基于代理模型和NSGA-Ⅱ的超高强钢电阻点焊工艺参数多目标优化

卓文波; 谭国笔; 陈秋任; 侯泽宏; 王显会; 韩维建; 黄理

doi:10.12073/j.hjxb.20230317002

基于代理模型和NSGA-Ⅱ的超高强钢电阻点焊工艺参数多目标优化

卓文波^{1, 2,},
谭国笔²,
陈秋任^{2, 3, ,},
侯泽宏²,
王显会¹,
韩维建^{2, 3},
黄理^{2, 3}

1.
南京理工大学, 机械工程学院, 南京, 210009
2.
长三角先进材料研究院, 苏州, 215000
3.
南京工业大学, 先进轻质高性能材料研究中心, 南京, 210009

基金项目: 国家自然基金青年基金(52205377)；国家重点研发计划(2022YFB4601804)；苏州市基础研究基金(SJC2022031)

详细信息

作者简介:
卓文波，硕士研究生；主要从事电阻点焊工艺、强度及疲劳分析，点焊过程中液态金属脆机理研究，以及点焊相关机器学习方向的研究；Email: zhuowb@126.com

通讯作者:
陈秋任，博士，副研究员；Email: chenqr@mat-jitri.cn

中图分类号: TG 453
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2023-03-16
- 网络出版日期: 2024-03-01
- 刊出日期: 2024-04-24

Multi-objective optimization of resistance spot welding process parameters of ultra-high strength steel based on agent model and NSGA-Ⅱ

ZHUO Wenbo^{1, 2,},
TAN Guobi²,
CHEN Qiuren^{2, 3, ,},
HOU Zehong²,
WANG Xianhui¹,
HAN Weijian^{2, 3},
HUANG Li^{2, 3}

1.
School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing, 210009, China
2.
Materials Academy Jitri, Suzhou, 215000, China
3.
Key Laboratory for Light-Weight Materials, Nanjing Tech University, Nanjing, 210009, China

摘要

摘要:
为寻求超高强钢电阻点焊时最佳的焊接工艺参数，开展正交试验法设计三因素五水平的平板搭接点焊试验，以焊接时间、焊接电流和电极压力为可调的工艺参数，将熔核直径、压痕深度、拉剪强度及飞溅情况作为焊接接头质量评价指标. 基于高斯过程回归和BP神经网络建立起焊接工艺参数与焊接接头质量评价指标之间关系的代理模型，训练的结果显示模型精度很高. 最后利用带精英策略的非支配排序的遗传算法NSGA-Ⅱ实现多目标优化，得到各评价指标之间的最优pareto解集. 经验证，各评价模型的相对误差值都很小. 结果表明，该优化方法有较好的预测效果和稳定性. 通过使用较少的试验数据，建立优化模型的方法对电阻点焊及其它焊接领域最佳焊接工艺参数的选取具有重要的指导价值.
- 多目标优化 /
- 电阻点焊工艺参数 /
- 代理模型 /
- 非支配排序遗传算法
Abstract:
In order to find the best welding process parameters for resistance spot welding of ultra-high strength steel, a three-factor and five-level flat plate lap spot welding experiment designed by orthogonal test method was carried out. With welding time, welding current and electrode pressure as adjustable process parameters, the nugget diameter, indentation depth, the tension-shear strength and spatter were used as the quality evaluation indicators of welded joints. Based on Gaussian process regression and BP neural network, a proxy model of the relationship between the process parameters and the quality evaluation indicators of welded joints was established. The training results showed that the accuracy of the model was very high. Finally, the multi-objective optimization was realized by using the genetic algorithm NSGA-Ⅱ with elite strategy and non-dominated sequencing, and the optimal pareto solution set between the evaluation indicators was obtained. The relative error value of each evaluation model was very small, which indicated that the optimization method had good prediction effect and stability. By using less experimental data, the method of establishing the optimization model had important guiding value for the selection of the best welding process parameters in resistance spot welding and other welding fields.
- multi-objective optimization /
- resistance spot welding process parameters /
- agent model /
- non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ

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0. 序言

近年来，在国际汽车轻量化大趋势的影响下，超高强钢(一般指抗拉强度大于1 000 MPa)因具有强度高、能量吸收率高、防撞性能好等综合优势，成为汽车钢材选用的首选材料^[1]. 在汽车制造业中，电阻点焊由于具有生产效率高、易于实现自动化等优点成为汽车装配的主要连接方式之一，主要应用在车架、车门、车身底板、侧围、车顶和车身总成等部件的装配焊接中^[2-3]. 点焊接头质量关乎着整车的安全性和耐久性，工业上对焊接接头质量的要求也越来越高^[4]. 接头质量的评估涉及多个评价指标，每个指标之间交互影响，同时综合考虑多个评价目标对工艺参数的优化也是保证高质量焊接的重要手段，对高强度材料连接技术在交通领域的应用有着重要的指导意义和使用价值.

随着人们对焊接接头质量问题的愈发关注，国内外学者针对焊接领域工艺参数多目标优化的研究越来越多. Yang等人^[5]以激光焊接的加热电流、焊接速度和激光功率为工艺参数变量，以焊缝深宽比、抗拉强度和焊缝余高为优化目标，提出了一种基于独立元模型和非支配排序遗传算法NSGA-II(non-dominated sorting genetic algorithm-II)的多目标优化模型；陶永杰^[6]在考虑碳排放的情况下，基于多输出高斯过程构建近似模型寻找激光搅拌焊接的最佳工艺参数；吕小青等人^[7]基于组合模型(神经网络、克里金插值模型等)，同样采用NSGA-II算法实现熔化极活性气体保护电弧焊工艺参数的多目标优化.

电阻点焊是一种广泛应用于连接的方法，很多学者在该方面已经开展了大量的相关研究. Djuric等人^[8]通过多田口法实现DP500钢点焊工艺参数多目标优化，利用失效载荷、失效位移及熔核直径特性评估焊接质量；Zhao等人^[9]提出了一种基于熵权法确定各评价指标的权重，并结合回归分析优化钛合金点焊工艺参数的方法；Zhang等人^[10]使用信噪比方法评估GF/PP复合材料的焊缝质量，利用方差分析优化工艺参数. 通过前人在点焊和其它焊接领域的相关研究，为寻找超高强钢点焊最佳工艺参数提供了有价值的理论模型和有效的技术路径.

以DH980超高强钢平板搭接点焊为研究对象，通过正交试验设计得到不同焊接工艺参数组合，基于机器学习方法建立各接头质量评价指标的代理模型，其中通过高斯过程回归(Gaussian process regression，GPR)建立熔核直径、压痕深度和拉剪强度的回归模型，通过反向传播(back propagation，BP)神经网络构建飞溅情况的分类模型，并以此作为多目标寻优的适用度函数，最后结合非支配遗传算法得到最优pareto解集，选取优化结果并验证了该优化方法的可行性.

1. 试验方法

1.1 试验材料与设备

试验选用的是宝钢生产的DH980钢材，其元素成分与力学性能见表1和表2. 利用剪板机制成尺寸为100 mm × 25.4 mm × 1.5 mm的标准尺寸试样，上下板材均选用同种规格尺寸，其中试样重叠部分尺寸为25.4 mm × 25.4 mm，搭接方式如图1所示，并用无水乙醇去除表面油污.

表 1 DH980钢板的元素成分(质量分数,%)

Table 1. Element compositions of DH980 steel

C	Si	Mn	P	S	Al	Fe
0.16	0.32	1.62	0.009	0.001	0.03	余量

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表 2 DH980钢板的力学性能

Table 2. Mechanical properties of DH980 steel

屈服强度R_eL/MPa	抗拉强度R_m/MPa	断后伸长率A(%)
840	1 048	11

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图 1 板材搭接方式示意图(mm)

Figure 1. Schematic diagram of plate lapping method

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试验采用KUKA机器人带动的OBARA中频逆变直流焊枪，其输出电流、焊接压力精度均为±0.1. 电极头选用标准F1-16-20-8-6.5的Cu-Cr电极头，试验前使用MADA MM-601B压力检测仪检测焊枪真实压力. 利用INSTRON 5982万能材料试验机测量平板搭接接头拉剪力；压痕深度使用三丰/MITUTOYO ABSOLUTE数显深度指示表测得. 熔核直径则先通过焊点轧制中轴线方向进行线切割，镶嵌制样后，再使用砂纸研磨、抛光、腐蚀后，然后放在体式显微镜下测量，剖面形貌见图2.

图 2 剖面熔核直径测量

Figure 2. Measurement of profile nugget diameter

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1.2 试验设计

试验中可调的焊接工艺参数为焊接电流、焊接时间和电极压力，结合行业相关指导手册和试验设备要求综合考虑，确定工艺参数范围，并将熔核直径、压痕深度、拉剪力和飞溅情况作为接头质量评价指标. 为了减少材料消耗和试验次数，试验采用正交试验方法设计三因素五水平试验，具体工艺参数变量信息见表3.

表 3 焊接工艺参数变化范围

Table 3. Changes of welding process parameters

水平	焊接电流 I/kA	焊接时间 t/ms	电极压力 F/kN
水平1	6	150	2.5
水平2	7	250	3.5
水平3	8	350	4.5
水平4	9	450	5.5
水平5	10	550	6.5

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2. 代理模型的建立

表4中为25组试验参数及结果，该正交表中的样本数据为代理模型的建立提供了数据来源，从表4中的数据可以看出，评价指标作为输出响应变量，其中熔核直径、压痕深度和拉剪强度输出类型为连续变量，而飞溅情况的类型为离散变量. 由此可看出建立的代理模型将分为回归模型和分类模型.

表 4 试验工艺参数与结果

Table 4. Test parameters and results

编号	工艺参数			评价指标
编号	焊接电流I/kA	焊接时间t/ms	电极压力F/kN	熔核直径D/mm	压痕深度H/mm	拉剪力F_m/N	飞溅情况
1	6	150	2.5	4.25	0.070	13 556.69	1
2	6	350	3.5	4.60	0.100	17 086.63	1
3	6	550	4.5	4.85	0.130	15 494.39	1
4	6	250	5.5	4.64	0.080	12 111.87	1
5	6	450	6.5	4.37	0.100	12 248.67	1
6	7	550	2.5	6.18	0.185	24 613.94	1
7	7	250	3.5	5.47	0.110	21 964.92	1
8	7	450	4.5	5.88	0.180	22 900.73	1
9	7	150	5.5	4.21	0.075	12 844.40	1
10	7	350	6.5	5.45	0.150	17 920.30	1
11	8	450	2.5	6.89	0.240	26 205.52	0
12	8	150	3.5	5.19	0.110	21 553.37	1
13	8	350	4.5	6.44	0.235	24 953.26	1
14	8	550	5.5	6.61	0.330	25 715.27	1
15	8	250	6.5	5.77	0.170	20 026.86	1
16	9	350	2.5	7.38	0.290	25 739.63	0
17	9	550	3.5	7.45	0.400	28 398.55	0
18	9	250	4.5	6.98	0.255	24 566.07	1
19	9	450	5.5	7.01	0.405	26 242.55	1
20	9	150	6.5	5.82	0.140	21 960.24	1
21	10	250	2.5	7.07	0.275	24 155.20	0
22	10	450	3.5	8.15	0.460	26 021.41	0
23	10	150	4.5	6.30	0.210	23 549.30	0
24	10	350	5.5	6.25	0.425	25 149.59	0
25	10	550	6.5	5.81	0.485	27 752.60	0
注：飞溅情况中0代表产生飞溅，1代表没产生飞溅.

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2.1 基于GPR的回归模型

常用的回归方法有支持向量机、GPR与神经网络，文中选用的GPR算法更适合小样本分散数据^[11]. 为了防止过拟合，提高模型的泛化能力，样本数据采用5折交叉验证的方式. 使用平均绝对误差(MAE)、误差占比(MAE/平均值)、均方根误差(RMSE)以及相关系数(R²)评价建立的模型精度^[12]. 基于高斯过程回归建立的熔核直径、压痕深度和拉剪力的代理模型精度评估结果见表5.

表 5 各代理模型精度

Table 5. Precision of each agent mode

评价指标	平均值	MAE	误差占比(%)	RMSE	R²
熔核直径D/mm	5.960	0.326	5.470	0.402	0.870
压痕深度H/mm	0.220	0.014	6.240	0.018	0.980
拉剪力F_m/N	21 709.30	1 077.20	4.96	1 456.60	0.92

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从模型精度表5中可见，其中熔核直径代理模型误差占比为5.47%，压痕深度代理模型误差占比为6.24%，而拉剪力代理模型误差占比仅为4.96%，且3个代理模型的相关系数R²趋近于1，说明基于GPR建立的代理模型有很好的拟合效果.

2.2 基于BP神经网络的分类模型

BP神经网络具有很强的映射能力和模式分类能力，并大量应用于建立焊接工艺与接头质量之间的关系^[13-14]. 基于BP神经网络建立焊接工艺参数与飞溅情况之间关系的分类模型.

BP神经网络结构上包含输入层、隐藏层和输出层，层与层之间一般通过全互联方式连接，同一层之间没有相互连接. 采取与上面回归模型相同的样本数据处理方式，设置隐藏层节点数为10，预测飞溅情况的输出层节点数为1，该网络结构如图3所示. 最终训练结果显示，该分类模型的准确度高达100%，可以对焊接过程中的飞溅情况十分有效地进行识别分类.

图 3 BP神经网络结构图

Figure 3. Structure of BP neural network

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3. 多目标优化

3.1 多目标优化模型的建立

对于多目标优化问题，目前广泛使用非支配排序遗传算法NSGA-II，该计算复杂度低，具有较高的种群多样性，全局搜索能力强，又具有较强稳定性和鲁棒性^[15]. NSGA-II优化算法流程见图4.

图 4 NSGA-II优化算法流程图

Figure 4. Flow chart of NSGA-II optimization algorithm

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采用NSGA-II算法构建点焊工艺参数多目标优化模型，其中NSGA-II算法的相关参数设置见表6. 将建立的代理模型作为多目标优化算法的适应度函数，以最大的熔核直径、最大的拉剪强度，以及最小的压痕深度为优化目标，约束条件为工艺参数变量的范围. 根据实际工程要求，对目标值另增加了限制条件：$D\geqslant 4\sqrt{t},\; H\leqslant 0.3\; t $，产生飞溅，其中t为板厚.

表 6 NSGA-II相关参数设置

Table 6. NSGA-II related parameter settings

算法相关参数	数值
种群数量 M(个)	50
最大迭代次数 T(次)	200
交叉率 P_c	0.9
函数容差 Δt	1 × 10⁻⁵
变异概率 P_m	0.1
最小工艺参数	[5.5,200,2]
最大工艺参数	[9.5,600,6]
工艺参数步长	[0.2,10,0.2]
注：最小工艺参数中的数值[5.5,200,2]表示焊接电流为5.5 kA，焊接时间为200 ms，电极压力为2 kN. 最大焊接工艺参数和焊接工艺参数步长表示的含义类似.

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3.2 优化结果与验证

经过多代寻优，一共得到了图5所示的50组pareto最优解，由于目标值之间存在一定的矛盾，一个目标达到最优解是以牺牲其它目标期望值为代价的，所以最优解分布在一个细窄的空间曲面上. 由于最终的优化结果已经去除了产生飞溅的情况，结果中将不存在出现飞溅情况时的工艺参数，可根据实际工程应用要求寻找最佳的工艺参数组合.

图 5 优化算法得到的最优pareto解集

Figure 5. Optimal pareto solution set obtained by optimization algorithm

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从pareto前沿解集中随机挑选表7中8组工艺参数组合，通过将试验结果与优化预测结果进行对比验证优化结果和模型的精度，并计算出二者的相对误差值误差计算公式如下，得到验证模型的结果见表8和图6.

表 7 验证的工艺参数组合

Table 7. Validated process parameter combination

验证序号	验证参数
验证序号	焊接电流I/kA	焊接时间t_n/ms	电极压力F/kN
1	7.4	370	2.5
2	7.6	190	2.9
3	7.8	370	3.1
4	7.6	550	2.9
5	8.0	520	3.9
6	7.8	420	3.5
7	8.0	480	3.3
8	8.0	520	3.7

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表 8 验证结果对比

Table 8. Comparison of validation results

验证序号	熔核直径			压痕深度			拉剪力
验证序号	试验值D_a/mm	预测值D_b/mm	误差δ₁(%)	试验值H_a/mm	预测值H_b/mm	误差δ₂(%)	试验值F_ma/N	预测值F_mb/N	误差δ₃(%)
1	6.17	6.23	0.97	0.18	0.168	6.67	24 455.76	24 605	0.61
2	5.64	5.45	3.37	0.12	0.112	6.67	21 020.94	22 447	6.78
3	6.21	6.58	5.96	0.20	0.207	3.50	24 060.04	25 931	7.78
4	6.59	6.66	1.06	0.26	0.239	8.08	26 456.48	26 698	0.91
5	5.95	6.90	15.97	0.30	0.297	1.00	26 253.95	27 337	4.13
6	5.99	6.70	11.85	0.24	0.233	2.92	25 594.87	26 301	2.76
7	6.69	6.98	4.33	0.28	0.27	3.57	25 494.54	27 079	6.21
8	6.17	6.94	12.48	0.30	0.29	3.33	25 622.33	27 410	6.98

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图 6 各评价指标验证结果对比图

Figure 6. Comparison of validation results of various evaluation indicators

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$$ \delta = \frac{{\left| {{A_1} - {A_2}} \right|}}{{{A_1}}} \times 100\% $$

(1)

式中：δ为误差值；A₁，A₂分别为试验值和预测值.

从表8和图6验证结果可知，各评价接头质量指标的试验值与预测值很接近. 经计算，拉剪力、压痕深度和熔核直径的预测结果误差平均值分别为4.52%，4.47%和7%，误差均低于10%，表明该优化模型具有很好的预测精度和稳定性，进一步说明NSGA-II算法在优化求解该多目标优化问题的有效性，基于代理模型实现多目标优化的可行性.

4. 结论

(1)采用正交试验法设计的三因素五水平点焊试验，其中工艺参数范围的设置，以及焊接接头质量评价指标的选定均需要一定的专业知识. 选择较为合适的参数区间，可节省时间与成本.

(2)利用高斯过程回归和BP神经网络建立点焊接头质量评价指标的代理模型，其中回归模型的相关系数R²均接近1，分类模型准确度高达100%，该代理模型有着很高的预测精度.

(3)经验证，基于代理模型和NSGA-II实现多目标优化，可以有效地解决点焊工艺参数多目标优化问题，设计者可以根据对目标的期望来选择合适的优化解.

图 1 板材搭接方式示意图(mm)

Figure 1. Schematic diagram of plate lapping method

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图 2 剖面熔核直径测量

Figure 2. Measurement of profile nugget diameter

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图 3 BP神经网络结构图

Figure 3. Structure of BP neural network

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图 4 NSGA-II优化算法流程图

Figure 4. Flow chart of NSGA-II optimization algorithm

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图 5 优化算法得到的最优pareto解集

Figure 5. Optimal pareto solution set obtained by optimization algorithm

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图 6 各评价指标验证结果对比图

Figure 6. Comparison of validation results of various evaluation indicators

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表 1 DH980钢板的元素成分(质量分数,%)

Table 1 Element compositions of DH980 steel

C	Si	Mn	P	S	Al	Fe
0.16	0.32	1.62	0.009	0.001	0.03	余量

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表 2 DH980钢板的力学性能

Table 2 Mechanical properties of DH980 steel

屈服强度R_eL/MPa	抗拉强度R_m/MPa	断后伸长率A(%)
840	1 048	11

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表 3 焊接工艺参数变化范围

Table 3 Changes of welding process parameters

水平	焊接电流 I/kA	焊接时间 t/ms	电极压力 F/kN
水平1	6	150	2.5
水平2	7	250	3.5
水平3	8	350	4.5
水平4	9	450	5.5
水平5	10	550	6.5

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表 4 试验工艺参数与结果

Table 4 Test parameters and results

编号	工艺参数			评价指标
编号	焊接电流I/kA	焊接时间t/ms	电极压力F/kN	熔核直径D/mm	压痕深度H/mm	拉剪力F_m/N	飞溅情况
1	6	150	2.5	4.25	0.070	13 556.69	1
2	6	350	3.5	4.60	0.100	17 086.63	1
3	6	550	4.5	4.85	0.130	15 494.39	1
4	6	250	5.5	4.64	0.080	12 111.87	1
5	6	450	6.5	4.37	0.100	12 248.67	1
6	7	550	2.5	6.18	0.185	24 613.94	1
7	7	250	3.5	5.47	0.110	21 964.92	1
8	7	450	4.5	5.88	0.180	22 900.73	1
9	7	150	5.5	4.21	0.075	12 844.40	1
10	7	350	6.5	5.45	0.150	17 920.30	1
11	8	450	2.5	6.89	0.240	26 205.52	0
12	8	150	3.5	5.19	0.110	21 553.37	1
13	8	350	4.5	6.44	0.235	24 953.26	1
14	8	550	5.5	6.61	0.330	25 715.27	1
15	8	250	6.5	5.77	0.170	20 026.86	1
16	9	350	2.5	7.38	0.290	25 739.63	0
17	9	550	3.5	7.45	0.400	28 398.55	0
18	9	250	4.5	6.98	0.255	24 566.07	1
19	9	450	5.5	7.01	0.405	26 242.55	1
20	9	150	6.5	5.82	0.140	21 960.24	1
21	10	250	2.5	7.07	0.275	24 155.20	0
22	10	450	3.5	8.15	0.460	26 021.41	0
23	10	150	4.5	6.30	0.210	23 549.30	0
24	10	350	5.5	6.25	0.425	25 149.59	0
25	10	550	6.5	5.81	0.485	27 752.60	0
注：飞溅情况中0代表产生飞溅，1代表没产生飞溅.

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表 5 各代理模型精度

Table 5 Precision of each agent mode

评价指标	平均值	MAE	误差占比(%)	RMSE	R²
熔核直径D/mm	5.960	0.326	5.470	0.402	0.870
压痕深度H/mm	0.220	0.014	6.240	0.018	0.980
拉剪力F_m/N	21 709.30	1 077.20	4.96	1 456.60	0.92

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表 6 NSGA-II相关参数设置

Table 6 NSGA-II related parameter settings

算法相关参数	数值
种群数量 M(个)	50
最大迭代次数 T(次)	200
交叉率 P_c	0.9
函数容差 Δt	1 × 10⁻⁵
变异概率 P_m	0.1
最小工艺参数	[5.5,200,2]
最大工艺参数	[9.5,600,6]
工艺参数步长	[0.2,10,0.2]
注：最小工艺参数中的数值[5.5,200,2]表示焊接电流为5.5 kA，焊接时间为200 ms，电极压力为2 kN. 最大焊接工艺参数和焊接工艺参数步长表示的含义类似.

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表 7 验证的工艺参数组合

Table 7 Validated process parameter combination

验证序号	验证参数
验证序号	焊接电流I/kA	焊接时间t_n/ms	电极压力F/kN
1	7.4	370	2.5
2	7.6	190	2.9
3	7.8	370	3.1
4	7.6	550	2.9
5	8.0	520	3.9
6	7.8	420	3.5
7	8.0	480	3.3
8	8.0	520	3.7

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表 8 验证结果对比

Table 8 Comparison of validation results

验证序号	熔核直径			压痕深度			拉剪力
验证序号	试验值D_a/mm	预测值D_b/mm	误差δ₁(%)	试验值H_a/mm	预测值H_b/mm	误差δ₂(%)	试验值F_ma/N	预测值F_mb/N	误差δ₃(%)
1	6.17	6.23	0.97	0.18	0.168	6.67	24 455.76	24 605	0.61
2	5.64	5.45	3.37	0.12	0.112	6.67	21 020.94	22 447	6.78
3	6.21	6.58	5.96	0.20	0.207	3.50	24 060.04	25 931	7.78
4	6.59	6.66	1.06	0.26	0.239	8.08	26 456.48	26 698	0.91
5	5.95	6.90	15.97	0.30	0.297	1.00	26 253.95	27 337	4.13
6	5.99	6.70	11.85	0.24	0.233	2.92	25 594.87	26 301	2.76
7	6.69	6.98	4.33	0.28	0.27	3.57	25 494.54	27 079	6.21
8	6.17	6.94	12.48	0.30	0.29	3.33	25 622.33	27 410	6.98

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参考文献(15)

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施引文献(6)

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0. 序言
1. 试验方法
1.1 试验材料与设备
1.2 试验设计
2. 代理模型的建立
2.1 基于GPR的回归模型
2.2 基于BP神经网络的分类模型
3. 多目标优化
3.1 多目标优化模型的建立
3.2 优化结果与验证
4. 结论

基于代理模型和NSGA-Ⅱ的超高强钢电阻点焊工艺参数多目标优化

作者简介: 卓文波，硕士研究生；主要从事电阻点焊工艺、强度及疲劳分析，点焊过程中液态金属脆机理研究，以及点焊相关机器学习方向的研究；Email: zhuowb@126.com

通讯作者: 陈秋任，博士，副研究员；Email: chenqr@mat-jitri.cn

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