Analysis of factors affecting fatigue life of welded joints based on improved conditional neighborhood entropy
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摘要: 引入监督策略对粒化条件邻域熵进行改进，提出基于监督粒化的条件邻域熵属性约简算法. 在4个公开的数据集上对算法性能进行了试验. 结果表明，所提出的算法具有较高的约简率和分类准确率. 建立了基于该算法的铝合金焊接接头疲劳寿命影响因素分析模型，并基于互信息理论分析了焊接接头疲劳寿命各影响因素之间的耦合关系. 分析结果表明，应力集中系数受接头类型与焊接方法影响最大，受焊脚长度影响最小，说明在计算应力集中系数时接头类型与焊接方法的影响需要重点考虑；等效结构应力范围对于接头疲劳寿命影响的权重为0.461 2，名义应力范围的权重为0.347 3，说明经过应力修正之后，等效结构应力范围相较于名义应力范围对接头疲劳寿命影响的权重值增加，因而能更准确的预测接头的疲劳寿命.Abstract: The supervised strategy is introduced to improve the granule conditional neighborhood entropy, and an attribute reduction algorithm based on supervised granule conditional neighborhood entropy is proposed. Experiments are carried out on four open datasets. Experimental results show that the proposed algorithm has higher reduction rate and classification accuracy. Based on this algorithm, an analysis model of the fatigue life influencing factors of aluminum alloy welded joints was established. The coupling relationship among the fatigue life influencing factors of the welded joints is analyzed by using the mutual information theory. Analyzing results show that the stress concentration factor is most affected by the joint type and welding method, and least affected by the weld leg length. It indicates that the joint type and welding method should be major considerations when calculating the stress concentration factor. The weight of equivalent structural stress range on fatigue life is 0.461 2, and the weight of nominal stress range is 0.347 3, which indicates that after stress correction, the weight of equivalent structural stress range on fatigue life of the welded joints increases compared with nominal stress range, so it can predict fatigue life of the welded joints more accurately.
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Keywords:
- conditional neighborhood entropy /
- welded joint /
- fatigue life /
- influencing factor
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0. 序言
奥氏体不锈钢复合板具有良好的焊接性和可加工性，广泛应用于石油和化工行业. 304/Q345R复合板主要以Q345R作为基体，在表面利用爆炸焊复合上304复层，不仅具有碳钢良好的焊接性能和高强度，而且还具有不锈钢的耐腐蚀、耐磨损、高导热等特性，同时大大节省成本[1]. 针对焊接的数值模拟过程，国内学者进行了大量研究，重庆大学的邓德安等人[2]开发了热-弹-塑性有限元方法计算了10 mm厚的多种坡口形式的304不锈钢对接接头的残余应力和焊接变形，试验证明该数值计算方法是可靠的. 中国石油大学(华东)的Jiang等人[3-4]采用中子衍射和有限元相结合的方法计算了304不锈钢复合钢板补焊过程中的残余应力，获得了沿厚度方向的残余应力分布. 丁肖等人[5]研究了304/Q345R复合板焊接接头的力学性能，发现复层侧硬度在焊接热影响区明显增大，进入焊缝区域硬度大幅下降；基层侧硬度值在热影响区略有上升. 奥氏体不锈钢与低合金钢焊接过程中，焊缝与相邻的热影响区元素含量差别很大，并且通常采用ERNiCr-7焊丝焊接SA508和316L金属，TIG焊接在焊缝生成树枝状晶状凝固组织，晶界存在M23C6碳化物，晶粒内部存在少量Ti(C, N)碳氮化合物与Al2MgO4化合物共生的双层结构夹杂物[6]. 然而由于奥氏体不锈钢复合板结构复杂，焊接过程中的热力学行为与微观组织之间的关系以及微观组织与焊后残余应力的分布规律并未明了，因此还需进一步研究.
基于弹塑性理论，以304/Q345R复合板为研究对象，采用试验和模拟相结合的方法研究焊接接头处的微观组织、温度场分布以及残余应力分布规律，讨论焊接温度场对复合板焊接接头微观组织和力学性能的影响，旨在为不锈钢/低合金钢等复合板的焊接工艺设计与优化提供理论依据.
1. 试验方法
1.1 试验材料
试验选用两块304/Q345R复合板，每块尺寸分别为200 mm × 100 mm × 8 mm，其中基层为Q345R，厚度为6 mm，复层为304不锈钢，厚度为2 mm，304与Q345R之间通过爆炸焊连接，为研究基层焊接对复层坡口的影响，在复层刨去宽为40 mm的倾斜焊道，坡口形式和焊道分布如图1所示，复合板的焊接采用V形坡口，坡口角度为60 °，基层依次焊接1，2两道，复层依次焊接3，4，5，6，7，8六道. 304/Q345R复合板的基层与复层化学成分见表1，试验选用ER50-6焊丝、J507和302焊条作为焊接材料，各焊接材料化学成分见表2.
表 1 Q345R和304不锈钢化学成分(质量分数，%)Table 1. Chemical compositions of Q345R steel and 304 stainless steel母材 C Si Mn P S Ni Cr Fe Q345R 0.20 0.247 0.604 ≤ 0.025 0.04 0.061 0.052 余量 304 0.07 0.345 1.091 ≤ 0.045 0.036 8.215 18.09 余量 表 2 焊接材料化学成分(质量分数，%)Table 2. Chemical compositions of the filler rods焊接材料 C Mn Si S P Ni Cr Mo Cu Fe ER50-6 0.105 0.163 0.975 0.013 0.015 0.016 — 0.06 — 余量 J507 0.12 1.60 0.75 0.035 0.040 0.30 0.20 0.30 — 余量 302 0.064 0.80 0.70 0.010 0.030 12.50 24.00 0.40 0.20 余量 为保证焊接接头的力学性能与焊缝的耐腐蚀性能，采用氩弧焊打底[7]，Q345R基层与304复层均采用焊条电弧焊焊接. 由于经过爆炸焊和氩弧焊后，复合板的强度和硬度有所提高，但塑性减小，不利于之后的矫直及使用要求，因此一般要求通过热处理和超声波振动的方法来消除复合板的残余应力，及消除焊后的内应力，提高塑性. 焊接过程中主要控制焊接电压、电流和线速度，焊接参数见表3. 复层焊接采用直径为ϕ3.2 mm的小直径焊条、小电流、多道焊、浅熔深，有效地控制异种金属焊接间的元素稀释[8].
表 3 焊接工艺参数Table 3. Technological parameters of the welding process序号 焊接方法 焊层（道） 焊接电流I/A 电弧电压U/V 焊接时间t/s 冷却时间tc/s 焊条型号 直径ϕ/mm 1 氩弧焊 打底焊 146 22 — — ER50-6 3.2 2 焊条电弧焊 基层1 122 20 125 154 J507 3.2 3 焊条电弧焊 基层2 122 20 64 57 J507 3.2 4,5,6,7,8 焊条电弧焊 复层1,2,3,4,5 122 20 32 0 302 3.2 9 焊条电弧焊 复层6 122 20 50 冷却至室温 302 3.2 1.2 焊接热循环曲线测定
将3个热电偶分别焊接在如图2a所示的温度采集点上，用HPDJ-8125动态数据采集分析系统，采集焊接过程中的瞬态温度值. 按照拟定的焊接工艺进行焊接并采集数据. 能够测到各点位置的热循环曲线，现场测试图如图2b所示.
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图 2 焊接热循环曲线测量Figure 2. Welding heat cycle measurement. (a) test points A, B, C; (b) schematic diagram of thermocouple installation1.3 盲孔法测残余应力
采用HT21B型便携式数字残余应力检测仪对不同位置的残余应力进行测试，测量点的位置如图3中H，I，J所示. 利用盲孔法对焊接接头进行残余应力测试，用砂纸对测试区域进行打磨直至表面平整光滑，用棉球蘸取酒精擦拭测试区域，去除表面油脂和杂质，使用502胶将应变花固定在测试点区域，使用钻孔机对该点进行钻孔，钻孔直径ϕ2 mm，深约1.5 ~ 2 mm，记录显示器上的残余应力数值.
1.4 焊接接头微观组织表征
焊后使用机加工切割靠近焊缝几何中心位置且尺寸为10 mm × 10 mm × 8 mm的试样，进行金相制备，并利用王水对基层与复层的焊缝区域侵蚀[9]，采用光学显微镜对焊接接头的不同区域进行微观组织观察，并使用电子探针对熔合线处的元素扩散进行分析.
1.5 焊接过程建模
1.5.1 三维建模与网格划分
为研究焊接过程中热循环曲线与焊接残余应力规律，采用三维有限元模型，如图4所示，建模时将整块板分为基层与复层两部分，由于基层与复层为整体建模，其交界处的热传递和应力会根据材料的热物理属性不同而发生传递，不考虑层间温度. 共划分20 763个单元结点，46 892个单元. 在模型网格划分过程中，对焊缝处网格采用加密处理，热影响区与距焊缝10 ~ 12 mm的区域内采用过渡网格，母材区采用稀疏网格.
1.5.2 材料热物理性能参数
304不锈钢/Q345R碳钢复合板基层与复层材料的热物理材料属性如图5所示.
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图 5 材料热物理属性参数Figure 5. Thermophysical properties of Q345R and 304. (a) heat conduction; (b) specific heat capacity; (c) thermal expansion coefficient1.5.3 热源模型
选用双椭球[10]分布热源作为数值模拟的热源模型，双椭球模型在板材上移动的体积热源分为前、后两部分. 前半球的解析表达式为
$$q\left( {x,y,{\textit{z}}} \right) = \frac{{6\sqrt 3 {f_{\rm{f}}}{q_0}}}{{ab{c_{\rm{f}}}{\text π} \sqrt {\text π} }}{\rm{exp}} \left( { - \frac{{3{{{x}}^2}}}{{{c_{\rm{f}}}^2}} - \frac{{3{{{y}}^2}}}{{{{{a}}^2}}} - \frac{{3{{\textit{z}}^2}}}{{{{{b}}^2}}}} \right)$$ (1) 后半球的解析表达式为
$$q\left( {x,y,{\textit{z}}} \right) = \frac{{6\sqrt 3 {f_{\rm{b}}}{q_0}}}{{ab{c_{\rm{b}}}{\text π} \sqrt {\text π} }}{\rm{exp}} \left( { - \frac{{3{x^2}}}{{{c_{\rm{b}}}^2}} - \frac{{3{y^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{3{{\textit{z}}^2}}}{{{b^2}}}} \right)$$ (2) 式中：cf，cb，a，b均为双椭球热源分布参数；ff，fb分别为前、后半椭球体内能量分配系数，并且满足ff + fb等于2；q为焊接热输入功率.
1.5.4 边界条件
在焊接温度场中，主要由焊缝处的移动热源进行传热，故载荷为作用在焊缝的体热通量，其大小为1. 在焊接过程中，由于受焊缝处热源影响，整块焊件表面与周围环境进行传热，因此选取焊板的所有外表面为对流换热表面，设置焊接前初始温度为室温20 ℃. 热辐射和对流为焊接与环境进行热交换的主要方式，其中反射率为0.85，Stefan-Boltzmann常数为5.67 W/(m2·K4)，对流传热系数为10 W/(m2·K).
在焊接应力场中，对复合板底面的四个顶点施加固定约束，限制其在x和y方向的位移.
2. 试验结果分析
2.1 焊接接头金相组织分析
图6所示为基层焊缝施焊后但复层未焊接前，复层坡口处的取样位置图，分别对图6中L，M，N 3个试样进行微观组织观察.
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图 6 复层坡口处取样示意图 (mm)Figure 6. Schematic diagram of sampling groove in the composite layer图7a，7b，7c中所示复层的微观组织分别与图6中L，M，N所对应. 利用截距法[11]测量晶粒尺寸得图7a中奥氏体晶粒大小为31.8 μm，图7b中奥氏体晶粒大小为36.4 μm，图7c中晶粒大小为40.2 μm. 图7a与图7b中奥氏体成分均匀且晶粒细小，而图7c中奥氏体成分较为稀疏且晶粒粗大. 由于图7a的取样位置距离焊道较近，受到的焊接热影响较大，由珠光体和铁素体转变而成的奥氏体会更加细小均匀，而图7c复层坡口位置距离焊道较远，受到焊接热影响相对较小.
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图 7 复层坡口金相组织Figure 7. Microstructures of the groove in the composite layer. (a) position L; (b) position M; (c) position N如图6所示，分别在复合板R，S，T位置截取试样，其中R，S，T 3处的取样位置分别对应图8、图9和图10中的金相组织位置.
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图 8 复层基层交界处金相图Figure 8. Metallographic structure of the interface between base metal and composite layer![]()
图 10 复层焊缝熔合区金相图Figure 10. Metallographic structure of the fusion area in the composite weld zone图8所示为304/Q345R复合板爆炸焊界面处的微观组织. 其中复层和基层之间经爆炸后的界面焊缝为波状[12]. 304复层与302焊条界面有熔合区，熔合区左右两侧分别为复层母材区和复层焊缝区，焊缝与母材组织均为奥氏体组织，但焊缝的奥氏体晶粒更加细小均匀. 波状边界的下方为Q345R基层组织，主要由铁素体和珠光体组成.
图9所示为复层焊缝处的金相组织，由图可知焊缝组织中奥氏体基体上和周围区域还分布着黑色蠕虫状δ铁素体. 在焊缝的凝固过程中，δ铁素体的存在会阻碍了奥氏体柱状晶粒的长大. 由于复层焊接过程中热输入较大，可能造成铁素体的含量较高，而铁素体的存在会在一定程度上提高焊接接头的耐腐蚀性能以及防止焊缝热裂纹的产生.
图10所示为复层焊缝和复层母材交界处的金相组织，焊缝与复层之间产生了一条由板条状和针状的铁素体组成的带状熔合区，熔合区左上方为焊缝组织，右下方为母材区域. 在熔合线附近，焊缝金属为柱状奥氏体晶粒，而且相比于其他区域晶粒更加细小. 通常，焊缝金属的奥氏体组织依附于半熔化的不锈钢复层表面开始结晶，图中可以看到304焊缝形成柱状晶粒，并且晶粒被细化，其原因可能为外层焊缝会熔化内层焊缝并在表面开始进行再结晶.
图11所示为304不锈钢对接时焊缝与母材区的金相组织，从图中可以看出，奥氏体主要呈带状分布，由于同种金属焊接时焊缝组织与过渡区域的成分与组织相差不大，两者之间并没有观察到明显的分界线.
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图 11 304不锈钢对接焊缝熔合区金相图Figure 11. Metallographic structure of the fusion area in the 304 stainless steel weld zone2.2 温度场热循环曲线分析
为研究模拟过程中复合板的温度变化规律，选取模型中间横截面上3个检测点来观察温度随时间变化的热循环曲线. 该3个检测点分别位于复层第1道焊缝中心、复层第3道焊缝中心及复层第5道焊缝中心，所有点均位于焊缝截面的中心位置. 图12所示为各检测点的热循环曲线，由图可知，热源经过检测点时温度急剧升高，当热源经过之后，由于热源与检测点的距离逐渐变远，温度随着时间减小，直至其它焊道开始焊接时，温度再次升高.
为检验焊接温度场模拟的准确性，按照图2所示的测定位置，选取同样的3个点进行热电偶法试验测试，将模拟数据与热电偶法所测得的试验数据进行对比，对比结果如图13所示.
通过以上3组热循环曲线对比可以看出，模拟与试验结果能够较好的吻合，验证了建立模型的正确性与准确性，为残余应力场的模拟提供了基础.
2.3 热应力与残余应力分析
将温度场模型导入应力场中模拟得到焊接残余应力分布. 图14所示为复合板冯米塞斯(Von mises)应力分布云图，从图14a中可以看出，复合板残余应力主要集中在焊缝区，基层焊缝区的最大残余应力达到312 MPa，比复层焊缝区最大残余应力262 MPa略高，且残余应力的最大值基本集中在焊缝的两端. 从图14b中可以看出，由于304和Q345R两种材料的物理和化学性质的差异且模型采用一体建模，在焊接加热的过程中，异种材料的膨胀和冷却以及传热速率存在明显不同，在两种材料的交界处存在着应力不连续的情况.
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图 13 温度场试验与模拟对比Figure 13. Comparison of the thermal cycle curves obtained from experiment and simulation at different points. (a) point A; (b) point B; (c) point C![]()
图 14 焊缝冯米塞斯应力云图Figure 14. Von mises residual stress distribution of the welded joint. (a) on the top surface; (b) on the cross section3. 结论
(1) 304复合板焊接接头组织主要由奥氏体和铁素体组成. 复层熔合线附近的铁素体主要以板条状和针状形成带状过渡区域，而熔合线附近的奥氏体主要呈柱状晶粒分布，且平均晶粒尺寸相比于其他区域更加细小.
(2) 焊接接头的最大横向拉应力主要集中在熔合线附近，最大纵向拉应力出现在焊缝及热影响区，其值为283 MPa. 从焊缝、热影响区过渡到母材区，残余应力逐渐从最大值312 MPa降低到0 MPa，并趋于稳定.
(3) 复层在焊接过程中经过多次焊接，残余应力对基层板材产生了弯曲变形. 横向应力与纵向应力的模拟结果与盲孔法的测试结果较为吻合，证明了模型的正确性.
(4) 在焊接交界面处发现应力不连续现象，其原因可能为复层和基层材料力学性能差异造成，值得进一步研究. 另外，该现象建议可通过热处理或超声冲击进行改善.
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图 1 基于监督粒化条件邻域熵的属性约简过程
Figure 1. Attribute reduction process based on supervised granulation conditional neighborhood entropy
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图 2 各影响因素对疲劳寿命影响权重
Figure 2. Weight of each influencing factor on the fatigue life. (a) nominal stress; (b) equivalent structural stress
表 1 4种算法的平均约简率与平均准确率
Table 1 average reduction rate and average accuracy rate of four algorithms
约简算法 Wine Lymphography Ionosphere Fertility 约简率 准确率 约简率 准确率 约简率 准确率 约简率 准确率 FARNeMF 0.173 1 0.958 6 0.225 1 0.755 8 0.261 3 0.930 8 0.161 0.864 8 IFSANRSR 0.176 8 0.957 1 0.272 2 0.759 4 0.247 1 0.932 9 0.066 6 0.870 9 NRSBCE 0.184 5 0.959 6 0.386 0.758 8 0.249 1 0.937 8 0.266 5 0.868 文中算法 0.434 6 0.973 1 0.469 5 0.778 8 0.489 4 0.952 3 0.361 1 0.884 4 
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表 2 铝合金焊接接头疲劳寿命影响因素数据集
Table 2 Data set of factors affecting fatigue life of aluminum alloy welded joints
疲劳寿命
N/(次)名义应
力范围
σNS/MPa接头
类型载荷
类型应力比
R板厚
T/mm焊脚长度
l/mm焊接
方法应力集
中系数载荷比
r材料
类型等效结构
应力范围
σES /MPa板宽
W/mm29 250 140 TJ:p 4B 0.1 10 7 MIG 1.070 1 0.998 2 5 083 H11 187.699 4 60 51 000 140 TJ:p 4B 0.1 10 7 MIG 1.070 1 0.998 2 5 083 H11 187.699 4 60 17 160 40 LJ_SS:p T 0.1 2.5 7 GMAW 4.014 7 0.750 6 AlMg4MnCr 154.713 5 40 20 540 40 LJ_SS:p T 0.1 2.5 7 GMAW 4.014 7 0.750 6 AlMg4MnCr 154.713 5 40 3 560 94.288 LJ_DS:p T 0 3 7 TIG 2.954 42 0.655 4 AlMgSi1
(6082)282.502 1 22 13 250 98.172 LJ_DS:p T 0 3 7 TIG 2.954 42 0.655 4 AlMgSi1
(6082)294.139 2 22 32 000 102.41 SJ_DS:p T 0 4.762 5 7.937 5 Manual Arc 2.191 8 0.344 8 NP5/6 257.601 2 114.3 90 000 61.6 SJ_DS:p T 0 4.762 5 7.937 5 Manual Arc 2.191 8 0.344 8 NP5/6 154.948 1 114.3 74 000 77 SJ_DS:p T 0 4.762 5 7.937 5 Manual Arc 2.191 8 0.344 8 HP30 193.685 1 114.3 188 000 61.6 SJ_DS:p T 0 4.762 5 7.937 5 Manual Arc 2.191 8 0.344 8 HP30 154.948 1 114.3 …
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表 3 各影响因素之间影响程度
Table 3 Degree of influence between each influencing factor
影响因素 接头类型 载荷类型 应力比
R板厚
t焊脚长度
l焊接方法 应力集中系数 载荷比
r材料类型 板宽
W接头类型 0 0.942 2 0.410 9 0.942 2 0.757 9 1.954 1.549 1.536 0.885 1.067 载荷类型 0.942 2 0 0.410 9 0.942 2 0.164 5 0.942 2 0.942 2 0.942 2 0.473 5 0.473 5 应力比 0.410 9 0.410 9 0 0.410 9 0.089 6 0.410 9 0.410 9 0.410 9 0.238 4 0.238 4 板厚 0.942 2 0.942 2 0.410 9 0 0.164 5 0.942 2 0.942 2 0.942 2 0.473 5 0.473 5 焊脚长度 0.757 9 0.164 5 0.089 6 0.164 5 0 0.757 9 0.353 4 0.757 9 0.576 0.757 9 焊接方法 1.954 0.942 2 0.410 9 0.942 2 0.757 9 0 1.549 1.536 0.885 1.067 应力集中系数 1.549 0.942 2 0.410 9 0.942 2 0.353 4 1.549 0 1.131 0.730 3 0.662 3 载荷比 1.536 0.942 2 0.410 9 0.942 2 0.757 9 1.536 1.131 0 0.885 1.067 材料类型 0.885 0.473 5 0.238 4 0.473 5 0.576 0.885 0.730 3 0.885 0 0.885 板宽 1.067 0.473 5 0.238 4 0.473 5 0.757 9 1.067 0.662 3 1.067 0.885 0
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