Optimization of PCCP welding process parameters based on improved MULTIMOORA method
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摘要: 焊接作为预应力钢筒混凝土管(prestressed concrete cylinder pipe, PCCP)钢筒加工的主要技术，焊接工艺控制参数直接影响焊缝质量，进而影响PCCP应用性能. 故确定PCCP钢筒最优焊接工艺参数尤为重要，基于现场采集数据和改进MULTIMOORA方法，以焊缝特征指标为评价依据，对螺旋焊接工艺进行综合优选. 首先获取并整理各指标数据，将各指标转化为多属性决策问题，通过评价指标数据，定义权重因子用来分配优先级，量化指标，根据优化原则对方案进行排序，过程采用OWA算子和熵权法消除主观评价值中极端值影响，得到指标综合权重，进行决策排序优选，最后利用占优理论对焊接控制工艺技术参数进行最终评价. 结果表明，PCCP钢筒最优焊接工艺参数为焊接电流340 A、电弧电压为24 V、焊接速度为10.81 mm/s，以期为PCCP钢筒焊接工艺提供技术参考.
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关键词:
- 预应力钢筒混凝土管 /
- 焊接工艺参数 /
- 焊缝质量 /
- MULTIMOORA方法
Abstract: Welading is the main technology for the processing of prestressed concrete cylinder pipe (PCCP) steel cylinder, welding process control parameters directly affect the quality of weld seams, which in turn affects the performance of PCCP applications. It is particularly important to determine the optimal welding process parameters of PCCP steel cylinder, and the spiral welding process is comprehensively optimized based on the method based on field data acquisition and improved MULTIMOORA method, based on weld characteristic index. Firstly, the data of each index is obtained and sorted, the indicators are converted into multi-attribute decision-making problems, through the evaluation of the index data, the weight factor is defined to allocate the priority, the index is quantified, the scheme is sorted according to the optimization principle, the process adopts the OWA operator and entropy weight method to eliminate the extreme value influence of the subjective evaluation value, the index comprehensive weight is obtained, the decision ranking is optimized, and finally the technical parameters of the welding control process are finally evaluated by using the dominant theory. The results show that the optimal welding parameters of PCCP steel tube are welding current 340 A, arc voltage 24 V and welding speed 10.81 mm/s, which can provide technical reference for PCCP steel tube welding process.-
Keywords:
- PCCP /
- welding process parameters /
- weld quality /
- MULTIMOORA method
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0. 序言
近年来，随着国内跨流域调水工程的大规模发展，高水压、长距离输水工程问题突显，预应力钢筒混凝土管(prestressed concrete cylinder pipe, PCCP)以其高性能和相对较低成本已经得到广泛应用，其中包括中国南水北调工程和利比亚大人工河输水工程等水利工程. PCCP质量安全直接关系水利工程能否长久安全稳定输水，钢筒作为PCCP的重要组成部分，如因钢筒焊缝质量问题发生高压水流渗透，将直接威胁PCCP应用安全，引起“爆管”事件产生[1-4]. 因此对PCCP钢筒加工技术提出了更高的要求. 要求焊缝具有良好的质量，避免出现裂缝.
据统计，因PCCP钢筒焊缝出现裂缝而导致其失效，是PCCP工程失事产生的主要原因之一[5]，为了避免这种情况发生，要进一步重点研究PCCP钢筒焊缝质量以及焊接工艺控制参数[6-8]. 史亚贝[9]通过研究激光焊接工艺参数对AM80镁合金焊接热裂倾向及接头抗拉强度的影响，结果表明，焊接工艺参数是影响产品质量最主要的因素. 陈云霞等人[10]以焊缝宏观形貌、微观组织等为评价依据通过正交试验优选CMT搭接焊焊接工艺参数. 结果表明，在焊接电流40 ~ 60 A、焊接速度36 ~ 41 cm/min的条件下,能得到各项性能良好的焊接接头. 张玉等人[11]以管道焊缝双裂纹的有限元模型为研究对象，建立了管道焊缝双裂纹的有限元模型更为合理的评价模型. 李志林等人[12]研究不同焊接工艺对奥氏体型及双相型不锈钢角焊缝力学性能的影响，结果表明氩弧焊试件表现出了更好的力学性能. 王龙等人[13]采用实心焊丝气体保护焊与药芯焊丝气体保护焊组合的焊接方法对焊接工艺进行宏观、微观试验研究，并制订了适合于双面不锈钢复合板的焊接工艺.通过上述文献可知，焊缝工艺参数优选对于延长结构物的使用寿命具有重要意义，但目前对不同焊接方式的工艺优选研究大多基于数值模拟手段或宏微观测试结果进行主观评估选取，而以评价模型为手段，考虑焊缝工艺参数和质量指标为对象进行综合评价选取最优工艺的研究较少.
现有的评价方法如：GA-BP神经网络、主观法赋值指标权重、熵权法及层次分析法多为单因素评价，或主观性较强. 为了对焊缝工艺控制参数进行合理评价，提出改进MULTIMOORA方法[14-19]对实测焊接参数与焊缝质量特征指标进行多因素决策客观评价，以引江济淮段PCCP管钢筒焊缝为研究对象，以期为PCCP钢筒制造提出最优焊接工艺控制参数.
1. 基本方法
1.1 决策表征集
根据GB/T 986—1988《埋弧焊焊接坡口的基本形式与尺寸》标准，螺旋焊缝应满足避免出现裂缝和质量耐久等设计要求，针对螺旋焊缝控制技术工艺，选取钢筒质量决策表征指标为焊缝宽度，焊缝高度及咬边深度. 采用向量归一法[20]对数据标准化处理. 首先建立所选取的数据指标
$A = $ $ \{ {a_1},{a_2},\cdots,{a_m}\}$ 和所选取方案$C = $ $ \{ {c_1},{c_2},\cdots,{c_n}\}$ ，初始矩阵${\boldsymbol{V}} = {\left[ {{v_{ij}}} \right]}$ ，$ {v}_{ij} $ 代表$ {a}_{i} $ 指标下$ {c}_{j} $ 方案的评价值，$i = $ $ 1,2 ,\cdots ,m;j = 1,2 ,\cdots, n$ ，对V进行标准化，得到标准化矩阵$ {{\boldsymbol{V}}^*} = {\left[ {{v^*}_{ij}} \right]} $ .$$ v_{ij}^* = \frac{{{v_{ij}}}}{{\sqrt {\displaystyle\mathop \sum\limits_{j = 1}^n v_{ij}^2} }} $$ (1) 1.2 确定权重
1.2.1 OWA算子理论
有序加权平均(ordered weighted averaging, OWA)算子理论多用于多水平决策问题，是一种通过主观赋值去削弱极端值的一种方法，有序加权平均算子方法如下.
(1)邀请Z位专家对指标
$ {a}_{i} $ 进行分数评定，结果记为($ {e}_{1},{e}_{2},\cdots ,{e}_{z} $ )，将打分结果降序排列，得到新数组用向量${{\boldsymbol{b}}_{\boldsymbol{i}}}$ 表示，$ {{\boldsymbol{b}}}_{{\boldsymbol{i}}}={[{b}_{l + 1}]}=({b}_{1},{b}_{2},\cdots, {b}_{z}) $ ，其中$l = 0,1,2, \cdots, {z - 1}$ .(2)运用组合数公式消除极端值，求得向量
$ {{\boldsymbol{b}}}_{{\boldsymbol{i}}} $ 的加权向量${{\boldsymbol{w}}_{\boldsymbol{i}}} = {\left[ {{w_{l + 1}}} \right]}$ .$$ \begin{array}{l}{w}_{l + 1}=\dfrac{{C}_{z-1}^{l}}{{{\displaystyle\sum\limits }}_{k=0}^{z-1}{c}_{z-1}^{k}}=\dfrac{{C}_{z-1}^{l}}{{2}^{l-1}}\text{，} l=0,1,2,\cdots ,{z}-1\end{array} $$ (2) (3)通过加权向量
$ {{\boldsymbol{w}}}_{{\boldsymbol{i}}} $ 对评价指标赋权，求得指标$ {a}_{i} $ 的绝对权重$ {\stackrel{-}{w}}_{i} $ .$$ {\bar w_i} = \sum\limits_{l = 1}^z {{w_{l + 1}}} \cdot {b_{l + 1}},{w_{l + 1}} \in [0,1],l \in [0,n - 1] $$ (3) (4)计算指标集A中各指标的主观权重
$ {w}_{i}^{1} $ .$$ {w}_{i}^{1}=\frac{{\overline{w}}_{i}}{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^{m}{\overline{w}}_{i}}\text{，}{i}=1,2,\cdots ,{m} $$ (4) 1.2.2 熵权法理论
熵权法[21]是一种通过客观赋值来确定指标权重的方法. 通过极差法对数据标准化处理，确定第i个指标熵值
$ {H}_{i} $ .$$ \begin{array}{l}{H}_{i}=-\dfrac{1}{\mathrm{ln}n}\left({\displaystyle \sum }_{j=1}^{n}{f}_{ij}\ln{f}_{ij}\right),\;i=1,2,\cdots, {m};\;j=1,2,\cdots, {n}\end{array} $$ (5) $$ {f_{ij}} = \dfrac{{1 + {x_{ij}}}}{{\displaystyle\sum\limits _{i = 1}^m \left( {1 + {x_{ij}}} \right)}} $$ (6) 式中：
$ {x}_{ij} $ 为第i个指标在第j个试验方案下的标准化结果.确定权重，如式(7)所示.
$$ {w}_{i}^{2}=\frac{1-{H}_{i}}{n-\displaystyle\sum\limits _{j=1}^{m}{H}_{i}},\;\; i=1,2,\cdots ,{m} $$ (7) 式中：
$ {w}_{i}^{2} $ 为第i个评价指标的熵权；$ {H}_{i} $ 为第i个熵权指标.1.2.3 权重优化模型
权重确定方法体现了评价的主观性和客观性影响，将OWA和熵权法耦合建立权重优化模型，削弱各自影响，即
$$ {W}_{i}=\frac{{w}_{i}^{1}{w}_{i}^{2}}{\displaystyle\sum\limits _{j=1}^{m}\left({w}_{i}^{1},{w}_{i}^{2}\right)} ,i=1,2,\cdots ,m $$ (8) 式中：
$ {w}_{i}^{1} $ ，$ {w}_{i}^{2} $ 分别代表OWA算子法和熵权法第i个指标的权重；$ {W}_{i} $ 代表第i个指标的综合权重.1.3 基于改进MULTIMOORA方法的评价理论
文中涉及螺旋焊缝整体性能的评价，结合工程设计对各性能的不同需求，对该理论进行一定的扩展[22].
(1)比例系统法. 计算方案
$ {c}_{i} $ 的评价值$ {y}_{i} $ .$$ {y}_{i}=\sum _{i=1}^{m}{W}_{i}{v}_{ij}^{*}-\sum _{i=m + 1}^{n}{W}_{i}{v}_{ij}^{*} $$ (9) 式中：
${v}_{ij}^{*} $ 为第i个指标第j个方案下的具体物理量. 对应的$ {y}_{j} $ 越大，控制工艺参数所属的焊缝性能越好.(2)参照点法. 通过该方法能确定每个焊缝数据指标的最优参考点.
$$ {r}_{i}=\left\{\begin{array}{l} {\mathrm{max}{v}_{ij}^{*}\text{，}i\leqslant g}\\ {\mathrm{min}{v}_{ij}^{*}\text{，}i > g} \end{array} \right.$$ (10) 式中：
${r}_{i} $ 为第i个指标中的最优参照点；g为对焊缝有益的指标.确定试验方案评价值
${z_j}$ .11$ {z_j} = {\max}|{W_i}({r_i} - v_{ij}^*)| $ 式中：
$ {z}_{j} $ 值越小表示方案越好，最后根据$ {z}_{j} $ 值的大小进行方案排序.(3)完全相乘法.
$$ {u_j} = \frac{{\displaystyle\mathop \prod \nolimits_{i = 1}^g v{{_{ij}^*}^{{W_i}}}}}{{\displaystyle\mathop \prod \nolimits_{i = g + 1}^g v{{_{ij}^*}^{{W_i}}}}} $$ (12) 式中：
$ {u}_{j} $ 值越大表示对应方案越好，根据${u}_{j} $ 值的大小进行方案排序.(4)占优理论. 占优理论通过上述几种数据排序的结果进行整合为一种排序，得到最优排序.
2. 数据采集与分析
2.1 数据采集
研究的数据来源为现场采集，钢筒焊缝图片如图1所示. 采集的焊接工艺控制参数为焊接电流、电弧电压及焊接速度，共10组，如表1所示. 检焊缝测量仪器为HJC-40型焊缝检测尺，采集参数包括焊缝宽度、焊缝高度及咬边深度，每项工艺参数对应的焊缝质量均不存在明显焊接缺陷. 为了避免采集数据的偶然性，同一组控制参数下焊缝质量参数采集6次，采集完成后计算得到各焊缝指标的平均值，如表2所示.
表 1 螺旋焊控制工艺参数Table 1. Spiral welding control process parameters编号 焊接电流I/A 电弧电压U/V 焊接速度v/(mm·s−1) 1 340 24 10.81 2 340 24 10.67 3 340 24 11.31 4 340 24 12.31 5 360 24 11.85 6 360 24 12.40 7 340 24 12.80 8 340 24 13.33 9 340 26 12.80 10 360 26 12.45 表 2 螺旋焊焊缝质量参数Table 2. Spiral welding seam parameters编号 焊缝宽度W/mm 焊缝高度H/mm 咬边深度d/mm 1 5.117 1.157 0.967 2 5.883 1.486 1.117 3 5.716 1.514 1.150 4 5.733 1.614 1.100 5 6.133 1.657 1.167 6 6.183 2.014 1.150 7 5.917 1.928 1.133 8 5.733 2.000 1.067 9 5.767 1.971 1.150 10 5.800 2.414 0.983 2.2 数据分析
结合表1和表2对采集数据进行初步分析发现，不同的焊接电流、电弧电压及焊接速度对焊缝质量有不同程度的影响. 同时根据现有研究结果[23-25]表明，在相同工艺控制参数下，焊缝高度、焊缝宽度越小，焊缝的表面平整度越好，则焊缝的质量越高. 现基于MULTIMOORA方法对采集数据做进一步分析，通过综合考虑焊缝质量参数变化，得到最优的工艺控制参数.
3. 基于改进MULTIMOORA方法的螺旋焊缝控制工艺评价
3.1 建立评价指标
文中以试验测量的焊缝宽度、焊缝高度、咬边深度指标数据作为评价指标，其指标数据与焊接工艺参数具有直接相关性，并在满足焊接效果的情况下，认为焊缝宽度、焊缝高度及咬边深度最小为最优. 采用MULTIMOORA方法对螺旋焊缝控制工艺参数进行评价分析.
3.2 确定指标权重
3.2.1 OWA算子确定指标权重
邀请5名专家(均为从事螺旋焊缝10年以上的高校教授、相关行业专家、现场技术人员)对各指标进行评分，每项指标评分分值在0 ~ 5之间，并保留1位小数. 分值越大，表示指标对螺旋焊缝参数影响越大，具体评分结果如表3所示.
以焊缝宽度为例，针对所属参数3降序排序：
$ {b}_{1} $ =(4.5,4.0,3.5,3.0,1.6)，n = 5，根据式(2)计算其加权向量：$ {{{{\boldsymbol{w}}}_{{\boldsymbol{1}}}}} $ = (0.281,1, 1.312,0.75,0.1). 根据式(3)求得其绝对权重$ {\stackrel{-}{w}}_{1} $ =3.444. 同理得到其它指标的绝对权重为：焊缝高度$ {\stackrel{-}{w}}_{2} $ = 3.469；咬边深度$ {\stackrel{-}{w}}_{3} $ = 2.563. 根据式(4)可以求得各指标主观权重向量$ {{\boldsymbol{w}}}_{{\boldsymbol{1}}} $ = (0.364, 0.366, 0.270).表 3 专家评分结果(分)Table 3. Expert rating results指标 专家1 专家2 专家3 专家4 专家5 焊缝宽度 4.0 3.5 3.0 4.5 1.6 焊缝高度 4.5 3.0 4.0 2.0 3.5 咬边深度 3.0 2.0 4.5 1.5 2.5 3.2.2 熵权法确定指标权重
首先根据表1试验结果构造出判断矩阵A，然后采用极差法对不同指标数据标准化处理，以消除指标量纲差异，进而构造出新的判断矩阵，判断矩阵数据与表2一致.
通过式(5) ~ 式(7)的求解，得到指标权重记为
$ {{w}}_2^2 $ = (0.34,0.361,0.299)，通过式(7)对${{w}}_1^2 $ ，$ {{w}}_2^2 $ 进行耦合，得到各指标综合权重记为w2，w2 = (0.368, 0.390, 0.241).3.3 基于MULITIMOORA方法试验组的排序
对所得到的焊缝判断矩阵数据进行统一的标准化处理，运用向量归一法处理焊缝数据，消除焊缝各个指标间量纲所存在的差异，从而得到标准化的矩阵. 具体数据如表4所示.
分别通过式(9) ~ 式(12)采用改进的MULITIMOORA比例系统法、参照点法和完全相乘法对数据评价值进行计算，确定评级值及排序结果. 螺旋焊控制工艺综合性能评价结果如表5所示.
使用占优理论对焊接工艺控制参数进行最终排序，将各排序结果进行累加，以排名总和大小进行最终排序，排序结果如表6所示. 由表6综合性能排名得出，第1组与第2组焊接工艺在综合排序中数值比较接近，试验结果中其指标数据均比较显著，其差别在于焊接速度，分别为10.81 mm/s和10.67 mm/s. 在保证相同焊缝质量的情况下，焊接速度的大小会影响到焊接生产率，故最终选取第一组控制工艺参数为最优.
表 4 采用向量归一法标准化后焊缝数据Table 4. Weld normalize data by vector normalization method编号 焊缝宽度W/mm 焊缝高度H/mm 咬边深度d/mm 1 0.279 0.202 0.278 2 0.321 0.260 0.321 3 0.311 0.265 0.330 4 0.312 0.282 0.316 5 0.334 0.290 0.335 6 0.337 0.352 0.330 7 0.322 0.337 0.326 8 0.312 0.350 0.307 9 0.314 0.345 0.330 10 0.316 0.422 0.283 表 5 各试验组的评价值Table 5. Evaluation value of each experimental group编号 yi zi ui 1 −0.24860 0.08596 1840.4200 2 −0.29690 0.06349 1079.1640 3 −0.29782 0.06154 1058.0860 4 −0.30153 0.05470 1034.6400 5 −0.31710 0.05177 888.3136 6 −0.34137 0.02735 735.4075 7 −0.32900 0.03321 814.5151 8 −0.32559 0.02833 861.1994 9 −0.33008 0.03028 805.6861 10 −0.34949 0.01269 764.9837 表 6 综合性能评价排名Table 6. Evaluation of comprehensive performance ranking编号 比例系统法 参照点法 完全相乘法 总和 综合排序 1 1 10 1 12 1 2 2 9 2 13 2 3 3 8 3 14 3 4 4 7 4 15 4 5 5 6 5 16 6 6 9 2 10 21 10 7 7 5 7 19 7 8 6 3 6 15 5 9 8 4 8 20 8 10 10 1 9 20 9 4. 结论
(1)不同的焊接工艺控制参数对焊缝宽度、焊缝高度及咬边深度均有不同程度的影响，故对焊接质量的要求不能局限于单一工艺控制参数，通过比例系统法、参照点法、完全相乘法及占优理论多因素客观综合排序使得工艺控制参数优选过程更为合理.
(2)通过对10组工艺控制参数进行优选，得出最优工艺参数为焊接电流340 A、电弧电压为24 V、焊接速度为10.81 mm/s.
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表 1 螺旋焊控制工艺参数
Table 1 Spiral welding control process parameters
编号 焊接电流I/A 电弧电压U/V 焊接速度v/(mm·s−1) 1 340 24 10.81 2 340 24 10.67 3 340 24 11.31 4 340 24 12.31 5 360 24 11.85 6 360 24 12.40 7 340 24 12.80 8 340 24 13.33 9 340 26 12.80 10 360 26 12.45 
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表 2 螺旋焊焊缝质量参数
Table 2 Spiral welding seam parameters
编号 焊缝宽度W/mm 焊缝高度H/mm 咬边深度d/mm 1 5.117 1.157 0.967 2 5.883 1.486 1.117 3 5.716 1.514 1.150 4 5.733 1.614 1.100 5 6.133 1.657 1.167 6 6.183 2.014 1.150 7 5.917 1.928 1.133 8 5.733 2.000 1.067 9 5.767 1.971 1.150 10 5.800 2.414 0.983
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表 3 专家评分结果(分)
Table 3 Expert rating results
指标 专家1 专家2 专家3 专家4 专家5 焊缝宽度 4.0 3.5 3.0 4.5 1.6 焊缝高度 4.5 3.0 4.0 2.0 3.5 咬边深度 3.0 2.0 4.5 1.5 2.5
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表 4 采用向量归一法标准化后焊缝数据
Table 4 Weld normalize data by vector normalization method
编号 焊缝宽度W/mm 焊缝高度H/mm 咬边深度d/mm 1 0.279 0.202 0.278 2 0.321 0.260 0.321 3 0.311 0.265 0.330 4 0.312 0.282 0.316 5 0.334 0.290 0.335 6 0.337 0.352 0.330 7 0.322 0.337 0.326 8 0.312 0.350 0.307 9 0.314 0.345 0.330 10 0.316 0.422 0.283
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表 5 各试验组的评价值
Table 5 Evaluation value of each experimental group
编号 yi zi ui 1 −0.24860 0.08596 1840.4200 2 −0.29690 0.06349 1079.1640 3 −0.29782 0.06154 1058.0860 4 −0.30153 0.05470 1034.6400 5 −0.31710 0.05177 888.3136 6 −0.34137 0.02735 735.4075 7 −0.32900 0.03321 814.5151 8 −0.32559 0.02833 861.1994 9 −0.33008 0.03028 805.6861 10 −0.34949 0.01269 764.9837
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表 6 综合性能评价排名
Table 6 Evaluation of comprehensive performance ranking
编号 比例系统法 参照点法 完全相乘法 总和 综合排序 1 1 10 1 12 1 2 2 9 2 13 2 3 3 8 3 14 3 4 4 7 4 15 4 5 5 6 5 16 6 6 9 2 10 21 10 7 7 5 7 19 7 8 6 3 6 15 5 9 8 4 8 20 8 10 10 1 9 20 9
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