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搅拌摩擦焊温度场的数字孪生建模方法

杨诚乐 史清宇 武传松 陈高强

杨诚乐, 史清宇, 武传松, 陈高强. 搅拌摩擦焊温度场的数字孪生建模方法[J]. 焊接学报, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
引用本文: 杨诚乐, 史清宇, 武传松, 陈高强. 搅拌摩擦焊温度场的数字孪生建模方法[J]. 焊接学报, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
Chengle YANG, Qingyu SHI, Chuansong WU, Gaoqiang CHEN. Digital twin modeling method for temperature field of friction stir welding[J]. TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
Citation: Chengle YANG, Qingyu SHI, Chuansong WU, Gaoqiang CHEN. Digital twin modeling method for temperature field of friction stir welding[J]. TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001

搅拌摩擦焊温度场的数字孪生建模方法

doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(52035005);国家自然科学基金青年科学基金项目(51705280).
详细信息
    作者简介:

    杨诚乐,博士研究生;主要从事搅拌摩擦焊方面的研究工作;Email:yangcl97@qq.com

    通讯作者: 陈高强,博士,助理研究员;Email:cheng1@tsinghua.edu.cn.
  • 中图分类号: TG 453.9

Digital twin modeling method for temperature field of friction stir welding

  • 摘要: 作为制造技术数字化与智能化的关键技术,数字孪生技术的发展对现有建模方法提出了新的要求. 其中,信息与物理的实时融合是数字孪生建模方法中的关键. 以搅拌摩擦焊(FSW)为例,建立了一种可在“移动热源法”数值模拟中实时融入实测温度数据的迭代式信息-物理融合算法,并论证了基于此对焊接温度场进行实时复刻的可行性. 算例试算表明,此迭代式信息-物理融合算法具有较高的可靠性,基于迭代式信息-物理融合算法的计算得到的温度相对实测温度的平均误差在5 ℃以内. 此外,采用时间步长1.5 s或2.0 s时,计算所消耗的时间将少于焊接的物理过程时间. 这使得“移动热源法”数值模拟与FSW物理过程能够以秒级的时间精度进行同步. 因此,将传感器数据实时融入与物理过程同步的数值模拟模型,是实现焊接过程数字孪生的一种可行方法.
  • 图  1  FSW过程数字孪生模型流程示意图

    Figure  1.  Flow chart of digital twin of 3D temperature field of FSW

    图  2  试验与模拟模型示意图

    Figure  2.  Illustrations for FSW experiment and model of simulation. (a) illustration for FSW experiment; (b) illustration for geometric model of simulation

    图  3  搅拌头/工件界面的热源模型

    Figure  3.  Heat flux model on tool/workpiece interface

    图  4  迭代式信息-物理融合算法流程图

    Figure  4.  Flow chart of the iterative cyber-physics fusion algorithm

    图  5  FSW过程的温度与总热输入情况(时间步长1.5 s)

    Figure  5.  Temperature and total heat input during FSW process (time step = 1.5 s)

    图  6  计算得到的焊接过程温度变化

    Figure  6.  Predicted temperature evolution during FSW process. (a) temperature field at 60 s; (b) temperature field at 120 s; (c) temperature field at 180 s; (d) temperature field at 240 s; (e) temperature field at 300 s; (f) temperature field at 360 s

    图  7  搅拌针附近计算温度场

    Figure  7.  Predicted temperature field near the welding tool

    图  8  不同时间步长下计算得到的总热输入

    Figure  8.  Calculated total heat input by using different time step

    图  9  时间步长对计算的影响

    Figure  9.  Influence of time step on calculation. (a) temperature error between simulation and experiment; (b) average total heat input during steady welding phase

    图  10  时间步长对计算耗时的影响

    Figure  10.  Influence of time step on calculation time cost. (a) time cost of the whole welding process; (b) time cost of single time step

    表  1  测温点的位置坐标

    Table  1.   Coordinate of probe locations

    测温点编号x/mmy/mmz/mm
    1−12.53.00.0
    2−2.54.00.0
    37.56.00.0
    417.57.50.0
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-28
  • 网络出版日期:  2021-05-17
  • 刊出日期:  2021-03-31

搅拌摩擦焊温度场的数字孪生建模方法

doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(52035005);国家自然科学基金青年科学基金项目(51705280).
    作者简介:

    杨诚乐,博士研究生;主要从事搅拌摩擦焊方面的研究工作;Email:yangcl97@qq.com

    通讯作者: 陈高强,博士,助理研究员;Email:cheng1@tsinghua.edu.cn.
  • 中图分类号: TG 453.9

摘要: 作为制造技术数字化与智能化的关键技术,数字孪生技术的发展对现有建模方法提出了新的要求. 其中,信息与物理的实时融合是数字孪生建模方法中的关键. 以搅拌摩擦焊(FSW)为例,建立了一种可在“移动热源法”数值模拟中实时融入实测温度数据的迭代式信息-物理融合算法,并论证了基于此对焊接温度场进行实时复刻的可行性. 算例试算表明,此迭代式信息-物理融合算法具有较高的可靠性,基于迭代式信息-物理融合算法的计算得到的温度相对实测温度的平均误差在5 ℃以内. 此外,采用时间步长1.5 s或2.0 s时,计算所消耗的时间将少于焊接的物理过程时间. 这使得“移动热源法”数值模拟与FSW物理过程能够以秒级的时间精度进行同步. 因此,将传感器数据实时融入与物理过程同步的数值模拟模型,是实现焊接过程数字孪生的一种可行方法.

English Abstract

杨诚乐, 史清宇, 武传松, 陈高强. 搅拌摩擦焊温度场的数字孪生建模方法[J]. 焊接学报, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
引用本文: 杨诚乐, 史清宇, 武传松, 陈高强. 搅拌摩擦焊温度场的数字孪生建模方法[J]. 焊接学报, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
Chengle YANG, Qingyu SHI, Chuansong WU, Gaoqiang CHEN. Digital twin modeling method for temperature field of friction stir welding[J]. TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
Citation: Chengle YANG, Qingyu SHI, Chuansong WU, Gaoqiang CHEN. Digital twin modeling method for temperature field of friction stir welding[J]. TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION, 2021, 42(3): 1-6. doi: 10.12073/j.hjxb.20201228001
    • 数字孪生(DT)是一种采用计算机模型对物理实体或制造过程实现实时精确数字复刻的技术[1-2],被认为是智能制造的关键技术. 国内外学者已经开始探索实现焊接过程数字孪生的技术途径. 如Zheng等人[3]提出了制造过程数字孪生的应用框架. Soderberg 等人[4]提出实时获取的工件几何构型输入仿真模型来保证钣金件激光焊接过程零件外形精度的方法. Knapp等人[5]建立了全耦合的增材制造数字孪生方法. 从焊接的内在物理过程来看,温度场是影响残余应力[6]、接头强度[7]、材料流动[8]等焊接制造质量的关键因素. 因此,对焊接温度场的数字复刻是建立焊接过程数字孪生的重要环节,这给现有建模方法提出了新的要求.

      为满足数字孪生对实时性、精确性的需求,需要开发实现信息-物理实时融合的方法,即如何在模型中实时融入传感器数据,这是数字孪生建模中的关键问题. 现有研究中,焊接温度场的分析普遍采用“移动热源法”进行数值模拟[9-10]. 虽然将温度[11]、总热输入[12]等实测物理量用作输入量的建模方法已得到验证,然而,在数值模拟中实时融入传感器数据的建模方法尚未见报道. 随着计算机技术的发展,计算能力和速度与日俱增,实现实时的信息-物理融合算法成为可能. 因此,面向焊接过程数字孪生,有必要在“移动热源法”数值模拟基础上,实时融入传感器数据的建模方法,并分析将其应用于焊接过程数字孪生的可行性.

      搅拌摩擦焊(friction stir welding, FSW)是一种新型的固态焊接技术,在轻合金的焊接中有广泛应用[13-14]. FSW焊接过程中会形成随搅拌头位置移动的局部高温区,针对此温度场特征已有较成熟的分析方法[15]. 因此,FSW是可用作验证焊接温度场数字孪生建模方法的典型体系.

      针对FSW过程中的三维温度场,文中提出了一种基于迭代式信息-物理融合算法的FSW温度场的数字孪生建模方法. 通过迭代式信息-物理算法,实现了将试验测量温度数据融入基于移动热源法的焊接温度场分析中,并且从准确性、可靠性与实时性,论证了基于此方法对三维温度场进行实时计算的可行性,为FSW过程的数字孪生建模提供了一种可行的信息-物理融合方法.

    • 若将FSW过程作为物联网(IoT)中的一个节点,则整个焊接过程的温度变化将是IoT中的重要数据. 在接头强度、焊接变形等分析中,温度数据均为十分重要的基础输入量. 如图1所示,数字孪生模型可用于实施分析焊接全过程三维温度场. 所开发的数字孪生模型包含两部分,分别是“移动热源法”焊接温度场分析和迭代式信息-物理融合算法,其中,焊接运动热源分析与文献[16-17]中的类似,信息-物理融合算法是温度场计算的关键.以此方法获得的温度场结果,可为将来的反馈控制、性能监测与产品服役周期管理等奠定基础.

      图  1  FSW过程数字孪生模型流程示意图

      Figure 1.  Flow chart of digital twin of 3D temperature field of FSW

    • 图2为试验与模拟模型示意图.FSW的试验设置如图2a所示. 试件采用2024-T4铝合金,两侧工件装夹后的尺寸为145 mm × 110 mm × 3 mm. 在FSW试验中,采用的搅拌头几何特征为:轴肩直径为13 mm,搅拌针直径为4 mm,长2.8 mm,无螺纹. 采用的搅拌头转速为1 600 r/min,焊接速度为20 mm/min,下压量为0.2 mm,焊接倾角为2.5°,焊缝长度为100 mm. 如图2b所示,数值模拟中的工件尺寸以及搅拌头的运动均与试验一致. 坐标轴原点设定在对接面界面的几何中心. 表1列出了试验与模拟中的测温点的位置,试验中采用K型热电偶在测温点处测量FSW过程中的温度.

      图  2  试验与模拟模型示意图

      Figure 2.  Illustrations for FSW experiment and model of simulation. (a) illustration for FSW experiment; (b) illustration for geometric model of simulation

      表 1  测温点的位置坐标

      Table 1.  Coordinate of probe locations

      测温点编号x/mmy/mmz/mm
      1−12.53.00.0
      2−2.54.00.0
      37.56.00.0
      417.57.50.0
    • 采用传热偏微分方程为

      $$ \rho {c}_{\mathrm{P}}\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}=\nabla \cdot \left(k\nabla T\right)+{S}_{\mathrm{V}} $$ (1)

      式中:$ \rho $为材料密度;$ {c}_{\mathrm{P}} $为材料等压比热容;T为温度;t为时间;k 为导热系数;$ {S}_{{\rm{V}}} $为空间源项.

      热源模型描述导入工件的热流的分布情况. 在FSW中,产热来自搅拌头与工件的摩擦以及工件材料的塑性变形. 该模型将这两部分集成为来自轴肩与搅拌针的热流源,如图3所示. 由轴肩产生的热流采用整个轴肩区域均一的面热流$ {q}_{{\rm{s}}} $.

      $$ {q}_{\mathrm{s}}=\frac{{f}_{\mathrm{S}\mathrm{h}}{Q}_{\mathrm{H}\mathrm{G}}}{\mathrm{{\text{π}} }{R}_{\mathrm{s}}^{2}} $$ (2)

      式中:$ {f}_{\mathrm{S}\mathrm{h}} $为总产热中轴肩贡献的比例系数;$ {Q}_{\mathrm{H}\mathrm{G}} $为总热输入(即FSW过程总产热中传入工件的部分);$ {R}_{\mathrm{s}} $为轴肩的半径. 由搅拌针引入的热流采用了覆盖搅拌针区域的体积源项$ {q}_{\mathrm{p}} $.

      $$ {q}_{\mathrm{p}}=\frac{\left({1-f}_{\mathrm{S}\mathrm{h}}\right){Q}_{\mathrm{H}\mathrm{G}}}{\mathrm{{\text{π}} }{R}_{\mathrm{p}}^{2}{H}_{\mathrm{p}}} $$ (3)

      式中:$ {R}_{\mathrm{p}} $为搅拌针的半径;$ {H}_{\mathrm{p}} $为搅拌针的长度. 此算例中$ {f}_{\mathrm{S}\mathrm{h}} $取值为0.75;$ {Q}_{\mathrm{H}\mathrm{G}} $的取值由下节所述迭代算法得到.

      图  3  搅拌头/工件界面的热源模型

      Figure 3.  Heat flux model on tool/workpiece interface

    • 热源模型中总热输入$ {Q}_{{\rm{HG}}} $的值由如图4所示的迭代式信息-物理融合算法给出,迭代过程中包含了试验中由热电偶测得的温度数据. 每个时间步长开始时读取一次实测温度$ {T}_{\mathrm{E}\mathrm{x}\mathrm{p}} $,并进行多次迭代计算;在第$ i $次迭代中,总热输入${Q}_{{{{\rm{HG}},i}}}$ 将更新为基于上一步计算得到的温度$ {T}_{\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m},i-1} $与实测温度${T}_{\mathrm{E}\mathrm{x}\mathrm{p} }$的差值ΔT的函数.

      图  4  迭代式信息-物理融合算法流程图

      Figure 4.  Flow chart of the iterative cyber-physics fusion algorithm

      $$ {Q}_{\mathrm{H}\mathrm{G},i}={Q}_{\mathrm{H}\mathrm{G},i-1}{-U}_{\mathrm{d}}\Delta T $$ (4)

      式中:$ {U}_{\mathrm{d}} $为更新系数常量.

    • 采用数字孪生建模方法计算得到了三维的温度场与总热输入. 图5展示了FSW过程中的试验温度以及1.5 s的时间步长下计算得到的温度与总热输入的变化情况,其中,点虚线与散点分别表示表1中4个测温位置的计算温度与实测温度. 可见,计算得到的温度曲线与试验测得的温度数据吻合良好,即此迭代式信息-物理融合算法保证了计算温度对实测温度还原的准确性. 为了将实测温度与计算温度的误差定量化,通过对4个测温位置上计算温度与热电偶实测温度之间的差值取平均,计算出平均温度误差. 此误差在时间步长为1.5 s时仅有4.85 ℃. 在铝合金的FSW过程中,5 ℃以内的温度误差已经可以较准确地反映材料的性能与微观结构对于温度的依赖性.

      图  5  FSW过程的温度与总热输入情况(时间步长1.5 s)

      Figure 5.  Temperature and total heat input during FSW process (time step = 1.5 s)

      整个FSW过程的总热输入通过迭代式信息-物理融合算法计算得到,其随时间变化情况如图5中黑色实线所示. 0~50 s为搅拌头插入工件及预热的阶段,大约在20 s时,总热输入出现迅速的提升. 在50 s后,搅拌头开始移动,维持了较大的总热输入,直到375 s时焊接结束. 图6展示了计算得到的三维温度场在60,120,180,240,300和360 s时的情形.可以看到,局部高温区保持了近似稳定的状态,这与图5所示总热输入计算结果一致. 图7为240 s时搅拌头附近的温度场沿对接面剖开的情况,可以看出,高温区位于搅拌头附近相对集中的区域内.

      图  6  计算得到的焊接过程温度变化

      Figure 6.  Predicted temperature evolution during FSW process. (a) temperature field at 60 s; (b) temperature field at 120 s; (c) temperature field at 180 s; (d) temperature field at 240 s; (e) temperature field at 300 s; (f) temperature field at 360 s

      图  7  搅拌针附近计算温度场

      Figure 7.  Predicted temperature field near the welding tool

    • 为测试研究提出的迭代式信息-物理融合算法的稳定性,采用0.5,0.8,1.0,1.5以及2.0 s 5个时间步长进行试算,以研究模型在不同时间步长下的表现情况.

      图8展示了模型采用不同时间步长进行计算得到的总热输入,不同时间下的计算结果高度一致,这体现出该算法的稳定性. 图9为时间步长对计算的影响. 从9a可以看出,不同时间步长下的计算温度与实测温度之间的误差值均维持在5 ℃左右,即从0.5~2 s的时间步长对计算温度的可靠性影响甚微. 基于图8的数据,对100~300 s时焊接过程达到稳定阶段的总热输入值作平均,得到稳定焊接的平均总热输入值,结果如图9b所示. 可以看出,焊接稳定状态时的总热输入几乎不受时间步长的影响. 因此,可以认为此迭代式信息-物理融合算法以及数值模拟在采用0.5~2 s的时间步长时有良好的稳定性与可靠性.

      图  8  不同时间步长下计算得到的总热输入

      Figure 8.  Calculated total heat input by using different time step

      图  9  时间步长对计算的影响

      Figure 9.  Influence of time step on calculation. (a) temperature error between simulation and experiment; (b) average total heat input during steady welding phase

    • 实现实时分析是应用数字孪生重要目的之一[4]. 因此,保证足够的计算速度是制造过程数字孪生很重要的因素之一. 为研究文中提出的模型在焊接过程中实时分析三维温度场的可行性,通过采用不同时间步长进行试算,以分析其对计算耗时的影响,结果如图10所示. 时间步长对全焊接过程计算耗时的影响如图10a所示,增加时间步长能显著缩短计算所需时间,尤其是,当时间步长设为1.5 s或者2 s时,整个焊接过程的计算耗时已经少于实际进行焊接的时间(375 s),这是由于对每个时间步长进行计算所需的时间少于步长的物理时长,如图10b所示. 由此可得,采用该方法将实时测量的温度数据集成到数值模型中,以现有的计算机的计算能力,将数值模拟与实际的FSW过程以秒级时间精度进行同步已成为可能. 这为FSW过程的数字孪生的建立提供了一个切实可行的建模方法. 另外,该算法采用的最大迭代步数为20步,在未来研究中也可适当降低此值以进一步提升计算速度.

      图  10  时间步长对计算耗时的影响

      Figure 10.  Influence of time step on calculation time cost. (a) time cost of the whole welding process; (b) time cost of single time step

      FSW过程的温度场分布对焊后材料微观结构与接头性能密切相关. 文中提出的数值模拟方法能够实时获得搅拌头附近的全场三维温度数据,这对焊接过程进行实时监测奠定了基础. 此外,获得的三维温度场数据可以通过物联网进行存取,以用于产品设计的仿真以及产品服役性能的监测.

    • (1)建立了一种基于迭代式信息-物理融合算法的FSW温度场的数字孪生建模方法,并论证了基于此方法对三维温度场进行实时计算的可行性. 该方法可以基于特定位置的实测温度曲线,对焊接过程中的产热率和三维温度分布进行计算.

      (2) 4个测温位置的计算温度与实测温度之间的平均误差小于5 ℃,表明该方法具有良好的准确性. 温度计算结果与总热输入计算结果几乎不受所采用的时间步长的影响,体现出该方法良好的可靠性与稳定性.

      (3)随着时间步长的增加,计算时间明显缩短. 尤其是,当采用时间步长1.5 s或2.0 s时,焊接过程的计算所消耗的时间少于焊接的物理过程时间. 该方法实现了数值模拟与实际焊接过程温度场的秒级同步,具有良好的实时性.

参考文献 (17)

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