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便携式移动设备如智能手机、平板电脑及新一代可穿戴设备对集成电路芯片的强劲需求已成为推动半导体集成电路行业持续发展的动力. 为满足便携式移动设备的多功能灵活性、高电性能、小体积、低成本等特殊要求，叠层封装(packaging on packaging，POP)成为针对移动设备的集成电路芯片的优选封装的技术之一[1]. POP技术能在同一封装中集成整合逻辑芯片和存储芯片以满足更高密度的封装技术要求，提高封装效率. 在POP中由于焊点与基板及元器件之间存在热膨胀系数失配问题，使焊点成为POP结构中最薄弱的部位，在服役过程中由于温度变化会造成焊点内应力循环变化. 长期应力循环变化使得焊点产生裂纹，破坏焊点结构，最终致使整个POP器件失效[2-3].
因此，应该重视由POP内焊点热应力导致器件失效的问题. 国内外学者针对POP焊点在温度载荷下的可靠性已开展了相关的研究，如王洋[4]对比分析了不同温度冲击环境下POP堆叠焊点热应力的分布情况；孙磊等人[5]基于有限元研究了热循环载荷下POP焊点的可靠性，通过田口法分析了封装结构和工艺参数对焊点热应力影响的显著性，从大到小依次为焊点阵列、焊点高度、芯片厚度和焊点材料. 王红霞等人[6]分析了穿透模塑通孔结构的POP焊点热翘曲变形，结果表明，底部填充热膨胀系数匹配的材料将提升堆叠焊点的温度循环可靠性；刘昭云等人[7]研究表明热循环载荷下阵列中应力集中的位置多发生在底层的外侧焊球，承受应力最大点位于对角线处焊球与上下侧材料的连接部位；Shen等人[8]研究了回流焊接过程中热翘曲变形对POP堆叠焊点焊接可靠性的影响，结果表明，使用低温回流工艺制备的焊点在POP技术中具有良好的可靠性和耐久性；Sitek等人[9]分析了焊接材料、焊接温度曲线和印刷电路板(printed circuit board, PCB)涂层对POP堆叠焊点机械强度的影响显著性；还有学者基于蠕变应变累积寿命预测模型预测了POP堆叠焊点在热循环载荷下的疲劳寿命[10-11]. 以上研究结果一方面表明了环境温度变化对POP堆叠焊点可靠性的影响显著，另一方面也反映出国内外学者针对POP堆叠焊点热应力的研究尚有不足，如没有针对性的研究封装结构参数对焊点热应力的影响规律，进而优化封装结构参数以进一步提高堆叠焊点服役可靠性. 以POP堆叠焊点为研究对象，基于ANAND本构方程对热循环载荷下堆叠焊点的应力进行有限元分析，计算焊点热疲劳寿命，分析上层焊点高度、下层焊点高度、顶层PCB厚度和中层PCB厚度对焊点热应力的影响规律及显著性. 在此基础上，采用响应面法(response surface methodology, RSM)与粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)相结合的优化方法完成结构参数的优化，获得最优结构参数水平组合，降低POP堆叠焊点内的最大热应力，延长焊点热疲劳寿命，从而提高POP封装元器件在热循环载荷下的服役可靠性. 研究结果对热循环载荷下POP堆叠焊点服役可靠性具有一定指导意义和参考价值.
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根据Amkor公司生产的POP堆叠封装芯片，建立如图1所示的POP堆叠焊点封装有限元分析模型. 为了便于分析，在一定程度上简化了模型，假定焊点无空穴和气孔等缺陷[12].
图 1 POP堆叠焊点三维封装模型
Figure 1. 3-D model for POP stacked solder joints
POP堆叠焊点三维有限元分析模型由PCB、POP焊点、铜焊盘和芯片4部分组成，其中共有3层PCB、2层焊点和2层芯片，封装的结构尺寸如表1所示. 顶层PCB尺寸为7.15 mm × 7.15 mm × 0.13 mm，中层PCB尺寸为7.15 mm × 7.15 mm × 0.30 mm，底层PCB尺寸为10.15 mm × 10.15 mm × 1.00 mm；上层铜焊盘尺寸为ϕ0.28 mm × 0.02 mm，下层铜焊盘尺寸为ϕ0.21 mm × 0.02 mm；顶层芯片尺寸为7.15 mm × 7.15 mm × 0.20 mm，中层芯片尺寸为4.5 mm × 4.5 mm × 0.20 mm. 对模型进行有限元网格划分时，POP堆叠焊点单元类型为Visco107，其它结构的单元类型为Solid45，采用映射网格划分方式对模型进行网格划分，并对POP堆叠焊点、铜焊盘与芯片和PCB接触部位进行网格细化，模型网格划分后单元数为239 176个，节点数为315 826个. 模型中不同结构材料参数如表2所示，T为温度.
表 1 POP堆叠焊点尺寸
Table 1. POP stacked solder joint dimensions mm
上层焊点 下层焊点 高度h1 直径d1 间距δ1 高度h2 直径d2 间距δ2 0.30 0.40 0.65 0.23 0.30 0.50 表 2 材料参数
Table 2. Material parameters
材料 弹性模量E/GPa 泊松比μ 热膨胀系数α/10−6K−1 SAC305 38.7 − 16.9T 0.35 1.25 芯片 163 0.28 2.5 PCB板 300 0.20 3.5 铜焊盘 117 0.30 14.3 为了准确模拟SAC305钎料在热循环载荷下的应力响应，文中对焊点进行有限元分析时采用了ANAND模型来描述钎料的变形行为. ANAND本构模型能够准确的反应粘塑性材料与温度相关的变形行为，SAC305钎料ANAND模型参数[13]如表3所示.
表 3 SAC305钎料ANAND模型参数
Table 3. SAC305 filler metal ANAND model parameters
初始形变阻抗值$ {{{S}}_{ \rm{o}}} $/MPa 应力乘子ξ 常数$A$/104s−1 变形阻力饱和值系数$ \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{S} $/MPa 激活能常数(Q/R)/K−1 硬化/软化常数$ {{{h}}_{{{\rm{o}}}}} $/MPa 应变率敏感性指数m 饱和值 应力 软硬化 45.9 2 587 58.3 7460 9350 0.0942 1.5 0.015 -
对POP堆叠焊点三维封装模型施加热循环载荷时，选用温度范围为−55 ~ 125 ℃. 升、降温速率均为36 ℃/min，高、低温保温时间均为10 min，从125 ℃开始进行温度循环加载，共4个温度循环周期. 在对POP堆叠焊点进行有限元分析时，边界条件为对底层PCB的底面施加全约束. 热循环加载曲线如图2所示.
图 2 热循环加载曲线
Figure 2. Thermal cycle loading curve
POP堆叠焊点封装中上、下层关键焊点内的范式等效应力随时间变化曲线如图3所示. 由图3可知，随时间累积POP堆叠焊点内的范式等效应力不断增大. 在低温保温开始时，焊点内的范式等效应力达到最大；而在高温保温结束时，范式等效应力达到最小，焊点内等效应力随热循环加载曲线做周期变化. 完成4个热循环加载后，选取第4个热循环中低温保温开始时间点(即6 300 s)读取POP堆叠焊点的范式等效应力.
图 3 堆叠焊点等效应力曲线
Figure 3. Equivalent stress curve of stacked solder joints
模型中上、下层焊点的等效应力分布图如图4所示. 由图4可见，热循环载荷下POP堆叠焊点热应力在焊点阵列中呈不规则状态分布，焊点最大热应力从阵列内侧向外侧逐渐增大，位于阵列边角处焊点的热应力最大. 在POP封装中，下层焊点的热应力要大于上层焊点的热应力，下层焊点最大热应力为43.908 MPa，上层焊点最大热应力为40.422 MPa. 单个焊点内部的热应力呈不均匀状态，但焊点内应力的变化趋势一致，均是从焊点的中间部位向端面两侧逐渐递增. 最大热应力出现在焊点与PCB铜焊盘的连接处，长期的应力集中会使该处产生裂纹，导致焊点与铜焊盘剥离，影响器件服役的可靠性.
图 4 上层和下层焊点热应力分布
Figure 4. Thermal stress distribution of upper and lower solder joints. (a) upper solder joints; (b) lower solder joints
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基于ANAND本构模型和Darveaux疲劳模型计算POP堆叠焊点的热循环疲劳寿命. Darveaux疲劳模型通过焊点非弹性变形过程中的应变能密度计算焊点产生初始裂纹及裂纹扩展至整个焊点的热循环次数，从而预测焊点的疲劳寿命，判定焊点是否失效. 通过有限元分析可以获得POP堆叠焊点的粘塑性应变能密度，根据Darveaux模型寿命预测公式[14]进行计算.
$$ \Delta W_{\text {ave }}=\frac{ \displaystyle\sum_{i=1}^{i=n} \Delta W_i V_i}{ \displaystyle\sum_{i=1}^{i=n} V_i} $$ (1) $$ {N_0} = {K_1}{\Delta {W_{{\rm{ave}}}}^{{K_2}}} $$ (2) $$ \frac{{{\rm{d}}D}}{{{\rm{d}}N}} = {K_3}{\Delta {W_{{\rm{ave}}}}^{{K_4}}} $$ (3) $$ {N_f} = {N_0} + \frac{D}{{\dfrac{{\rm{d}}D}{{\rm{d}}N}}} $$ (4) 式中：ΔWave为每个热循环过程积累的塑性应变能密度；ΔWi为体积Vi的第i个单元在每个循环中积累的塑性应变能密度；n为单元总数；N0为焊点裂纹萌生时的寿命；dD/dN 为焊点裂纹扩展时的寿命；Nf为焊点热疲劳寿命；D为焊点断裂特征长度(即焊盘直径)；K1，K2，K3和K4为焊点裂纹扩展常数.
针对POP堆叠焊点封装有限元分析模型，分别选取模型中上层、下层焊点阵列中边角处热应力最大的焊点，通过ANSYS的后处理器提取每个热循环过程中焊点的ΔWave，如表4所示.
表 4 焊点粘塑性应变能密度增量
Table 4. Viscoplastic strain energy density increment of solder joints J/m3
焊点位置 应变能密度增量ΔWave 上层 82 822.671，83 134.183，83 208.574 下层 26 745.566，26 810.497，26 863.966 从表4看出，每个热循环过程中焊点的粘塑性应变能密度增量相差不大，并在3 ~ 4个循环后逐渐趋于稳定，取第4个循环结束后焊点的粘塑性应变能密度增量计算POP堆叠焊点的热疲劳寿命. 基于式(1) ~ 式(4)求得POP封装中上层焊点的热疲劳寿命为2506个热循环、下层焊点的热疲劳寿命为455个热循环，上层焊点的热疲劳寿命是下层焊点热疲劳寿命的5.5倍.
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为研究POP封装结构参数(上层焊点高度、下层焊点高度、上层PCB厚度、中层PCB厚度)对POP堆叠焊点热应力的影响规律及显著性，基于ANSYS分析软件中的PDS模块对POP封装模型进行灵敏度分析[15]，获得各结构参数的散点图及灵敏度图，从而确定各结构参数对POP堆叠焊点热应力的影响规律及显著性.
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以POP堆叠焊点封装体结构参数，上层焊点高度(SB-H2)、下层焊点高度(SB-H1)、顶层PCB厚度(PCB-H3)、中层PCB厚度(PCB-H2)作为输入变量，以上层焊点最大热应力为输出，均服从正态分布.
表 5 封装体结构参数取值
Table 5. Value of package structure parameters mm
上层焊点高度HS2 下层焊点高度HS1 中层PCB厚度δP2 顶层PCB厚度δP3 0.25 ~ 0.35 0.18 ~ 0.28 0.26 ~ 0.34 0.10 ~ 0.16 完成POP堆叠焊点封装体中上层焊点热应力的灵敏度分析，图5为上层焊点各结构参数散点图. 各输入变量的取值范围如表5所示. 从图5可知，在POP堆叠焊点封装体中，随中层PCB厚度、上层焊点高度、下层焊点高度的增大，上层焊点热应力呈现出减小趋势；随顶层PCB厚度的增大，上层焊点热应力呈现出增大趋势.
图 5 上层焊点的散点图
Figure 5. Scatter diagram of upper solder joints. (a) thickness of intermediate PCB; (b)thickness of top PCB; (c) height of lower solder joint; (d) height of upper solder joint
图6为上层焊点热应力灵敏度图. 从图6可知，置信度为 90%时，在POP堆叠焊点封装体中上、下层焊点高度及中层PCB厚度对上层焊点热应力影响较为显著. 因此为有效减小POP堆叠焊点封装体中上层焊点热应力，优先考虑上、下层焊点高度及中层PCB厚度的取值，其次考虑顶层PCB板厚度的取值.
图 6 上层焊点热应力灵敏度图
Figure 6. Thermal stress sensitivity diagram of upper solder joints
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以2.1节所述的POP堆叠焊点封装体中4个结构参数为输入变量，完成封装体中下层焊点热应力的灵敏度分析. 图7为下层焊点各结构参数散点图. 从图7可知，在POP堆叠焊点封装体中，随顶层PCB厚度、下层焊点高度、中层PCB厚度的增大，下层焊点热应力呈现出减小趋势；随上层焊点高度的增大，下层焊点热应力呈现出增大趋势.
图 7 下层焊点的散点图
Figure 7. Scatter diagram of lower solder joints. (a) thickness of intermediate PCB; (b) thickness of top PCB; (c) height of lower solder joint; (d) height of upper solder joint
图8为下层焊点热应力灵敏度图. 从图8可知，置信度为 90%时， 在POP堆叠焊点封装体中，上、下层焊点高度对下层焊点热应力影响较为显著. 因此为有效减小POP堆叠焊点封装体中下层焊点热应力，优先考虑上、下层焊点高度的取值，其次顶层、中层PCB厚度的取值.
图 8 下层焊点热应力灵敏度图
Figure 8. Thermal stress sensitivity diagram of lower solder joints
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POP堆叠焊点封装体结构参数的变化会影响焊点热应力. 为有效降低POP堆叠焊点在热循环载荷下的应力以提高元器件在温度冲击环境下的可靠性，有必要对封装体的结构参数进行优化设计，从而获得POP堆叠焊点热应力最低的封装体结构参数组合. 对此，利用响应面法与粒子群算法相结合的优化方法，针对影响POP堆叠焊点热应力较为显著的结构参数，即上层焊点高度、下层焊点高度、中层PCB厚度，以焊点热应力最小为优化目标，获得最优的封装体结构参数水平组合.
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POP堆叠焊点进行仿真试验设计时，固定焊点材料为SAC305，顶层PCB厚度0.13 mm. 选取上层焊点高度、下层焊点高度、中层PCB厚度这3个结构参数，每个参数均取3个水平值，其不同结构参数水平值如表6所示.
表 6 因素水平表
Table 6. Factor level table
水平 上层焊点高度HS2 /mm 下层焊点高度HS1 /mm 中层PCB厚度δP2 /mm −1 0.25 0.18 0.26 0 0.30 0.23 0.30 1 0.35 0.28 0.34 根据影响因数水平值基于Box-Behnken试验设计得到相应的组合，如表7所示. 其中有12组数据作为分析因子，其余5组完全相同的组合作为试验误差估计的零点因子，对这17组不同POP堆叠焊点封装结构参数水平组合，分别建立17组POP封装体模型完成热循环加载分析，获得封装体中上层焊点和下层焊点的最大热应力值，如表7所示.
表 7 响应面设计组合与热应力分析结果
Table 7. Response Surface design combination and thermal stress analysis results
试验编号 上层焊点高度HS2 /mm 下层焊点高度HS1 /mm 中层PCB厚度δP2 /mm 下层焊点应力y1 /MPa 上层焊点应力y2 /MPa 1 0.25 0.18 0.30 45.726 41.402 2 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 3 0.35 0.18 0.30 45.731 39.720 4 0.35 0.23 0.26 43.876 39.629 5 0.25 0.23 0.26 43.887 41.488 6 0.35 0.28 0.30 42.661 39.681 7 0.30 0.18 0.26 45.453 40.380 8 0.30 0.28 0.26 42.642 40.363 9 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 10 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 11 0.30 0.18 0.34 45.516 40.416 12 0.30 0.28 0.34 42.682 40.451 13 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 14 0.25 0.23 0.34 43.931 41.311 15 0.25 0.28 0.30 42.669 41.356 16 0.35 0.23 0.34 43.923 39.755 17 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 -
文中设计影响POP堆叠焊点热应力的因素变量为3个，通过分析可知因素变量和目标值之间存在着非线性的函数关系. 根据表7所示的17组试验样本数据，计算模型选用基于泰勒展开式的二阶多项式模型，即
$$ y=\alpha_0+\sum_{i=1}^n \alpha_i x_j+\sum_{i=1}^n \alpha_{i i} x_j^2+\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=2}^n \alpha_{i j} x_i x_j+\varepsilon $$ (5) 式中：
$ {\alpha _0} $ 为常数项；$ {\alpha _i} $ 为线性项系数；$ {\alpha _{ii}} $ 为二次项系数；$ {\alpha _{ij}} $ 为线性交叉项系数；$ \varepsilon $ 为随机误差；$ x $ 为因素变量；$ y $ 为目标值；$ n $ 为变量数量.将表7中参数水平组合及分析热应力结果进行响应面分析，得到POP堆叠焊点封装体中下层焊点最大热应力y1、上层焊点最大热应力y2分别与下层焊点高度x1、上层焊点高度x2、中层PCB厚度x3的回归分析方程，即
$$ \begin{split} y_1 = & 53.676\;79 - 70.290\;5 x_1 - 14.238\;5 x_2 + 25.014\;37 x_3 -\\& 1.3 x_1 x_2 - 2.875 x_1 x_3 + 0.375 x_2 x_3 + 91.55 x_1^2 +\\& 23.95 x_2 ^2 - 39.765\;62 x_3^2\\[-12pt] \end{split} $$ (6) $$ \begin{split} y_2=& 53.425\;16 + 0.018\;5 x_1 - 59.773\;5 x_2 -10.098\;13 x_3 +\\& 0.7 x_1 x_2 + 6.5 x_1 x_3 + 37.875 x_2 x_3-5.1 x_1^2 +\\& 52.2 x_2^2-4.218\;75 x_3^2 \end{split} $$ (7) 为了确保计算模型的可靠，进一步完成了回归方程式(6)和式(7)方差分析和显著性检验，有关评价指标如表8所示.
表 8 响应面分析结果
Table 8. Response surface analysis results
焊点 P值 回归方程系数R2 回归方程调整系数Ra2 回归方程预测系数Rp2 上层 < 0.0001 0.9990 0.9978 0.9847 下层 < 0.0001 0.9983 0.9962 0.9736 根据表8中的数据可知P值小于0.0001，表明POP堆叠焊点封装体中上、下层焊点的计算模型显著. 且两个模型回归方程系数R2分别为0.9990和0.9983；回归方程调整系数Ra2分别为0.9978和0.9962；回归方程预测系数Rp2分别为0.9874和0.9736，进一步表明回归方程式(6)和式(7)拟合度较高且具有优良的预测性能，可以高度拟合表7中的数据并完成准确预测.
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文中基于粒子群算法对回归方程式(6)和(7)进行最优解搜索，优化POP堆叠焊点封装体结构参数，从而降低POP堆叠焊点封装体中上层焊点和下层焊点的热应力，延长堆叠焊点热疲劳寿命. 根据表7分别对下层焊点高度x1、上层焊点高度x2、中层PCB厚度x3设置各自的约束条件，即0.18 ≤ x1 ≤ 0.28，0.25 ≤ x2 ≤ 0.35，0.26 ≤ x3 ≤ 0.34. 粒子的数量为100，最大迭代次数为80次，学习参数都设置为1.49962，惯性权重为0.6，粒子各维最大速度限制为0.1倍该维自变量的上限，各维最小速度限制−0.1倍该维自变量的下限[16]，迭代后目标函数值如图9所示.
图 9 迭代最优解变化图
Figure 9. Variation diagram of optimal solution in iterative
图9为回归方程式(6)和式(7)基于PSO的寻优过程，上层焊点最优个体应力值为39.5996 MPa，下层焊点最优个体应力值为42.5895 MPa. 输出各个参数的最优水平组合为：上层焊点高度0.35 mm、下层焊点高度0.28 mm、中层PCB厚度0.26 mm. POP堆叠焊点封装体中上层焊点和下层焊点的最优个体应力值与1.2节中上、下层焊点最大热应力40.422和43.908 MPa相比，分别减小了0.8224和1.3185 MPa. 达到了POP堆叠焊点封装体结构参数的优化目的.
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为了验证最优水平组合的有效性，在其它参数不变的情况下，以POP堆叠焊点封装体中的上层焊点高度0.35 mm、下层焊点高度0.28 mm、中层PCB厚度0.26 mm. 建立仿真分析模型进行热循环加载分析，所得结果如图10所示.
图 10 最优参数组合上层和下层焊点热应力分布
Figure 10. Thermal stress distribution diagram of upper and lower solder joints with optimal parameter combination. (a) upper solder joints; (b) lower solder joints
根据图10的仿真结果可知，热循环载荷下POP堆叠焊点封装体中上、下层焊点最大应力值分别为39.606和42.637 MPa，与1.2节仿真分析时POP堆叠焊点封装体上、下层焊点最大热应力40.422和43.908 MPa相比，分别减小了0.816 和1.271 MPa. 与响应面-粒子群算法拟合所得最优结果39.5996和42.5895 MPa相比，仅分别相差了0.0064和0.0475 MPa. 基于疲劳寿命预测公式求得最优参数水平组合下堆叠焊点封装体中上、下层焊点的热疲劳寿命分别为3280和807个热循环，与1.3节所示堆叠焊点热疲劳寿命相比，很大程度上延长了POP堆叠焊点的热疲劳寿命. 由此验证了采用响应面法和粒子群算法相结合的优化方法对POP堆叠焊点封装体结构参数优化的合理性和正确性.
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(1) 热循环载荷下POP堆叠焊点热应力在焊点阵列中呈不规则状态分布，焊点热应力由阵列内侧向外侧逐渐增大，单个焊点热应力最大的位置位于焊点与铜焊盘接触处，该处会率先产生裂纹，上层焊点热疲劳寿命是下层焊点热疲劳寿命的4 ~ 5倍.
(2) POP堆叠焊点中上层焊点热应力随中层PCB厚度、上层焊点高度、下层焊点高度的增大而减小，随顶层PCB厚度增大而增大；下层焊点热应力随顶层PCB厚度、下层焊点高度、中层PCB厚度的增大而减小，随上层焊点高度增大而增大.
(3) 对POP堆叠焊点，上、下层焊点高度及中层PCB厚度对上层焊点热应力影响较为显著，上、下层焊点高度对下层焊点热应力影响较为显著.
(4) POP堆叠焊点封装体最优结构参数水平组合为：上层焊点高度0.35 mm、下层焊点高度0.28 mm、中层PCB厚度0.26 mm；该最优参数组合的仿真验证表明，POP堆叠焊点最大热应力明显下降，焊点热疲劳寿命显著延长.
Stress analysis and optimization of POP stacked solder joints under thermal cyclic load
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摘要: 建立叠层封装(packaging on packaging，POP)堆叠焊点有限元模型，基于ANAND本构方程，分析了热循环载荷下焊点应力分布状态及热疲劳寿命；基于灵敏度法分析了POP封装结构参数对焊点热应力的影响显著性；基于响应面法建立POP堆叠焊点热应力与结构参数的回归方程，并结合粒子群算法对结构参数进行了优化. 结果表明，焊点与铜焊盘接触处应力最大，该处会率先产生裂纹，上层焊点高度和下层焊点高度对POP堆叠焊点热应力影响较为显著；最优结构参数水平组合为上层焊点高度0.35 mm、下层焊点高度0.28 mm、中层印刷电路板厚度0.26 mm，优化后上、下两层焊点的最大热应力分别下降了0.816和1.271 MPa，延长了POP堆叠焊点热疲劳寿命.Abstract: The finite element model of packaging on packaging(POP) stacked solder joints was established, and the stress distribution state and thermal fatigue life of the solder joints under thermal cyclic load were analyzed based on the ANAND constitutive equation. The significance of the influence of the structural parameters of the POP package on the thermal stress of the solder joints was analyzed based on the sensitivity method. The regression equation of the thermal stress of the POP stacked solder joints and the structural parameters was established based on the response surface method, and the structural parameters were optimized by combining the particle swarm algorithm. The results show that the stress is highest at the contact between the solder joint and the copper solder disc, which is the location of the crack initiation. The upper and lower solder joint heights have a significant effect on the thermal stresses in POP stacked joints. The optimal combination of structural parameter levels is 0.35 mm for the upper solder joint height, 0.28 mm for the lower solder joint height and 0.26 mm for the middle PCB thickness, which reduces the maximum thermal stress of the upper and lower solder joints by 0.816 and 1.271 MPa, respectively, and prolongs the thermal fatigue life of POP stacked joints.
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图 4 上层和下层焊点热应力分布
Figure 4. Thermal stress distribution of upper and lower solder joints. (a) upper solder joints; (b) lower solder joints
图 5 上层焊点的散点图
Figure 5. Scatter diagram of upper solder joints. (a) thickness of intermediate PCB; (b)thickness of top PCB; (c) height of lower solder joint; (d) height of upper solder joint
图 7 下层焊点的散点图
Figure 7. Scatter diagram of lower solder joints. (a) thickness of intermediate PCB; (b) thickness of top PCB; (c) height of lower solder joint; (d) height of upper solder joint
图 10 最优参数组合上层和下层焊点热应力分布
Figure 10. Thermal stress distribution diagram of upper and lower solder joints with optimal parameter combination. (a) upper solder joints; (b) lower solder joints
表 1 POP堆叠焊点尺寸
Table 1. POP stacked solder joint dimensions mm
上层焊点 下层焊点 高度h1 直径d1 间距δ1 高度h2 直径d2 间距δ2 0.30 0.40 0.65 0.23 0.30 0.50 
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表 2 材料参数
Table 2. Material parameters
材料 弹性模量E/GPa 泊松比μ 热膨胀系数α/10−6K−1 SAC305 38.7 − 16.9T 0.35 1.25 芯片 163 0.28 2.5 PCB板 300 0.20 3.5 铜焊盘 117 0.30 14.3
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表 3 SAC305钎料ANAND模型参数
Table 3. SAC305 filler metal ANAND model parameters
初始形变阻抗值 $ {{{S}}_{ \rm{o}}} $ /MPa应力乘子ξ 常数 $A$ /104s−1变形阻力饱和值系数 $ \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{S} $ /MPa激活能常数(Q/R)/K−1 硬化/软化常数 $ {{{h}}_{{{\rm{o}}}}} $ /MPa应变率敏感性指数m 饱和值 应力 软硬化 45.9 2 587 58.3 7460 9350 0.0942 1.5 0.015
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表 4 焊点粘塑性应变能密度增量
Table 4. Viscoplastic strain energy density increment of solder joints J/m3
焊点位置 应变能密度增量ΔWave 上层 82 822.671，83 134.183，83 208.574 下层 26 745.566，26 810.497，26 863.966
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表 5 封装体结构参数取值
Table 5. Value of package structure parameters mm
上层焊点高度HS2 下层焊点高度HS1 中层PCB厚度δP2 顶层PCB厚度δP3 0.25 ~ 0.35 0.18 ~ 0.28 0.26 ~ 0.34 0.10 ~ 0.16
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表 6 因素水平表
Table 6. Factor level table
水平 上层焊点高度HS2 /mm 下层焊点高度HS1 /mm 中层PCB厚度δP2 /mm −1 0.25 0.18 0.26 0 0.30 0.23 0.30 1 0.35 0.28 0.34
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表 7 响应面设计组合与热应力分析结果
Table 7. Response Surface design combination and thermal stress analysis results
试验编号 上层焊点高度HS2 /mm 下层焊点高度HS1 /mm 中层PCB厚度δP2 /mm 下层焊点应力y1 /MPa 上层焊点应力y2 /MPa 1 0.25 0.18 0.30 45.726 41.402 2 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 3 0.35 0.18 0.30 45.731 39.720 4 0.35 0.23 0.26 43.876 39.629 5 0.25 0.23 0.26 43.887 41.488 6 0.35 0.28 0.30 42.661 39.681 7 0.30 0.18 0.26 45.453 40.380 8 0.30 0.28 0.26 42.642 40.363 9 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 10 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 11 0.30 0.18 0.34 45.516 40.416 12 0.30 0.28 0.34 42.682 40.451 13 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422 14 0.25 0.23 0.34 43.931 41.311 15 0.25 0.28 0.30 42.669 41.356 16 0.35 0.23 0.34 43.923 39.755 17 0.30 0.23 0.30 43.908 40.422
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表 8 响应面分析结果
Table 8. Response surface analysis results
焊点 P值 回归方程系数R2 回归方程调整系数Ra2 回归方程预测系数Rp2 上层 < 0.0001 0.9990 0.9978 0.9847 下层 < 0.0001 0.9983 0.9962 0.9736
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[1] 弗林·卡森. 封装体叠层(PoP)技术及其应用[J]. 集成电路应用, 2015(2): 38 − 41. doi: 10.3969/j.issn.1674-2583.2015.02.012 Flynn Carson. Package-on-Package (PoP) technology and its applications[J]. Application of IC, 2015(2): 38 − 41. doi: 10.3969/j.issn.1674-2583.2015.02.012 [2] Honarvar S, Nourani A, Karimi M. Effect of thermal treatment on fracture behavior of solder joints at various strain rates: Comparison of cyclic and constant temperature[J]. Engineering Failure Analysis, 2021, 128(8): 105636. [3] 韦何耕, 黄春跃, 梁颖, 等. 热循环加载条件下PBGA叠层无铅焊点可靠性分析[J]. 焊接学报, 2013, 34(10): 91 − 94. Wei Hegeng, Huang Chunyue, Liang Ying, et al. Reliability analysis of plastic ball grid array double-bump lead-free solder joint under thermal cycle[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2013, 34(10): 91 − 94. [4] 王洋. 不同温度环境下POP堆叠封装的可靠性研究[D]. 镇江: 江苏大学, 2016. Wang Yang. Research on the reliability of package-on-package in different temperature environment[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2016. [5] 孙磊, 张屹, 陈明和, 等. 3D封装芯片焊点可靠性有限元分析[J]. 焊接学报, 2021, 42(1): 49 − 53. doi: 10.12073/j.hjxb.20201021002 Sun Lei, Zhang Yi, Chen Minghe, et al. Finite element analysis of solder joint reliability of 3D packaging chip[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2021, 42(1): 49 − 53. doi: 10.12073/j.hjxb.20201021002 [6] 王红霞, 王蓓, 冉红锋, 等. TMV POP热翘曲变形及可靠性[J]. 半导体技术, 2018, 43(6): 462 − 467. Wang Hongxia, Wang Bei, Ran Hongfeng, et al. Warpage behaviors and reliability in TMV POP[J]. Semiconductor Technology, 2018, 43(6): 462 − 467. [7] 刘昭云, 杨雪霞. 热循环载荷下POP堆叠电子封装的可靠性研究[J]. 太原科技大学学报, 2018, 39(6): 473 − 478. doi: 10.3969/j.issn.1673-2057.2018.06.011 Liu Zhaoyun, Yang Xuexia. Research on reliability of POP stacked electronic package under thermal cycling load[J]. Journal of Taiyuan University of Science and Technology, 2018, 39(6): 473 − 478. doi: 10.3969/j.issn.1673-2057.2018.06.011 [8] Shen Y A, Zhou S, Li J, et al. Sn-3.0Ag-0.5Cu/Sn-58Bi composite solder joint assembled using a low-temperature reflow process for PoP technology[J]. Materials & Design, 2019, 183: 108144. [9] Sitek J, Koscielski M, Borecki J, et al. The dependence of reliability and mechanical strength of the solder joints in 3D PoP structures from sizes of solder powders applied in soldering materials[J]. Soldering & Surface Mount Technology, 2017, 29(1): 23 − 27. [10] Chen L , Lai X , Xiao Y , et al. Analysis of POP solder ball thermal cycling fatigue life based on stress strain[C]// 2012 13th International Conference on Electronic Packaging Technology and High Density Packaging. IEEE, Guilin, China, 2012. [11] Li D B, Wang J P, Yang B, et al. Thermal performance and fatigue life prediction of POP stacked chip assembly under thermal cycling load[J]. Microelectronics International, 2020, 34(7): 165 − 171. [12] 田茹玉, 王晨曦, 田艳红, 等. 极限温度下CBGA焊点热冲击疲劳寿命预测[J]. 焊接学报, 2017, 38(10): 93 − 97. doi: 10.12073/j.hjxb.20151208005 Tian Ruyu, Wang Chenxi, Tian Yanhong, et al. Life prediction of CBGA soldered joints under extreme temperature thermal shock[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2017, 38(10): 93 − 97. doi: 10.12073/j.hjxb.20151208005 [13] Zhang L, Han J G, Guo Y H, et al. Anand model and FEM analysis of SnAgCuZn lead-free solder joints in wafer level chip scale packaging devices[J]. Microelectronics Reliability, 2014, 54(1): 281 − 286. doi: 10.1016/j.microrel.2013.07.100 [14] Darveaux R. Effect of simulation methodology on solder joint crack growth correlation and fatigue life prediction[J]. Journal of Electronic Packaging, 2002, 124(3): 147 − 154. doi: 10.1115/1.1413764 [15] 赵胜军, 黄春跃, 梁颖, 等. BGA无铅焊点再流焊焊后残余应力分析与优化[J]. 机械工程学报, 2020, 56(10): 86 − 94. doi: 10.3901/JME.2020.10.086 Zhao Shengjun, Huang Chunyue, Liang Ying, et al. Analysis and optimization of residual stress after reflow soldering of BGA lead free solder joints[J]. Journal of Mechnical Engineering, 2020, 56(10): 86 − 94. doi: 10.3901/JME.2020.10.086 [16] 关挺, 钟绍华, 周才, 等. 基于响应面和粒子群算法的悬置多目标优化[J]. 物流技术, 2017(10): 107 − 114. doi: 10.3969/j.issn.1005-152X.2017.10.021 Guan Ting, Zhong Shaohua, Zhou Cai, et al. Multi-objective optimization of Cab suspension based on response surface and PSO[J]. Logistics Technology, 2017(10): 107 − 114. doi: 10.3969/j.issn.1005-152X.2017.10.021 -
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