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厚壁结构件增材制造在船舶、航空等领域应用越来越广泛，但部分零部件如叶轮等形状复杂、局部厚度分布不均匀，采用传统方式不易加工且成本高、效率低[1-4]. 焊接增材制造技术采用离散分层原理，对预制件进行逐层加工，相比于传统制造工艺更高效、材料利用率更高[5-8]. Li等人[9]进行了单层多道增材制造过程中焊缝搭接技术的研究，引入神经网络预测算法对焊道中心偏移量进行准确的预测，实现了对焊道中心位置的控制. Ding等人[10]通过建立数学模型对多焊道之间搭接方式进行研究，并确定不同的焊道中心距离对表面成形的影响. 国内对电弧增材制造方面研究较多，但对厚壁结构件成形尺寸预测及多层多道焊接路径规划方面研究较少.
文中针对厚壁结构件增材制造过程中每层焊缝边缘处出现的下塌现象进行研究，提出了“边界约束”焊接方式；在传统离散分层算法的基础上，通过数学建模进行算法优化实现对厚壁结构件成形宽度及高度的预测，提高预制件成形尺寸精度，在此基础上引入单焊道成形尺寸神经网络预测模型提高预制件模型分层精度并实现对实际焊接工艺参数的最优选择，有效改善了预制件的表面成形质量. 最后通过焊制部分具有说明性厚壁结构件验证预测算法及轨迹规划的准确性.
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厚壁结构件焊接增材制造在高度方向及宽度方向分别进行焊缝间的堆叠和焊道间的搭接，且由于焊接过程中由成形件内部热循环所产生的内应力对成形尺寸会造成一定影响，因此需要对预制件成形尺寸进行预测并加以分析. 文中以长方体预制件优化焊接路径为例进行算法优化. 但由于焊接过程中的不稳定性，所以进行以下假设.
(1)单焊道截面形状视为理想抛物线.
(2)单位时间内焊丝熔化量相同.
(3)焊道截面积相同且重叠焊道的曲率相同，重叠焊道部分熔融金属流淌填充与前一焊道间的区域(FRM，AEC，CDO)形成理想平面.
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根据以上假设，每道焊道截面面积相同，以此为基础进行预测算法优化. 如图1所示，首先计算焊道Ⅰ截面面积为
$${S_{\rm{AOC}}} = {S_{\rm{AGC}}} + {S_{\rm{CGO}}} = 2{S_{\rm{AGC}}}$$ (1) 式中：S为各焊缝截面区域面积，如SAOC即为焊道Ⅰ焊制结束后的截面面积，其它同理.
$${S_{\rm{AOC}}}{\rm{ = 2}} \int_0^{\frac{W}{{\rm{2}}}} { - \frac{{4H}}{{{W^2}}}{x^2}} + H{\rm d}x$$ (2) 式中：H为焊道Ⅰ的余高；W为熔宽.
图 1 预制件尺寸预测模型
Figure 1. Preform size prediction model
焊道Ⅱ的截面面积SAEFDO与焊道Ⅰ的截面积SAOC相同，由此可知
$${S_{\rm{EFD}}} = {S_{\rm{EFC}}} + {S_{\rm{FCD}}} = 2{S_{\rm{FCD}}}$$ (3) $${S_{\rm{FCD}}} = {S_{\rm{EFC}}} = \int_0^{\frac{W}{2}} { - \frac{{4H}}{{{W^2}}}} {x^2} + H + h - H{\rm d}x$$ (4) $${S_{\rm{EFD}}} = 2\int_0^{\frac{W}{2}} { - \frac{{4H}}{{{W^2}}}} {x^2} + H{\rm d}x - 2\int_0^{\frac{W}{2}} {\frac{{4H}}{{{W^2}}}} {x^2}{\rm d}x$$ (5) 由式(3)、式(4)、式(5)可计算出焊道Ⅱ高度h的值为
$$h = \frac{2}{3}H$$ (6) 对焊道在宽度方向上偏移量B进行计算. 由于每道焊道截面积相同，故
$${S_{\rm{MOP}}} = {S_{\rm{AOC}}} - {S_{\rm{FMD}}}$$ (7) $${S_{\rm{FMD}}} = \int_0^{\frac{W}{2}} {\frac{{4H}}{{{W^2}}}} {x^2}{\rm d}x$$ (8) $${S_{\rm{MOP}}} = \int_{\frac{W}{2}}^{{x_P}} { - \frac{{4H}}{{{W^2}}}} {\left( {x - \frac{W}{2}} \right)^2} + H{\rm{ + }}h{\rm d}x$$ (9) $$B = {x_P} - \frac{W}{2}$$ (10) 由式(7)、式(8)、式(9)、式(10)可计算出焊道Ⅲ中心线距离右端侧的宽度B，即为x方向上焊道中心线偏移量. 上述方程组可求出多组解但仅有且仅有唯一正数解，由于B为不含虚部的正数，因此舍去其它解项，规定只取正数解.
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为提高厚壁结构件成形精度，文中引入神经网络预测模型，实现对成形过程中焊道成形尺寸的准确预测及实际焊接工艺参数的最优选择. 此模型采取三层结构如图2所示.
图 2 人工神经网络结构
Figure 2. Artificial neural network structure
模型输入层的两个节点分别为焊接速度v、焊接电流I、输出层节点为焊道尺寸宽高比λ.
通过多次试验，当隐含层有8个节点时才能较好的对焊道尺寸进行预测. 采用sigmoid传递函数.
此三层结构的人工神经网络输出为
$$\lambda = \sum\limits_{j = 1}^p {\left[ {{W_{jk}}f\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{W_{ij}}{I_i} - {\phi _j}} } \right) - \theta } \right]} $$ (11) 式中：λ为网络输出；Ii为输入层第i个节点的输入；Wij为输入层到隐层的权值；Wjk为隐层到输出层的权值；φj为隐层节点的阈值；
$\theta $ 为输出节点的阈值.根据式(11)进行模型正向计算，并计算得出误差. 然后采用梯度下降法对各层间连接权值和阈值进行调整，使误差E极小化. 并通过对权值与阈值的修正，使误差E达到期望值. 最后计算得出焊道宽高比如图3所示.
图 3 焊道宽高比
Figure 3. Width to height ratio
利用神经网络模型对单焊道尺寸进行预测. 首先计算出所需焊道尺寸的宽高比，与神经网络模型进行匹配，再结合样本数据，对焊缝尺寸进行计算；此神经网络模型还可进行逆运算，即给出固定的单焊道尺寸，然后通过神经网络模型进行宽高比的匹配，并结合样本数据选出符合实际焊道成形尺寸要求的焊接参数.
如表1所示，采用不同焊接参数进行焊接实验，并利用神经网络模型预测部分焊道尺寸，预测结果与试验结果吻合度很高，误差小于1 mm，故此预测模型具有一定的准确性.
表 1 焊道尺寸预测与试验结果
Table 1. Bead size prediction and test results
焊接电流 I/A 焊接速度 v/(mm·s−1) 预测熔宽 B1/mm 预测余高 H1/mm 试验熔宽 B2/mm 试验余高 H2/mm 105 12 2.7 1 2.8 1 115 10 3.5 1.3 3.4 1.4 124 8 4.6 1.7 4.7 1.6 134 6 5.8 2.1 5.7 2.2 144 4 7.4 2.8 7.5 2.6 -
厚壁结构件由于局部厚度与高度的不均匀性，因此在高度方向(z)及宽度方向(x，y)均由多焊道组成. 在高度方向(z)上由于收弧点处随焊接电流的降低会出现尾缩现象，所以在高度方向的焊道层间采用推拉焊接方式，利用起弧点与收弧点之间的高度差对焊道两侧进行补偿.
图4为单层多道搭接方式. 在宽度方向(x，y)上，焊道之间的搭接方式会对成形造成一定影响，因此引入搭接系数ψ. ψ为焊道中心距离L′与焊道熔宽B′的比值即L′/B′. 如图4a，当ψ大于2时，焊道之间无搭接部分，彼此相互独立；如图4b，当ψ大于1且小于等于2时，搭接部分较少，且焊道之间有少量熔融金属填充，使焊道搭接处出现明显凹槽；如图4c，当ψ等于1时，焊道之间搭接部分较多，表面形成理想平面，且无明显凹槽及高度差；如图4d，当ψ小于1时，焊道之间搭接过多，随着焊道数量的增加焊缝表面高度从h1逐渐增长到h2，表面呈倾斜平面.
图 4 单层多道搭接方式
Figure 4. Single layer multichannel overlap
综上所述，文中在高度方向(z)选取推拉焊接方式；在宽度方向(x，y)上，选取ψ等于1的焊道搭接方式，以此两种焊接方式对厚壁结构件的焊接轨迹进行规划.
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由于单焊道表面为曲面，因此在厚壁结构件的成形过程中，每层焊缝边缘处会出现下塌现象，例如：第一层的焊缝边缘处为向下弧线，造成第二层焊缝边缘处的焊道的起弧点以及收弧点都在此弧面上，这就导致焊缝边缘焊道在高度方向(z)上相比此层焊缝表面出现负高度差，致使第二层焊缝边缘处出现更加明显的下塌现象.并且随着焊缝层数的增加，这样的负高度差越来越大，使结构件边缘处成形也越来越差，严重影响预制件的成形，因此针对此现象提出“边界约束”焊接方式. “边界约束”即利用边界层焊道对内部填充焊道起到一种约束作用，控制焊缝边缘处的成形. 边界层即为所需成形预制件的外轮廓，在对预制件模型进行分层处理后，把每一层焊缝边缘轮廓作为边界层的成形路径.通过上述算法及试验验证，边界层为2层在高度方向(z)的焊道堆叠而成时预制件成形较好，表面平整度高. 因此针对此现象提出了“边界约束”焊接方式. 在此为了容易观察，以规则块体的成形路径为例对此焊接路径进行论述.
为便于观察，文中以块体焊接路径为例进行说明. 如图5所示，首先进行边界层的焊制，由于起弧点与收弧点处会出现明显高度差需进行补偿，所以奇数层与偶数层边界层的焊接方向相反. 然后对边界层内部区域进行填充，由于焊道在搭接过程中，焊缝的起弧与收弧两侧会出现一些负高度差且由于焊接过程中的不稳定性，焊道间可能会出现凹槽，所以文中对奇数层与偶数层的内部填充采用垂直交叉焊接方式对两侧高度差及凹槽进行补偿. 垂直交叉焊接方式即奇偶层内部焊道焊接方向的不一致，例如在奇数层内部焊道的焊接方向都沿着x轴进行焊制，而偶数层内部焊道的焊接方向与奇数层呈垂直角度即沿着y轴进行焊制.采用此焊接路径可以解决焊缝边缘处下塌现象，提高预制件表面成形质量.
图 5 轨迹规划示意图
Figure 5. Welding track of block preform
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试验系统选用ABB公司IRB1410型机器人、福尼斯CMT焊机、保护气采用CO2(82%) + Ar(18%)混合气体，焊接方式选用冷金属过渡焊接(CMT)，基板为尺寸100 mm × 150 mm × 15 mm的低碳钢板(Q235)，焊丝牌号为ER50-6的G3Si1型号，直径1.2 mm.
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试验流程如图6所示，首先通过三维建模软件建立预制件三维模型，然后根据预制件成形尺寸采用神经网络模型预测出焊道成形尺寸，提高预制件模型分层精度，再进行层间轨迹规划并通过神经网络模型对最优焊接参数进行选择，最后利用Rapid语言编写路径程序并通过机器人焊制预制件.
图 6 增材制造成形过程
Figure 6. Forming process of material adding
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验证试验一：如图7所示为路径优化验证试验图即长方体预制件成形图，预测宽度为60 mm、长度为60 mm，高度为15 mm，成形尺寸较大. 利用神经网络模型逆运算选取最优焊接参数，焊接电流I = 122 A、焊接速度v = 5 mm/s. 采用传统焊接路径进行焊制，成形4层，每层焊缝由20道焊道组成，焊道层间冷却时间20s. 如图7a可以看出由于起弧点与收弧点的电流变化，焊缝表面出现凹凸现象，降低预制件表面平整度，并且以第四层焊缝为例，表面最高处15.8 mm，边缘最低处13.2 mm，焊缝表面呈现明显高度差边缘出现下塌现象，且此现象会随着焊缝层数的增加越加明显. 此外在焊缝侧表面处可以明显看出各焊道之间的搭接路径，出现明显的凹坑及间隙，降低了预制件表面成形质量. 如图7b所示为采用优化路径后的成形图，成形尺寸为宽度60.4 mm、长度59.7 mm、高度15.6 mm，误差小于1 mm.可以看出表面成形质量良好，由于边界层的焊制改善了焊缝边缘处的下塌现象，并有效解决了焊缝侧表面的凹坑及间隙现象. 且内部焊道在高度方向(z)层间采用垂直交叉焊接路径，对层间高度差进行补偿，提高了预制件表面平整度.
图 7 长方体试验成形图
Figure 7. Forming diagram of long cube test
验证试验二：在工程领域中很多结构件在内部会具有隐孔及内孔特征，以此在保证力学性能的前提下降低结构件重量. 文中通过对具有内孔特征的套筒进行成形试验，验证优化路径对具有圆弧及孔特征预制件的有效性，为明显看到内孔特征，因此只进行3/4部分成形，如图8所示. 图8a所示为套筒三维模型图，利用三维建模软件与神经网络模型相结合将模型进行分层处理如图8b所示，共分为25层，壁厚最小处的焊缝由1道焊道组成，壁厚最大处焊缝由8道焊道组成，预测高度60 mm，预测最大壁厚25 mm，预测最小壁厚4 mm. 如图8c与图8d所示为两种焊接路径试验成形图，试验焊接参数焊接电流为I = 119 A，焊接速度为v = 5.5 mm/s. 成形尺寸为壁厚最大25.8 mm，壁厚最小4.3 mm，最大圆弧直径20.4 mm，最小圆弧直径10.5 mm，焊道层间冷却时间40 s，总耗时6小时，误差小于1 mm，在误差允许范围内. 图8c可以明显看出采用传统路径进行焊制，内孔孔壁表面过渡不平滑且焊缝侧表面焊道堆叠搭接杂乱，存在很多间隙及凹坑降低表面成形精度；而图8d为采用优化路径后的成形试验，焊缝侧表面无明显凹坑及间隙缺陷，内锥孔及隐孔孔壁过渡平滑且焊缝边缘无下塌现象，成形质量较好.
图 8 三维模型及试验成形图
Figure 8. Three dimensional model and test forming diagram
为进一步验证上述预测算法及轨迹规划的准确性，最后焊制两个具有说明性的实体零件，如图9所示. 图9a所示为具有圆弧及内孔特征的轴套，预测尺寸：最大壁厚30 mm，预测最小壁厚5.5 mm，预测高度28 mm；通过神经网络模型选择焊接电流I = 129 A，焊接速度v = 6 mm/s，底部厚壁成形4层，每层焊缝由15道焊道组成，上部薄壁处成形7层，每层焊缝由1道焊道组成，焊道层间冷却40 s，共耗时1.5小时.成形尺寸最大壁厚29.2 mm，最小壁厚5.4 mm，高度28.7 mm. 如图9b所示为螺旋体成形图，底部正方形长宽均为40 mm，预测尺寸为预测长度40 mm，预测宽度40 mm预测高度35 mm. 试验焊接电流I = 122 A，焊接速度v = 4.5 mm/s. 共成形9层，每层焊缝由17道焊道组成，焊道层间冷却45 s，共耗时2.1小时，成形尺寸最大壁厚40.5 mm，高度34.7 mm. 顶层各顶点相比底层对应顶点旋转36°.
图 9 厚壁结构件成形图
Figure 9. Thick wall structure drawing
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(1)基于传统分层理论，针对厚壁结构件成形尺寸预测进行算法优化，实现了对预制件成形宽度及高度的预测. 在此基础上利用单焊道成形试验数据建立焊道尺寸宽高比神经网络预测模型，提高了预制件模型分层精度并实现了对实际焊接工艺参数的最优选择，有效改善了厚壁结构件增材制造表面成形质量.
(2)对增材制造过程中焊道的堆叠与搭接方式进行研究，并针对厚壁结构件成形过程中焊缝边缘下塌现象提出了“边界约束”焊接方式，改善了预制件表面成形质量. 然后对焊缝层间焊接路径进行规划，提出了奇偶层垂直交叉焊接方式对焊缝表面的高度差进行补偿，提高预制件成形精度. 最后焊制具有说明性的实体零件验证预测算法及轨迹规划的准确性，试验结果显示预制件成形良好且尺寸误差小于1 mm.
Forming method and technology of arc additive manufacturing for thick wall structural parts
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摘要: 采用弧焊机器人进行电弧增材制造，对厚壁结构件的增材制造焊接工艺进行研究. 基于传统分层理论，进行算法优化实现对厚壁结构件成形尺寸预测并加以分析，并在此算法基础上引入单焊道成形尺寸神经网络预测模型，提高预制件模型分层精度及实际焊接参数的最优选择；针对带有内孔等特征的厚壁结构件在成形过程中焊缝边缘下塌现象，提出了“边界约束”焊接方式并对层间焊接轨迹进行规划，提高了预制件表面成形质量.最后焊制具有说明性的实体件验证预测算法及轨迹规划的准确性. 结果表明，结构件成形良好，尺寸误差小于1 mm.Abstract: Arc welding robot is used for arc additive manufacturing, and the welding technology of additive manufacturing of thick-walled structural parts is studied. Based on the traditional stratification theory, the prediction and analysis of the molding dimension of the thick wall structure are carried out with the algorithm optimization. On the basis of this algorithm, the prediction model of the single weld shape size neural network is introduced to improve the precision of the preform model and the optimum selection of the actual welding parameters; In view of the collapse of the weld edge in the forming process of thick wall structures with inner holes and other features, the "boundary constraint" welding method was proposed and the interlayer welding trajectory was planned to improve the quality of the surface of the preform. Finally, the welding method has an illustrative physical component verification prediction algorithm and the accuracy of trajectory planning. The test results show that the structure is well formed and the size error is less than 1 mm.
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表 1 焊道尺寸预测与试验结果
Table 1. Bead size prediction and test results
焊接电流 I/A 焊接速度 v/(mm·s−1) 预测熔宽 B1/mm 预测余高 H1/mm 试验熔宽 B2/mm 试验余高 H2/mm 105 12 2.7 1 2.8 1 115 10 3.5 1.3 3.4 1.4 124 8 4.6 1.7 4.7 1.6 134 6 5.8 2.1 5.7 2.2 144 4 7.4 2.8 7.5 2.6 
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图(9) / 表 (1)
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