Robot simulation of PDC bit remanufacturing based on laser cladding
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摘要: 为了降低PDC钻头维修成本以及钻井周期，基于激光熔覆再制造技术，提出用机器人实现对钻头的再制造. 基于逆向工程，对PDC钻头进行数据采集，再对获取的钻头点云数据进行数据处理、三维重构，构造出与实体PDC钻头相同的三维模型. 利用软件Geomagic布尔运算得出工件缺损部位，在软件NX1899中利用等距平面族Γ与钻头修复部位相交，实现对曲面零件的路径规划. 对机器人末端焊枪修复PDC钻头轨迹进行仿真模拟，利用软件PQart模拟工作环境中工件相对于机器人的位置，实现对机器人的轨迹优化. 调整机器人末端焊枪位姿，提高修复后PDC钻头的表面性能. 验证了所述方法的可行性，为激光熔覆再制造技术修复复杂曲面提供了参考.Abstract: In order to reduce the maintenance cost and drilling cycle of PDC bit, a robot was proposed to realize the bit remanufacturing based on laser cladding remanufacturing technology. Based on reverse engineering, data acquisition was carried out on PDC bit, and then data processing and 3D reconstruction were carried out on the obtained bit point cloud data to construct the same 3D model as the solid PDC bit. The software Geomagic Boolean operation was used to obtain the defect part of the workpiece. In software NX1899, isometric plane family Γ was used to intersect the repair part of the drill bit to realize the path planning of the curved part.The trajectory of PDC bit repaired by robot end welding gun was simulated. The software PQart was used to simulate the position of the workpiece relative to the robot in the working environment to realize the trajectory optimization of the robot. The position of robot end welding gun was adjusted to improve the surface performance of PDC bit after repair. The feasibility of the proposed method is verified, which provides a reference for laser cladding remanufacturing technology to repair complex surfaces.
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Keywords:
- PDC bit /
- robot /
- laser cladding remanufacturing /
- welding torch pose
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0. 序言
驱动电机作为电气系统的关键部件，存在效率低和功率密度不足的问题. 电气化需求的不断增长，对高效和高性能电动机在设计和制造方面提出了新的要求. 扁线电机使用矩形的厚U形绝缘铜导体制造绕组，相比传统圆线电机具有效率和功率密度高、散热情况好，噪声、振动和声振粗糙度表现更优秀的特点[1-3]. 绕组的制造步骤包括铜端子的成形、组装和扭转. 绕组组装完成后，铜导体的端子部分以众多并排放置的销对形式从定子表面横向伸出，以所谓的“发夹”配置焊接在一起[4]. 通常一个电机中需连接的接头多达200个[5]. 提高部件连接质量是保证电机正常运行的关键.
驱动电机具有空间密度高，接头焊接区域小，可接近性差的特点. 激光焊接具有高定位精度、高能量密度和高度自动化的优势，将更加适用于驱动电机绕组焊接[6-7]. 然而，铜的低光学吸收率和高导热性使得焊接过程不稳定，成形差，易产生气孔，影响接头性能[8-9]. DIMATTEO等人[10]研究了在特定焊接轨迹下，近红外激光焊接铜发夹过程中工艺参数对焊接质量的影响，确定了可行的工艺窗口后，评估了功率和焊接速度对焊缝形貌的影响. 李华晨等人[11]针对紫铜高反射率给激光焊接带来的困难和不利影响，提出了一种分步气体介质下低功率薄板紫铜激光焊接方法，可有效的提高紫铜对激光能量的吸收，且分布气体介质条件下不会导致紫铜激光焊接接头力学性能下降. D'ARCANGELO等人[3]对6种不同的激光焊接系统焊接扁线电机的质量，以机械剥离力为指标进行了比较. 结果表明，小光斑的红外激光可实现扁线电机高质量焊接. 李远远等人[1]验证了扁线电机连接线激光焊的制造工艺可行性和焊接质量可靠性，焊点内部气孔率为0.5%，最大气孔直径为0.1 mm. OMLOR等人[12]使用光束尺寸为170 μm的6 kW圆盘激光器系统分析了不同扫描策略下扁线电机焊缝成形质量，发现线端之间的间隙和高度偏差对焊缝横截面积有着显着影响. YU等人[5]针对扁线电机的4种装夹场景设计了4种激光扫描焊接轨迹，在相同的扫描轨迹下，当激光功率或焊接速度保持恒定时，形貌特征尺寸与能量密度之间呈现显著的正相关性，且形貌对激光功率变化的敏感性更高.
目前的研究手段单一，主要依靠工艺试验研究工艺参数对性能的影响，缺少对接头内部熔池波动和气孔等缺陷形成机制的研究. 此外工艺参数与接头性能的关联关系不明，难以获得最佳的工艺参数. 文中建立了激光扫描焊接传热—流动耦合模型，探索了扫描轨迹对焊缝熔深和接合面积的影响，阐明了接头气孔生成和抑制机制，通过响应面法建立了工艺参数与接头性能的关联关系，优化了扁线电机端子激光焊接工艺，可为扁线电机端子激光焊接工艺调控提供理论指导.
1. 试验方法
选用截面尺寸为3.9 mm × 2 mm的TU1紫铜作为母材. 母材化学成分，如表1所示. 焊接前对焊接区域进行打磨，然后用无水乙醇清洗焊接表面. 焊接试验平台示意图，如图1所示. RFL-C6600光纤激光器，最大输出功率为
6600 W，激光波长为1.07 μm. 激光焊接头为Newlaz扫描焊接头，扫描速度6000 mm/s，扫描工作范围为直径320 mm的圆. 利用 PhantomV611高速摄像机对焊接过程进行实时监测，最大拍摄速度为69000 帧/s，设置采样速率为5000 帧. 焊后采用线切割机对接头后进行切割取样，取样位置位于垂直焊缝的中心截面. 然后镶嵌、磨样、抛光和腐蚀处理. 腐蚀剂为50% HNO3 + 50% H2O，然后采用体式显微镜观察拍摄焊缝横截面形貌. 机械剥离力是评价扁线电机焊接接头可靠性的核心指标，实际工况中，接头需承受电机电磁力与振动引发的剪切载荷，机械剥离力直接表征抗剪切失效能力. 按照国家标准 GB/T39166-2020《电阻点焊、凸焊及缝焊接头的机械剥离试验方法》制备测试试样，机械剥离测试试样，如图2所示. 机械剥离力试验设备为 ZO-2000 拉力机. 拉力机拉伸接头速度设定为0.025 mm/s，为保证试验结果的准确性，测试3组相同焊接参数接头的机械剥离力，计算平均值. 试验对照组为无扫描轨迹的常规焊接方法，因光斑相对静止后续用定点焊[13]代替. 扫描焊接采用椭圆线轨迹. 焊接速度均为4224 W，焊接时间均为0.2 s，扫描焊振幅为1.5 mm，扫描速度为77 mm/s的.表 1 TU1紫铜主要化学成分Table 1. Chemical compositions of TU1 copperCu P Bi Sb As Fe Ni Pb S 余量 ≥99.97 ≤0.002 ≤0.001 ≤0.002 ≤0.002 ≤0.004 ≤0.002 ≤0.003 ≤0.004 ≤0.009 2. 数值模型建立
2.1 模型基本假设
扁线激光焊接形式为深熔焊，焊接过程中小孔和熔池动态行为复杂. 为更好的了解扁线激光焊接过程、指导工艺优化，利用Flow-3D软件建立了扁线激光焊接传热—流动耦合模型. 由于激光焊接过程中传热传质行为复杂，为了同时保证数值模拟的准确性和计算速度，对数值模型的假设为，计算域中的流体均为不可压缩流体；流体间不相互渗透；忽略实际焊接过程中激光束运动轨迹的误差；材料为各向同性材料；假定激光束能量呈高斯分布.
2.2 模型基本假设
为准确描述模拟过程中的传热和熔池流动行为，考虑质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程. 质量守恒方程为
$$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} = - \nabla \cdot (\rho {{\boldsymbol{u}}}) $$ (1) 式中：$ \rho $为流体密度；$ t $为时间； $ {{\boldsymbol{u}}} $为流体的速度矢量.
动量守恒方程为
$$ \begin{gathered}\frac{\partial\cdot(\rho\boldsymbol{u})}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\boldsymbol{uu})=\nabla\cdot(\mu\nabla\boldsymbol{u})-\nabla P\mathrm{_p}+\rho\boldsymbol{g}+\boldsymbol{F} \\ \end{gathered} $$ (2) 式中：$ P\mathrm{_p} $为压力；$ \mu $为流体动力学粘度；$ \rho $为材料密度；$ {{\boldsymbol{g}}} $为重力加速度；$ \boldsymbol{F} $为拖拽力、浮力和反冲压力等的矢量合力.
能量守恒方程为
$$ \frac{\partial(\rho H)}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\boldsymbol{u}H)=\nabla\cdot\left(\frac{k}{c_{\mathrm{p}}}\nabla T\right)+S $$ (3) 式中：$ H $为热焓；$ k $为母材热导率；$ c\mathrm{\mathrm{_p}} $为热导率；$ S $为激光热源；$ T $为温度.
2.3 热源模型
使用高斯热源对激光束进行模拟，忽略激光器和光束传输过程的影响，激光光束的光强分布为
$$ {I_0}(r,z) = \frac{{3P}}{{\text{π} r_{(z)}^2}}\exp \left( { - \frac{{3{r^2}}}{{r_{(z)}^2}}} \right) $$ (4) 式中：$ P $为激光功率；r(z)为激光束在高度为z的焦平面半径；r为反射点距离激光束平面原点的距离.
采用多重反射的方法对激光光束进行追踪，反射后光束方向向量通过下式计算，即
$$ {{{\boldsymbol{X}}'}_{i}} = {{{\boldsymbol{X}}}_{i}} - 2\left( {{{{\boldsymbol{X}}}_{i}} \cdot {{\boldsymbol{n}}}} \right){{\boldsymbol{n}}} $$ (5) 式中：$ {{{\boldsymbol{X}}'}_{i}} $为来自光源中心的第一个光矢量.
采用菲涅尔吸收来描述母材对激光能量的吸收，即
$$ \alpha \left( {{\varphi _n}} \right) = 1 - \frac{1}{2}\left( \begin{gathered} \frac{{1 + {{\left( {1 - \varepsilon \cos {\varphi _n}} \right)}^2}}}{{1 + {{\left( {1 + \varepsilon \cos {\varphi _n}} \right)}^2}}} + \frac{{{\varepsilon ^2} - 2\varepsilon \cos {\varphi _n} + 2{{\left( {\cos {\varphi _n}} \right)}^2}}}{{{\varepsilon ^2} + 2\varepsilon \cos {\varphi _n} + 2{{\left( {\cos {\varphi _n}} \right)}^2}}} \\ \end{gathered} \right) $$ (6) 式中：$ {\varphi _n} $为激光光束的方向向量与小孔壁面法相向量的夹角；$ \varepsilon $为菲涅尔吸收系数，与材料的属性相关；$ \alpha \left( {{\varphi _n}} \right) $为母材对激光能量的吸收率.
2.4 力学模型
在激光焊接过程中需要考虑的熔池流动驱动力主要包括反冲压力、表面张力和浮力等. 反冲压力计算，即
$$ \left\{\begin{array}{c}P\mathrm{_r}=A\exp\left\{B\left(1-\dfrac{T\mathrm{_v}}{T}\right)\right\} \\ A=\dfrac{R\mathrm{_E}}{2\mathrm{\pi}}\sqrt{\dfrac{T\mathrm{_v}}{T}}P_{\mathrm{v}} \\ B=\dfrac{\Delta H_{\mathrm{v}}}{(\gamma-1)c_{\mathrm{v}}}\dfrac{1}{T\mathrm{_v}}\end{array}\right. $$ (7) 式中：$ {P_{\rm{r}}} $为反冲压力；$ {T_{\rm{v}}} $为沸点；$ T $为温度；$ {R_{\rm{E}}} $为蒸发速率系数；$ {P_{\rm{v}}} $为饱和蒸汽压力；$ \gamma $为比热；$ \Delta H_{\rm{v}} $为气化潜热；$ {c_{\rm{v}}} $为蒸汽比热.
表面张力为
$$ \sigma = {\sigma _0} + \frac{{{\text{d}}\sigma }}{{{\text{d}}T}}(T - {T_0}) $$ (8) 式中：$\sigma $为温度为$T$时金属的表面张力；${\sigma _0}$为温度为熔点时金属表面张力；${{{\text{d}}\sigma }}/{{{\text{d}}T}}$为表面张力梯度；${T_0}$为材料沸点.
熔池热浮力采用Boussineuq近似值处理，即
$$ F_b=\rho\boldsymbol{g}\beta(T-T_0) $$ (9) 式中：${T_0}$为初始温度；$\beta $为膨胀系数.
2.5 网格模型
模型中使用材料及相关试验参数与焊接试验一致. 考虑到数值模拟的准确性和计算成本，模型设置选择9.6 mm × 9.5 mm × 9 mm的立方体，计算域划分如图3所示. 文中假设焊接母材区域包括x方向为0 ~ 4 mm，y方向为0 ~ 3.9 mm，z方向为0 ~ 7.5 mm，其余区域为空气域. 同时，为了减小计算域的大小，以两种规格的网格对计算域进行划分. 焊缝附近的网格用长度为0.07 mm的正方体网格进行划分. 为进一步考虑焊接过程热传导的变化，在细网格周围用粗网格对计算域进行划分，网格单元的尺寸为细网格的5倍. 整个计算域的网格数达到
946406 个. 文中主要采取两种方式确定计算所用的热物性参数. 一方面，根据其材料化学组成成分，利用 Jmatpro软件计算出TU1的热物性参数，根据参考文献[14]和参考文献[15]，对部分热物性参数进行修改，TU1的热物性参数，如表2 所示.表 2 TU1紫铜热物性参数Table 2. Thermal physical properties of TU1 copper固相比热容
γs/(J·(kg·K)−1)液相比热容
γl/(J·(kg·K)−1)固相热导率
cs/(W·(m·K)−1)液相热导率
cl/(W·(m·K)−1)固相线温度
Ts/K液相线温度
Tl/K熔化潜热
ΔHs/(kJ·kg−1)385 469 380 150 1380 1250 209 蒸发潜热
ΔHl/(kJ·kg−1)液相线表面张力
σ1/(N·m−1)表面张力梯度
(dσ/dT)/(N·(m·k)−1)动力粘度
μ/(Pa·s)饱和蒸气压
Pv/MPa蒸发温度
Tv/K初始温度
T0/K4730 1.257 0.0002 0.004 0.1013 2835 300 3. 试验结果与分析
3.1 模拟有效性验证
为研究激光扫描焊接光束轨迹对焊接过程的影响，分析扫描轨迹的特点，首先需要验证前文建立的数值模型的可靠性. 目前采用数值模拟结果的接头截面形态和试验结果对比，来验证数值模拟结果的可靠性[16]. 试验与模拟结果对比，如图4所示. 在激光定点焊的条件下，试验得到的接头中心熔深为6.54 mm，模拟接头中心熔深为6.5 mm，内部均存在大气孔.
在椭圆线焊接轨迹下，试验得到的接头中心熔深为4.99 mm，模拟接头中心熔深为4.74 mm. 定点焊的接头弧度吻合最好，椭圆线轨迹接头弧度存在一定的偏差，是由试验中焊接轨迹的位置与理想位置存在的一定误差造成的. 接头中心熔深试验与模拟结果吻合程度较好，两者差值在合理范围内，试验与模拟结果具有相似的形貌和熔深，因此可以认为文中数值模拟模型有效. 图4中虚线方框代表端子的初始大小，3个取样点用于获取焊接模拟过程中的温度信息，深度分别为2 mm，3.5 mm和5 mm.
3.2 扁线电机端子焊接熔池演变行为分析
为探究不同扫描轨迹对熔池演变行为的影响，对比相同工艺参数下，不同扫描轨迹接头匙孔和温度场的动态变化. 定点焊激光作用在匙孔上位置和熔池分布，如图5所示. 定点焊激光只作用于接头中心区域，能量主要依靠热传导的形势传递. 在t = t0时刻，熔池和匙孔宽度基本一致，匙孔深度大于熔池深度，此时匙孔贯通，激光能够作用于匙孔底部. 在t = t0 + 12 ms时刻，由于激光在t0时刻作用于匙孔底部，匙孔底部周围固态金属在热传导的作用下熔化，熔池深度增加. 观察不同时刻匙孔的形态可以看出，由于匙孔细长，深宽比很大，匙孔状态不稳定，在深度方向会进行收缩振荡，瑞利泰勒不稳定性[17]可以解释这一现象的形成. 在匙孔收缩的时刻，由于匙孔出现颈缩现象，匙孔壁面突起，激光很难直接辐射到匙孔底部，中下部主要依靠光束折射和反射能量的吸收. 这也使得定点焊激光能量主要集中在中上部，这也解释了定点焊接头横截面呈漏斗形的现象.
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图 5 定点焊熔池波动Figure 5. Spot welding molten pool fluctuations. (a) t0; (b) t0 + 12 ms; (c) t0 + 24 ms; (d) t0 + 36 ms; (e) t0 + 48 ms; (f) t0 + 60 ms; (g) t0 + 72 ms定点焊接头在不同时刻的焊缝区域温度分布，如图6所示.定点焊峰值温度固定位于距接头顶端2 mm处.在t = 125 ms时刻，距接头顶端2 mm处焊缝区域温度全部在固相线温度以上；距接头顶端3.5 mm处焊缝区域在固相线温度以上的部分为距离端子左侧0.15 mm；距接头顶端5 mm处仅有形成匙孔的部分在固相线温度以上. 在激光持续辐射25 ms后，距接头顶端3.5 mm处焊缝区域在固相线温度以上的部分扩大至0.22 mm，其余位置均未曾达到固相线温度；距接头顶端5 mm位置温度升高至750 K. 从定点焊两个时刻对比可以看出，定点焊在距接头顶端距离为3.5 mm处远离焊缝中心位置，仅依靠热传导升温速率小，无法使整个焊缝区域熔化. 需要说明的是，图6为熔池液相/固相温度变化，匙孔由于主要是气相，此时液相/固相的温度为默认的初始值.
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图 6 定点焊接头焊缝区域温度分布Figure 6. Temperature distribution in the weld of spot weld. (a) 125 ms; (b) 150 ms椭圆线轨迹激光作用在匙孔上位置及熔池分布，如图7所示. 在t = t0时刻，熔池和匙孔宽度基本一致，匙孔深度小于熔池深度，此时匙孔贯通，激光能够作用于匙孔底部，在整个匙孔区域分布均匀. 椭圆线轨迹相比定点焊的匙孔深度更浅，因此匙孔比定点焊稳定，基本未出现匙孔坍塌的现象. 图7中相比定点焊，椭圆线轨迹激光直接照射在匙孔中下部和底部的时刻更多.这也说明了激光束能量能够更稳定的在匙孔壁面和匙孔底部传递，因此椭圆线轨迹熔池上下部直径接近.
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图 7 椭圆线轨迹熔池波动情况Figure 7. Elliptical line trajectory welding molten pool fluctuations. (a) t0; (b) t0 + 12 ms; (c) t0 + 24 ms; (d) t0 + 36 ms; (e) t0 + 48 ms; (f) t0 + 60 ms; (g) t0 + 72 ms椭圆线轨迹接头在不同时刻的焊缝区域温度分布，如图8所示. 椭圆线轨迹峰值温度在不同时刻位置不同.在t = 125 ms时刻，峰值温度位于距离端子左侧0.17 mm处. 此时，距离接头顶端2 mm处焊缝区域温度全部在固相线温度以上；距离接头顶端3.5 mm处焊缝区域在固相线温度以上的部分为距离端子左侧0.22 mm；距离接头顶端5 mm处温度均在固相线温度以下. 在激光持续辐射25 ms后，峰值温度位于距离端子左侧0.23 mm处. 此时，距离接头顶端3.5 mm处焊缝区域在固相线温度以上的部分扩大至0.28 mm，且到达固相线温度焊缝区域与t = 125 ms时刻不同，整个焊缝区域均达到过固相线温度以上. 由于椭圆线轨迹在不同时刻峰值温度位置不同，距离焊缝两端位置近，传热更快，因此在距离接头顶端3.5 mm处也可以使得整个焊缝区域熔化.
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图 8 椭圆线轨迹焊缝温度分布Figure 8. Temperature distribution in the weld of elliptical line trajectory. (a) 125 ms; (b) 150 ms为进一步明确焊接轨迹对焊缝的影响，文中基于模拟结果提取了焊缝熔深分布，并计算了接头接合面积. 通过MATLAB提取了不同扫描轨迹下焊缝的熔深，如图9所示. 定点焊熔深呈现倒放的漏斗形，中心高，两侧熔深快速下降；椭圆线轨迹呈平台形，熔深曲线更加平缓，存在两个尖顶，在尖顶之间有一段平缓的凹台. 接合面积是衡量焊接接头成形质量和性能的重要指标，接合面积越大，接头机械剥离力越高，导电性能越好[12]. 计算了两种工艺下焊缝的平均熔深，定点焊平均熔深为3.37 mm，椭圆线平均熔深为3.66 mm. 在相同参数下，椭圆线轨迹平均熔深更大. 对焊缝熔深积分获得了接头的接合面积，椭圆线轨迹接合面积为14.274 mm2大于定点焊接合面积13.143 mm2.
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图 9 不同扫描轨迹焊缝熔深分布Figure 9. Distribution of weld penetration depth for different scanning trajectories3.3 扁线电机端子接头气孔分析
3.3.1 气孔生成位置分析
气孔是扁线电机焊接过程中的缺陷之一. 气孔的存在会减小焊接接头的连接面积，降低接头电导率和拉力性能. 扁线电机接头面积小，激光持续作用于整个接头，焊接方式与传统激光焊接存在明显的差异. 文中通过数值模拟的方式明晰了扁线电机焊接过程中，气孔生成及其抑制机理. 不同扫描轨迹下焊接接头气孔分布图，如图10所示. 扁线电机在焊接过程中会出现两种类型的气孔，记A型气孔和B型气孔. A型气孔体积大、数量少，焊接接头中仅存在一个. B型气孔体积小、数量多，焊接接头中可能存在多个. 首先确定了各焊接轨迹对接头内部气孔的生成类型和体积大小的影响. 定点焊接在接头内部只存在A型气孔，但气孔体积大，气孔直径接近焊缝长度的1/3；椭圆线轨迹接头内部两种类型的气孔均存在，椭圆线轨迹生成的A型气孔相比定点焊体积小，气孔直径为焊缝长度的1/6. 从气孔生成位置上看，定点焊气孔的质心与焊缝相交，对接头力学性能影响较大；椭圆线轨迹内部A型气孔质心位于焊缝上方，质心位置相对焊缝位置有0.3 mm的偏移，与椭圆线轨迹短轴半径接近，且B型气孔分布于焊缝两侧，气孔对接头力学性能的影响小.
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图 10 不同扫描轨迹气孔分布Figure 10. Distribution of porosity under different scanning trajectories3.3.2 气孔生成位置分析
A型气孔的生成过程中接头的温度场以及流场分布情况，如图11所示. B型气孔产生及逸出的过程，如图12所示. 在t = t0 + 0.6 ms时刻，由于接头下部温度较低，接头匙孔中部附近的流体受到马兰戈尼对流驱动作用力发生向下的流动，接头下部温度未达到熔点，熔池流体在碰到固态金属时会发生回流，熔池流体向中心形成涡旋，导致匙孔中部直径增大，匙孔上部直径减小. 在t = t0 + 0.6 ms和t = t0 + 1.2 ms时刻之间，激光停止作用于接头，接头内部蒸汽反冲压力骤降，同时由于匙孔上部直径较小，匙孔两侧的熔池当t = t0 + 1.2 ms时迅速熔合，匙孔下部的气体来不及逸出熔池，滞留在接头内部. 在t = t0 + 1.8 ms时刻，由于紫铜导热系数高，接头熔池快速凝固，并形成了上宽下窄的大气孔. 椭圆线轨迹由于匙孔深度和温度梯度相比与定点焊更小，故A型气孔体积更小. 与定点焊激光作用位置不同，椭圆线轨迹激光作用位置位于焊缝周围，且激光停止作用位置位于轨迹短轴处，因此生成的A型气孔相对焊缝位置有偏移，偏移距离为短轴半径. 图12(a) ~ 图12(e)为气孔形成过程，图12(f) ~ 图12(h)中匙孔重新捕获气孔. 焊接开始(t = t0)时，匙孔与焊接面垂直，激光束直接照射到匙孔底部，激光能量在底部集中分布于匙孔下半部.
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图 11 A型气孔形成机制Figure 11. Formation mechanism of type A porosity. (a) t0; (b) t0 + 0.6 ms; (c) t0 + 1.2 ms; (d) t0 + 1.8 ms![]()
图 12 B型气孔形成及抑制机制Figure 12. Formation and suppression mechanism of type B porosity. (a) t0; (b) t0 + 0.6 ms; (c) t0 + 1.2 ms; (d) t0 + 1.8 ms; (e) t0 + 2.4 ms; (f) t0 + 6.0 ms; (g) t0 + 6.6 ms; (h) t0 + 7.2 ms随后激光束沿椭圆线轨迹移动，匙孔中心位置开始与激光束位置发生偏移，匙孔底部位置出现滞后激光光束现象，这导致高能量密度的激光束无法照射到匙孔底部，如图12(b)所示. 图12(c)和图12(d)中激光束能量在中部集中，匙孔底部蒸汽反冲压力减小，在表面张力和动压力的作用下，匙孔底部出现脱离匙孔的趋势. 最后匙孔底部被快速凝固的金属捕获成为气孔，如图12(e)所示. 在椭圆线轨迹重复第2圈时，气孔所在位置再次形成匙孔，匙孔重新捕获气孔，并达到稳定状态，从图12(g)和图12(h)可以看到，熔池体积变大，且由于焊接接头整体温度升高，金属热导率从380 W/(m·K)减小至150 W/(m·K)，金属凝固速率降低，气泡脱离匙孔概率减小，且有更长的时间逸出熔池. 多圈扫描的椭圆线轨迹可降低接头B型气孔的生成概率. 由上文分析可知，椭圆线轨迹内部气孔体积小，气孔生成位置相对焊缝位置存在偏移，偏移距离为短轴半径. 因此，气孔对接头性能影响更小. 为验证椭圆线轨迹的优越性，测试了相同工艺参数下不同扫描轨迹的接头性能，椭圆线轨迹接头机械剥离力可达657.8 N，定点焊仅为344.6 N. 从理论和模拟两方面验证了椭圆线轨迹用于扁线电机端子焊接的优越性.
3.4 椭圆线轨迹工艺参数优化
为获得椭圆线轨迹下的最佳参数，采用响应面法对试验参数进行优化，试验方案以及响应值，如表3所示. 以机械剥离力为响应指标通过Design-Expert软件对扫描幅度、长短轴比例和扫描圈数3个自变量，以机械剥离力为因变量进行二阶模型拟合，实现自变量优化和因变量指标的预测，文中激光功率设置为
4224 W. 为提高拟合精度首先对因变量进行处理，即表 3 试验方案及对应的响应值Table 3. Experimental design and corresponding response values编号 扫描幅度 A/mm 比例 S 扫描圈数 f 机械剥离力 F/N 1 1 1 4 464.7 2 3 1 4 365.8 3 1 3 4 465.8 4 3 3 4 602.0 5 1 2 3 531.2 6 3 2 3 478.5 7 1 2 5 555.9 8 3 2 5 431.6 9 2 1 3 492.3 10 2 3 3 768.5 11 2 1 5 501.1 12 2 3 5 619.6 13 2 2 4 645.9 14 2 2 4 657.8 15 2 2 4 689.4 16 2 2 4 704.1 17 2 2 4 616.8 $$ y' = \frac{1}{{y + k}} $$ (10) 式中：y为自变量；y'为因变量.
拟合模型的方差分析结果，如表4所示. 扫描幅度和比例对机械剥离力的影响显著，最终数学模型为
表 4 模型方差分析Table 4. Model analysis of variance来源 平方和 SS(10−9) 自由度 DF 均方 MS(10−9) 组内差异 F 差异显著性 P 拟合模型 2203.000 9 2203.000 22.16 0.0002 A 84.380 1 84.380 7.64 0.0279 S 598.900 1 598.900 54.22 0.0002 f 22.100 1 22.100 2.00 0.2001 AS 284.900 1 284.900 25.79 0.0014 Af 24.180 1 24.180 2.19 0.1825 Sf 30.340 1 30.340 2.75 0.1414 A2 945.200 1 945.200 85.58 < 0.0001 S2 147.900 1 147.900 13.39 0.0081 f2 5.451 1 5.451 0.49 0.5051 R2 0.9661 Adj.R2 0.9225 $$ \begin{split} 1/F = 5.12 \times {10^{ - 3}} - 1.57 \times {10^{ - 3}}A - 8.38 \times {10^{ - 4}}S +8.38 \times {10^{ - 4}}AS + 4.74 \times {10^{ - 5}}{A^2} + 1.87 \times {10^{ - 5}}{S^2} \end{split} $$ (11) 模型R2 = 96.61%，说明模型可以充分说明工艺过程，符合实际情况，可以利用此模型对扁线电机激光扫描焊接工艺进行优化设计. 基于该模型获得的最佳工艺参数包括扫描幅度为2.6 mm，长短轴比例为3∶1，扫描圈数为3，激光功率为
4224 W. 试验测得机械剥离力为779.6 N，与定点焊相比提高了 1.26倍，接头宏观形貌，如图13所示.4. 结论
(1) 建立了激光扫描焊接传热—流动耦合模型，试验与模拟结果吻合良好，表明了数值模型的准确性.
(2) 探索了扫描轨迹对焊缝熔深和接合面积的影响，椭圆线轨迹下激光束能量能够更稳定的在匙孔壁面和匙孔底部传递，使得其平均熔深和接合面积更大，在相同参数下具有更大的机械剥离力.
(3) 匙孔深度和温度梯度是影响端子接头气孔生成的主要因素，椭圆线轨迹匙孔深度和温度梯度相比与定点焊小，因此气孔体积更小，且气孔生成位置相对焊缝位置存在偏移，对接头性能影响小.
(4) 建立了不同扫描幅度、比例和扫描圈数下接头机械剥离力预测模型，模型R2 = 96.61%，可用于扁线电机焊接工艺优化，优化后焊接接头机械剥离力可达到779.6N，与定点焊344.6N的机械剥离力相比提高了1.26倍.
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图 2 工件扫描及处理后的三维模型
Figure 2. 3D model of workpiece after scanning and processing. (a) Get point cloud data; (b) 3D model of PDC bit
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图 3 PDC钻头缺损部位
Figure 3. PDC bit defect area. (a) defective part of workpiece; (b) defect site stl model
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图 4 目标修复位置切片及点云图
Figure 4. Target repair position slice and point cloud image (a) Section view of the defect; (b) Point cloud slice diagram
表 1 机器人D-H参数
Table 1 D-H parameters of robot
关节 连杆扭转 θ/(°) 连杆长度 dn/mm 连杆偏移 an/(°) 关节转角 αn/(°) 关节范围 θ1/(°) 1 − $ {\mathrm{\theta }}_{1} $ 415 180 −90 $ \left[-\mathrm{160,160}\right] $ 2 $ {\mathrm{\theta }}_{2} $ −900 590 0 $ \left[-\mathrm{80,145}\right] $ 3 $ {\mathrm{\theta }}_{3} $ 0 115 −90 $ \left[-\mathrm{190,65}\right] $ 4 − $ {\mathrm{\theta }}_{4} $ 625 0 90 $ \left[-\mathrm{165,165}\right] $ 5 $ {\mathrm{\theta }}_{5} $ 0 0 −90 $ \left[-\mathrm{115,115}\right] $ 6 − $ {\mathrm{\theta }}_{6} $ 98 0 0 $ \left[-\mathrm{360,360}\right] $ 
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