /
- Discrete distribution /
- Fitting test
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图 1 环焊接头热影响区SENT试验阻力曲线
Figure 1. Resistance curve of SENT test in heat affected zone of welded joint
图 4 CTOD特征值(δ0.2)3种分布概率图
Figure 4. Three probability distribution of CTOD Characteristic value (δ0.2). (a) Normal distribution; (b) Lognormal distribution; (c) Weibull distribution
图 3 CTOD特征值(δm)3种分布概率图
Figure 3. Three probability distribution of CTOD Characteristic value (δm). (a) Normal distribution; (b) Lognormal distribution; (c) Weibull distribution
图 5 CTOD特征值(δm)最优拟合分布(正态)
Figure 5. CTOD characteristic value(δm) Best fit distribution (normal)
图 6 CTOD特征值(δ0.2)最优拟合分布(对数正态)
Figure 6. CTOD characteristic value(δ0.2) Best fit distribution (normal)
图 7 MOTE方法、BS7910公式与最优拟合分布特征值对比图
Figure 7. comparison diagram of mote method, BS7910 formula and optimal fitting distribution eigenvalues
表 1 焊接工艺及参数
Table 1. Welding method and process parameters
焊件道次 焊接电压U/V 焊接电流U/ A 焊接速度v/(mm∙s−1) 送丝速度vf/(m∙min−1) 根焊 25 270 17.5 12.5 热焊 25.2 235 17.5 10.5 填充焊 24 ~ 25 220 11.6 9 盖面焊 23 ~ 24 210 11.6 8.5 
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表 2 L485钢管化学成分及碳当量
Table 2. Chemical composition and carbon equivalent of L485 steel pipe
化学成分(质量分数，%) 碳当量Pcm C Si Mn P S Cr Mo Ni Nb V Ti Cu B Al 0.05 0.20 1.71 0.007 0.0025 0.24 0.14 0.17 0.055 0.005 1 0.015 0.14 0.000 2 0.022 0.174
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表 3 焊缝及母材力学性能
Table 3. Mechanical properties of welded joint and based metal
位置 屈服强度ReL /MPa 抗拉强度Rm /MPa 焊缝 623 ~ 678 687 ~ 738 母材 504 ~ 564 647 ~ 679
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表 4 CTOD特征值(δ0.2)
Table 4. Characteristic value of CTOD (δ0.2)
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 0.712 1.239 0.426 0.848 0.424 1.226 1.070 0.452 0.408 10号 11号 12号 13号 14号 15号 16号 17号 18号 0.522 0.622 0.551 0.730 0.713 0.450 1.401 1.673 1.255
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表 5 CTOD特征值(δm)
Table 5. Characteristic value of CTOD (δm)
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 1.229 1.49 0.656 1.142 0.799 1.555 1.256 1.102 0.834 10号 11号 12号 13号 14号 15号 16号 17号 18号 0.761 1.213 0.977 1.252 0.976 0.836 1.453 1.788 1.351
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表 6 CTOD特征值(δm)分布函数的非参数检验
Table 6. Nonparameter estimation of distribution function of CTOD characteristic value(δm)
检验方法 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 A-D检验 0.300＜0.751
(接受)0.397＜0.795(接受) 0.312＜0.757(接受) K-S检验 0.132＜0.309
(接受)0.128＜0.309(接受) 0.136＜0.309(接受)
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表 7 CTOD特征值(δ0.2)分布函数的非参数检验
Table 7. Nonparameter estimation of distribution function of CTOD characteristic value(δ0.2)
检验方法 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 A-D检验 0.882＞0.751
(排除)0.558＜0.795(接受) 0.312＜0.757(接受) K-S检验 0.200＜0.309
(接受)0.129＜0.309(接受) 0.174＜0.309(接受)
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表 8 CTOD特征值(δm)分布拟合优度检验结果
Table 8. CTOD characteristic value(δm) Distribution goodness of fit test results
指标 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 分布参数 位置参数：1.142尺度参数：0.291 位置参数：0.995尺度参数：0.269 形状参数：4.654尺度参数：1.252 R2 0.972 0.965 0.969
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表 9 CTOD特征值(δ0.2)分布拟合优度检验结果
Table 9. CTOD characteristic value(δ0.2) Distribution goodness of fit test results
指标 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 分布参数 位置参数：0.819尺度参数：0.397 位置参数：−0.306尺度参数：0.470 形状参数：2.294尺度参数：0.930 R2 A-D检验已排除 0.944 0.916
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