Simulation of CMT welding source based on Saber
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摘要:
针对铝合金冷金属过渡焊接技术（cold metal transfer，CMT）分析了熔滴过渡过程，以Mast语言构建了相关模型，并测定瞬时送丝速度，给出了CMT过渡周期中送丝速度变化曲线，结合弧焊电源的电路结构，构建了基于Saber的CMT焊机主电路和控制电路仿真平台. 通过该平台进行改变峰值持续时间的非一元化焊接仿真，并同实测的电流和电压信号进行对比，探讨了焊接电流、电弧电压、过渡频率、熔滴体积和送丝速度等参数误差. 结果表明，仿真与实测值误差较小，均在10%以下， 证实了搭建CMT仿真平台的准确性，进而为理解CMT物理过程，优化工艺参数奠定了初步的基础.
Abstract:In order to explore the cold metal transfer mechanism of aluminum alloy, the droplet transition process was analyzed, and a droplet transfer model was constructed using Mast language. The instantaneous wire feed speed was measured, and the change curve of wire feed speed in CMT transition period was given. Combined with the circuit structure of the arc welding power supply, a simulation platform for the main circuit and control circuit of the CMT welding source was established using Saber software. Through this platform, the simulation of non-united welding with changing boost duration time was carried out. The simulation of electrical signal was compared with the measurement, and the parameter errors of current, voltage, transition frequency ,droplet volume and wire feed speed were discussed. The results showed that the errors between the simulation and the measurement are also less than 10%, which confirmed the accuracy of the CMT simulation platform. It lays a preliminary foundation for understanding the physical process of CMT and optimizing the process parameters.
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Keywords:
- cold metal transfer /
- droplet transfer model /
- Saber /
- wire feed speed
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0. 序 言
CMT是福尼斯公司开发的一种通过焊丝回抽实现短路过渡的焊接方法，CMT的焊丝回抽机械动作使得熔滴能在低电流下完成过渡，具有焊接热输入低、熔覆速度快、电弧稳定无飞溅、焊接薄板变形小、间隙搭接能力强等优点[1].计算机仿真是焊接领域科研工作的一个重要研究方向，即可在探究工艺时有效减少财力物力，也可对弧焊电路结构进行参数优化 [2-5].但是CMT相关的仿真研究较少，Yang等人[6]通过分析CMT焊丝的回抽力，针对熔滴铺展，建立了简化的物理模型并进行了论证；Rahul等人[7]利用系统辨识建立了CMT的传递函数模型，通过该模型对比分析PID(proportional integral derivative)和模型参考控制器MRAC算法，进而评定实际焊接中的CMT控制.前者物理模型简单，对CMT送丝速度的变化没有深入探讨，后者只是对CMT控制算法的一种评测，没有涉及到物理过程模型.针对目前CMT的仿真问题，文中建立了系统的熔滴过渡模型，把物理过程和控制系统有效的结合起来，并通过Mast语言进行编程实现. Mast是Saber仿真平台用于描述硬件的语言，Saber是目前最先进、仿真最接近实际的多领域系统仿真软件，因此基于Saber平台的熔滴过渡仿真除了能深入理解CMT的焊接过程，优化工艺，也将为后续深化电路参数认识奠定基础.
1. 仿真模型的建立
1.1 CMT弧焊电源整体结构
基于Saber平台建立的CMT弧焊电源整体结构，如图1所示，主要由输入整流滤波电路、全桥式逆变电路、变压器、输出整流滤波电路、PI控制模块和熔滴过渡模块构成.全桥逆变频率设定为70 kHz，与实际CMT焊机开关频率一致，图中电子元器件均为理想型，熔滴过渡模块是基于Mast语言建模编程实现.
CMT焊机的工艺调整方式有一元化和非一元化，非一元化焊接可调整的主要参数有峰值电流、基值电流、短路电流、峰值持续时间和峰值送丝速度. CMT本质是一个电流波控方式的电源，故对输出电流增加了PI控制模块，对桥式PWM进行控制调整，经调试确定比例系数为98，积分系数为0.1.
1.2 熔滴过渡模型
送丝速度变化是CMT的关键特征，故其熔滴过渡的模型除了涉及与通用气保焊一样的燃弧阶段、短路阶段和阶段转换外，还需建立清晰的送丝速度变化过程.
1.2.1 燃弧阶段
焊接回路模型，如图2所示， 结合艾尔顿方程[8]，可得燃弧阶段的电压和焊接电流的关系
$$ U=k_1+k_2I+(k_3+k_4I)l_{\mathrm{arc}}+\frac{\rho_{\mathrm{w}}L_{\mathrm{s}}}{\text{π}r_{\mathrm{w}}^2}I+\frac{\rho_{\mathrm{l}}H_{\mathrm{d}}}{\text{π}r_{\mathrm{w}}^2}I $$ (1) 式中：$ {k}_{1} $为电弧阴阳极电压之和，取15V[9]；$ {k}_{2} $为弧柱等效电阻0.022 Ω；$ {k}_{3} $和$ {k}_{4} $为常数，分别取128和1.2；I为焊接电流；$ {l}_{{\mathrm{arc}}} $为电弧长度；rw为焊丝半径
0.0006 m；$ {\rho }_{{\mathrm{w}}} $为焊丝电阻率5.94 × 10−8 Ω·m；Ls为焊丝伸出长度；$ {\rho }_{{\mathrm{l}}} $为液态金属电阻率2.6 × 10−7 Ω·m[10]；Hd为熔滴高度.因熔滴的电阻很小，故在求燃弧电压时其电阻近似为直径与焊丝相同的圆柱体的阻值.电弧长度为
$$ {l_{{\mathrm{arc}}}} = S - {L_{\mathrm{s}}} - {H_{\mathrm{d}}} $$ (2) 式中：S为焊枪导电嘴到工件间的距离0.015 m；Ls为焊丝伸出长度，其动态变化与送丝速度和熔化速度相关.
$$ \frac{dL_{\mathrm{s}}}{\mathrm{d}t}=v_{\mathrm{f}}-\frac{m_{\mathrm{R}}}{\text{π}r_{\mathrm{w}}^2} $$ (3) 式中：$ v_{\mathrm{f}} $为送丝速度；$ {m}_{{\mathrm{R}}} $为单位时间熔化的体积量.
在燃弧阶段，电弧热和电阻热对焊丝进行加热，单位时间熔化的体积为[11]
$$ {m_{\mathrm{R}}} = aI + b{L_{\mathrm{s}}}{I^2} $$ (4) 式中：$ a $为燃弧阶段电弧热所对应的焊丝熔化常数，其值取5.9 × 10−10；$ b $为燃弧阶段焦耳热对应的焊丝熔化常数，其值取4.82 × 10−10.
熔滴的形成来源于焊丝的熔化以及上个过渡周期结束后残留在焊丝端部的熔滴，故燃弧阶段T时刻熔滴的体积$ {V}_{{\mathrm{d}}} $为
$$ {V_{\mathrm{d}}} = {V_{{\mathrm{d0}}}} + \int_0^T {{m_{\mathrm{R}}}{\text{ }}{\mathrm{d}}t} $$ (5) 式中：Vd0为残余熔滴体积.
由于CMT焊接过程稳定，熔滴的形状比较规律，可用球缺模型来描述熔滴的形状及其长大过程，熔滴高度和体积的关系为[12].
$$ {V_{\mathrm{d}}} = \frac{{9\text{π} }}{{14}}r_{\mathrm{w}}^2{H_{\mathrm{d}}} + \frac{\text{π} }{{42}}H_{\mathrm{d}}^3 $$ (6) 1.2.2 短路阶段
焊接回路的模型，如图2所示，短路时电弧熄灭，负载部分只包含焊丝和液桥，因此短路阶段的电压为[13]
$$ U = \frac{{{\rho _{\rm{w}}}{L_{\rm{s}}}}}{{\text{π} r_{\rm{w}}^2}}I + \frac{{{\rho _{\rm{l}}}{h_{\rm{B}}}}}{{\text{π} {r_{\rm{w}}}{R_1}}}I $$ (7) 式中：对液桥模型进行了简化处理，将液桥假设为如图3所示的2个对称圆台.hB为熔池表面和液桥顶部的距离；R1为液桥颈部半径；R2为液桥外表面曲率半径，如燃弧阶段一样，液桥的截面积也进行了近似.
短路阶段虽然没有电弧加热，但还会有焦耳热熔化焊丝，因此短路时流入液桥的体积$ {V}_{{\mathrm{m}}} $为
$$ {V_{\rm{m}}} = C{L_{\rm{s}}}{I^2} $$ (8) 式中：C为短路阶段焦耳热对应的焊丝熔化常数[13]，其值取1.2 × 10−9.
对于CMT短路过渡，由于存在焊丝回抽，所以促进液桥金属过渡到熔池的作用力不仅有重力、电磁收缩力和表面张力，还有回抽力[14].假设熔池表面保持平坦，液桥与熔池边界金属转移稳定，考虑表面张力和电磁力的作用，根据短路期间连续变化的液桥颈部半径和液桥外表面曲率半径，便可计算出液桥的横截面平均压力$ {P}_{{\mathrm{avg}}} $为 [15]
$$ {P_{{\mathrm{avg}}}} = \frac{{{\mu _0}{I^2}}}{{8{\text{π} ^2}R_1^2}} + \gamma (\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}) $$ (9) 式中：$ {\mu }_{0} $为真空磁导率
1.25664 × 10−6 N/A2；$ \gamma $为表面张力系数，其值取0.914[16].根据液桥的横截面平均压力和桥高，计算液桥向熔池表面的流速$ {V}_{{\mathrm{p}}} $为 [17]
$$ {V_{\rm{p}}} = k\sqrt {\frac{{2({P_{{\mathrm{avg}}}} + \rho (g + a_{\mathrm{g}}){h_{\rm{B}}})}}{\rho }} $$ (10) 式中：k为修正因子，其值取0.05 ~ 0.10；$ \rho $为液态金属铝的密度
2380 kg/m3；g为重力加速度；$ a_{\mathrm{g}} $为回抽力产生的加速度，可由送丝速度求出.忽略熔池对液桥体积的贡献，则液桥的初始体积Vb0即为燃弧结束时熔滴的体积.根据液态金属流入液桥的速度、液态金属流出液桥的速度和液桥的初始体积，可确定某短路时刻T液桥的实时体积$ {V}_{{\mathrm{b}}} $为
$$ {V_{\rm{b}}} = {V_{{\mathrm{b}}0}} + \int_0^T {({V_{\rm{m}}} - {V_{\rm{p}}}){\text{ }}{\mathrm{d}}t} $$ (11) 1.2.3 送丝速度
CMT在短路开始时，送丝机就开始进行焊丝回抽，直至达到最大回抽速度，该最大回抽速度是一个定值0.475 m/s[18]；当熔滴完成短路过渡，重新起弧时，焊丝又开始向前推进，直至达到峰值送丝速度，该值可以在焊机上进行设定.故CMT送丝变化如图4所示，焊丝向前送进速度为正，回抽速度为负. 图中2和4阶段分别为焊接时达到的最大的回抽速度和峰值送丝速度，而阶段1和3则为相互转换区间. 该区间的送丝速度是基于短路过渡熔滴某处特征，计算两张相邻高速摄像图片的熔滴位移差与拍摄时间间隔的比值获得.
1.3 临界条件及初始状态的确定
模型将CMT的熔滴过渡过程分为4个状态：峰值阶段、基值阶段、短路阶段、初始阶段.由于CMT焊机的控制面板可以设置峰值阶段持续时间，所以从峰值阶段到基值阶段的判断条件为燃弧时间；其次，基值阶段之后随着焊丝的送进和熔滴的长大，弧长持续减小，当弧长小于等于0时，进入短路阶段.随着短路过程发生，电流转入设定的短路电流，焊丝则会立即回抽，液桥颈缩半径逐渐减小，电流密度增大，当颈缩处的电流密度达到一定值时，认为液桥发生断裂，熔滴过渡完成.过渡完成后进入初始阶段，此时电流值由短路值向峰值转变，液桥的体积一部分过渡到熔池中，一部分转化为下一个周期的初始熔滴体积，即残余熔滴体积.初始阶段在实际的物理过程中并不存在，只是为了编程方便人为设定.
2. 仿真模型的验证及结果分析
焊丝为直径1.2 mm的ER5356，保护气为纯度99.999%的氩气，气体流量17 L/min，焊接速度为30 cm/min，导电嘴到工件表面距离为15 mm，采用直流CMT焊接技术，在2 mm厚的6061铝板上进行平铺.由于CMT焊机可调参数较多，选用一组参数变化验证模型的准确性，即在保持峰值电流150 A、基值电流70 A、短路电流40 A和峰值送丝速度30 m/min不变的情况下，改变峰值持续时间，对比电信号、熔化金属体积和送丝速度来验证仿真平台的准确性.
图5 ~ 图7分别为峰值持续时间1，2和5 ms，瞬时送丝速度实测和仿真输入给定对比图.由图可知，实测数据点在仿真给定值的两侧分布，这表明仿真时设定的送丝速度与实际焊接时的送丝速度几乎一致.与前面论述的送丝速度设定相同，当进入燃弧阶段后，送丝速度逐渐增大，直至达到峰值送丝速度(该值由用户设置)，达到最大值的时刻可能是峰值阶段见图7，也有可能是基值阶段见图5和图6.而在短路时，焊丝运动方向由推进转为回抽，直至达到最大回抽速度，需要说明的是图中的实测点分布并不均匀，这是由于某些时刻熔滴过渡图片上清晰特征点获取较难，易产生误差.另外，还由该图可知，实测的峰值送丝速度和最大回抽速度分别与用户设定和文献[18]描述的一致，进而论证了送丝速度测量方法的可行性.
图8 ~ 图10分别是峰值持续时间1，2和5 ms的电信号实测和仿真波形图.从仿真波形图上可知峰值阶段、基值阶段和短路阶段的电流值均在设定值周围波动，说明PI控制电路参数设置合理，成功实现了对输出电流的控制.对比实测和仿真电信号的波形图可看到二者整体形状相似，且过渡频率相差不大，证明了整体仿真平台构建较为合理.需要说明的是，实测的电流波形图中，在进入短路时，电流出现先增后减，可能是由于实际的CMT焊机是由电信号来判断焊接的实际物理过程.随着短路的发生，电阻突然减小造成了电流突变上升，从而让焊机识别到短路.而CMT熔滴过渡仿真模型是以物理过程作为阶段转换的条件，因此不会出现上述现象.
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图 8 t_boost = 1 ms电信号波形Figure 8. Electrical signal waveform of 1 ms. (a) measured value; (b) simulation values![]()
图 9 t_boost = 2 ms电信号波形Figure 9. Electrical signal waveform of 2 ms. (a) measured value; (b) simulation values![]()
图 10 t_boost = 5 ms电信号波形Figure 10. Electrical signal waveform of 5 ms. (a) measured value; (b) simulation values不同峰值持续时间下，熔滴动态过渡仿真和实测相关的特征参数值见表1，表中的平均电流、平均电压、残余熔滴体积和液桥初短路体积均是一段时间内多个过渡周期的均值.通过测量铝板焊接前后的质量可得消耗的焊丝长度，再结合焊接用时可获得平均送丝速度.残余熔滴体积和液桥初短路体积都是基于高速摄像仪图片获得，前者为短路过渡完成后的焊丝端部残留的熔滴体积，后者为临近短路时的熔滴体积.
表 1 熔滴动态过渡过程特征参数值Table 1. Characteristic parameters of droplet transfer序号 峰值持续时间
$ {t}_{{\mathrm{p}}} $/ms平均电流
Imean/A平均电压
Vmean/V过渡频率
f/Hz残余熔滴体积
Vd0/10−9 m3液桥初短路体积
Vb0/10−9 m3平均送丝速度
Vf/(m·min−1)1 实测 66.3 11.1 66 0.213 0.847 3.5 仿真 61.6 11.7 72 0.200 0.860 3.4 2 实测 75.4 11.9 84 0.180 0.874 4.2 仿真 71.1 12.1 88 0.189 0.889 4.2 5 实测 94.0 13.7 79 0.225 1.360 5.8 仿真 92.4 14.0 83 0.238 1.410 5.8 由该表可知，无论实测还是仿真数据，输出电流、输出电压、液桥初短路体积和平均送丝速度基本都随着峰值持续时间的增加而增大.例如当峰值持续时间从2增加到5 ms，实测的平均电流从75.4增加到94.0 A，仿真的平均电流也从71.1增加到92.4 A，实测的液桥初短路体积从0.874 × 10−9增加到1.360 × 10−9 m3，仿真得到的液桥初短路体积同样从0.889 × 10−9增大到1.410 × 10−9 m3， 实测和仿真的平均送丝速度分别从4.2增加到5.8 m/min.过渡频率在峰值持续时间为1 ms时最小，实测值仅为66 Hz，仿真值也仅为72 Hz.对比峰值持续时间为2和5 ms时，发现两者过渡频率相差不大，说明过渡频率并不随着峰值持续时间增加单调增大.残余熔滴体积随峰值持续时间的变化并没有体现明显的规律，其值基本都在0.18 × 10−9到0.24 × 10−9 m3之间.另外，该表中实测的送丝速度是基于铝板前后质量差获得，是一个长程平均量，在3个不同参量下，仿真均与实测相差不大，进一步表明上述建模中的送丝速度设定正确.
熔滴动态过渡过程各特征参数的相对误差值见表2，以实测值作为基准.由表可知，特征参数相对误差有正值也有负值，仿真结果的偏差都较小，其误差均在10%以下.综上，通过对比不同峰值持续时间的实测与仿真的电信号、熔滴体积和送丝速度，证实了熔滴过渡模型以及仿真平台具有较高的准确性.
表 2 熔滴过渡过程特征参数相对误差Table 2. Relative error of characteristic parameters峰值持续时间
$ {t}_{{\mathrm{p}}} $/ms平均电流误差
ErI (%)平均电压误差
ErU (%)过渡频率误差
Erf (%)残余熔滴体积误差
ErVd0 (%)液桥初短路体积误差
ErVb0 (%)平均送丝速度误差
Ervf (%)1 −7.1 + 5.4 + 9.1 −6.1 + 1.5 −2.9 2 −5.7 + 1.7 + 4.8 + 5.0 + 1.7 + 0.0 5 −1.7 + 2.2 + 5.1 + 5.8 + 3.7 + 0.0 3. 结论
构建了Mast硬件语言的CMT熔滴过渡模型，搭建了基于Saber的CMT焊机主电路和控制电路仿真平台；对CMT焊接过程的送丝速度变化进行了明确设定，并由实测瞬时值和长程平均量2个角度验证了该设定的合理性；对比了非一元化焊接时，3种不同峰值持续时间下仿真和实测电信号，证实了控制电路PI参数的正确性；论述了输出电流、输出电压、液桥初短路体积等参量因峰值持续时间改变的变化；进行了相关参量的误差分析，发现平均电流、平均电压、液桥初短路体积等特征参数的误差均在10%以下，进而证实了熔滴过渡模型以及整个仿真平台的准确性.
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图 8 t_boost = 1 ms电信号波形
Figure 8. Electrical signal waveform of 1 ms. (a) measured value; (b) simulation values
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图 9 t_boost = 2 ms电信号波形
Figure 9. Electrical signal waveform of 2 ms. (a) measured value; (b) simulation values
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图 10 t_boost = 5 ms电信号波形
Figure 10. Electrical signal waveform of 5 ms. (a) measured value; (b) simulation values
表 1 熔滴动态过渡过程特征参数值
Table 1 Characteristic parameters of droplet transfer
序号 峰值持续时间
$ {t}_{{\mathrm{p}}} $/ms平均电流
Imean/A平均电压
Vmean/V过渡频率
f/Hz残余熔滴体积
Vd0/10−9 m3液桥初短路体积
Vb0/10−9 m3平均送丝速度
Vf/(m·min−1)1 实测 66.3 11.1 66 0.213 0.847 3.5 仿真 61.6 11.7 72 0.200 0.860 3.4 2 实测 75.4 11.9 84 0.180 0.874 4.2 仿真 71.1 12.1 88 0.189 0.889 4.2 5 实测 94.0 13.7 79 0.225 1.360 5.8 仿真 92.4 14.0 83 0.238 1.410 5.8 
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表 2 熔滴过渡过程特征参数相对误差
Table 2 Relative error of characteristic parameters
峰值持续时间
$ {t}_{{\mathrm{p}}} $/ms平均电流误差
ErI (%)平均电压误差
ErU (%)过渡频率误差
Erf (%)残余熔滴体积误差
ErVd0 (%)液桥初短路体积误差
ErVb0 (%)平均送丝速度误差
Ervf (%)1 −7.1 + 5.4 + 9.1 −6.1 + 1.5 −2.9 2 −5.7 + 1.7 + 4.8 + 5.0 + 1.7 + 0.0 5 −1.7 + 2.2 + 5.1 + 5.8 + 3.7 + 0.0
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