Numerical simulation of effect of A-UIT treatment on welding stress of 7075 aluminum alloy
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摘要: 利用ABAQUS有限元分析软件，建立了7075铝合金激光焊的热-力耦合模型；随后利用数值传递法，建立了焊接及超声冲击处理耦合模型；在此基础上引入时效处理的热-力耦合模型，建立焊后A-UIT处理模型，分析了不同处理方法下残余应力分布情况及特点，旨在研究不同处理方法对7075铝合金焊接残余应力场的影响. 结果表明，A-UIT处理能够显著改善焊缝及附近区域的残余应力分布，焊缝中心位置表面纵向残余应力由焊后的180.21 MPa转变为−150.26 MPa，转变率高达183.4%，且相较于单超声冲击处理，A-UIT处理可以缓解超声冲击直接作用区附近的残余拉应力集中问题.Abstract: Using ABAQUS finite element analysis software, the thermodynamic model of 7075 aluminum alloy laser welding was established. Then, the numerical transfer method was used to carry out UIT on the joint, and the coupling model of welding and UIT was established. On this basis, the thermodynamic model of aging treatment was introduced to establish A-UIT treatment model after welding, and the distribution and characteristics of residual stress under different treatment were analyzed in order to study the effect of different treatments on the improvement of welding residual stress field of 7075 aluminum alloy. The results show that A-UIT treatment can significantly improve the residual stress in the weld and its adjacent area. The residual tensile stress in the center of the weld changes from 180.21 MPa to −150.26 MPa, and the conversion rate is as high as 183.4%. Compared with the single ultrasonic impact treatment, A-UIT treatment can alleviate the residual tensile stress concentration near the direct impact zone.
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Keywords:
- laser welding /
- UIT /
- FEM /
- residual stress /
- 7075 aluminum alloy
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0. 序言
如今铝及铝合金因其具有良好的力学性能和较高的比强度，成为工业应用最广泛的有色金属之一，在车辆交通、航空航天、船舶等对结构重量敏感的领域具有广泛的应用[1-2]. 其中7075铝合金为Al-Zn-Mg-Cu系高强铝合金，具有密度低、耐腐蚀性好、韧性好、比强度高等优点. 光纤激光焊是一种利用激光束作为热源的焊接方法，具有焊接能量密度大、焊接速度快、焊缝较窄、组织晶粒较细、接头力学性能高、形变量小等特点，而且可在大气中作业，易实现自动化，是一种7系铝合金常用的焊接方法. 但由于7系铝合金存在熔点低、传热系数大、热膨胀率高等特点，当采用熔焊的时候，会产生较大的变形和残余应力，对构件的结构刚度、承载稳定性等方面产生较大影响[3]. 加之其构件服役环境复杂且较为严苛，因此对焊缝及其热影响区采取适当的措施以减小焊接残余应力的影响，借以提高构件的使用寿命具有十分重要的意义.
文中提出了时效 + 超声冲击处理(aging and ultrasonic impact treatment，A-UIT)复合处理的新方法. A-UIT处理即时效 + 超声冲击处理，是指在时效处理的基础上进行超声冲击处理，以实现减小接头残余应力的目的.
采用ABAQUS建立7075铝合金激光焊的热-力耦合模型及超声冲击处理模型，并在此基础上引入时效热-力耦合模型，建立焊接与A-UIT耦合模型，并分析了不同处理下残余应力的分布特点.
1. 焊接模型建立
试验针对7075铝合金激光焊接进行分析，其物理参数见表1. 由于几何形状及焊接温度场分布满足中轴对称，为了提高效率，仅对焊接模型的一侧板材进行分析，模型尺寸为160 mm × 80 mm × 3 mm. 焊接过程分析为瞬态非线性分析，材料物理参数随温度非线性变化.
表 1 7075铝合金物理参数Table 1. Physical parameters of 7075 aluminum alloy温度
T/℃导热系数
α/(W·m−1·K−1)密度
ρ/(kg·m−3)比热容
C/(J·g−1·K−1)弹性模量
E/GPa泊松比
μ屈服强度
ReL/MPa20 121.10 2 810 0.86 71.0 0.33 210.3 100 129.43 2 800 0.90 65.2 0.33 220.0 200.0 138.6 2 780 0.98 60.6 0.33 169.3 300 146.68 2 750 1.02 56.2 0.33 125.3 400 154.06 2 730 1.14 37.9 0.33 77.3 500 160.50 2 700 5.23 31.5 0.33 32.0 焊接数值计算结果正确与否的关键是热源模型是否准确[4]. 文中采用的是双椭球热源模型，其两段热源分布函数为
$$ {q_{\rm{1}}}(x,y,z) = \frac{{{\rm{6}}\sqrt {\rm{3}} {f_1}\phi }}{{{a_1}bc{\text{π}} \sqrt {\text{π}} }}{\rm{exp}}\left( { - 3\frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{{a_{\rm{1}}}^{\rm{2}}}} - 3\frac{{{y^{\rm{2}}}}}{{{b_{\rm{1}}}^{\rm{2}}}} - 3\frac{{{z^{\rm{2}}}}}{{{c_{\rm{1}}}^{\rm{2}}}}} \right){\rm{,}}x \geqslant {\rm{0}} $$ (1) $$ {q_{\rm{2}}}(x,y,z) = \frac{{{\rm{6}}\sqrt {\rm{3}} {f_{\rm{2}}}\phi }}{{{a_{\rm{2}}}bc{\text{π}} \sqrt {\text{π}} }}{\rm{exp}}\left( { - 3\frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{{a_{\rm{2}}}^{\rm{2}}}} - 3\frac{{{y^{\rm{2}}}}}{{{b_{\rm{1}}}^{\rm{2}}}} - 3\frac{{{z^{\rm{2}}}}}{{{c_{\rm{1}}}^{\rm{2}}}}} \right){\rm{,}}x \geqslant {\rm{0}}$$ (2) 式中：f1和f2为为前后椭球的能量分配系数；ϕ为焊接总能量；a，b，c为描述椭圆形状的物理量；总热流量密度q=q1 + q2. 双椭球热源模型是比较常用的热源模型，可以通过改变热源形状较好地模拟不同焊接的温度场以及焊缝几何形状. 在激光焊接温度场模拟中，除了要考虑激光焊热源的热输入，还要考虑试板的初始温度、试板自身的热传导、试板对环境的热辐射及热对流等[5]. 模拟中采用的焊接参数与实际参数一致，其中焊接功率为2 300 W，焊接速度其50 mm/s，热源模型计算的热效率η为0.7[6]. 定义x轴方向为焊接热源移动方向，y轴为板材宽度方向，z轴为板材厚度方向.
焊接应力场模型通常是通过对比实际应力与模拟焊后残余应力分布情况来验证. 图1为焊缝中心沿焊缝方向实测及模拟的焊后残余应力对比图，由图1可知，通过有限元分析所得焊后残余应力分布变化趋势与实测所得残余应力变化趋势相同，数值接近. 两者较高的吻合度，再次证明了焊接模型的准确性. 沿焊缝方向的焊后残余应力、纵向残余应力均为拉应力，而横向残余应力均为压应力，且纵向残余应力值远大于横向残余应力值. 纵向应力为沿焊接方向的应力，横向应力为垂直焊接方向的应力，由于试板端面为自由边界，且纵向应力与边界垂直，因此纵向应力趋近于零；而横向应力垂直于焊缝，不与边界垂直，因此在边界存在切向应力分量，因此不趋向于零，与文献[7]中的描述一致.
2. A-UIT模型建立
2.1 超声冲击模型建立
试板材料为7075铝合金，冲击针为Q235钢. 由于超声冲击处理会使试板表面形成一层塑性变形层，加工硬化效果明显，文中选择了一种可以描述金属材料加工硬化效果的本构模型，即Johnson-Cook本构模型. Johnson-Cook模型[8]. 相比其它模型，如Zerilli-Armstrong模型与SCG模型，综合考虑了应变、应变率对材料屈服强度的影响，可以用于计算金属材料变形及破坏行为.
$$ \sigma = (A + B{\varepsilon ^n})\left[ {1 + c\ln \left( {\frac{{\mathop \varepsilon \limits^ \bullet }}{{\mathop {{\varepsilon _0}}\limits^ \bullet }}} \right)} \right][1 - {({T^*})^m}] $$ (3) 式中：σ为等效应力；A为材料初始屈服强度；B为加工硬化常数；ε为等效塑性应变；n为应变指数；c为应变率常数；
$ \mathop \varepsilon \limits^ \bullet $ 为等效塑性应变率；$\mathop {{\varepsilon _{\rm{0}}}}\limits^ \bullet$ 为准静态应变率；m为热软化系数；T*由式(5)确定.$$ {T^ * } = \frac{{T - {T_{\rm{0}}}}}{{{T_{\rm{m}}} - {T_0}}} $$ (4) 式中：T为环境温度；T0为参考温度，通常为室温；Tm为材料熔点，7075铝合金熔点为635 ℃，模型其余参数[9]如表2所示.
表 2 7075铝合金Johnson-Cook本构模型参数Table 2. Johnson-Cook constitutive model parameters of 7075 aluminum alloy材料初始屈服强度
A/MPa加工硬化常数
B/MPa应变指数n 应变率常数c 473 210 0.381 3 0.033 超声冲击模型在焊接模型的基础上建立，将焊接应力场结果作为冲击模型的预定义场导入模型，作为焊接模型及超声冲击模型的耦合. 采用ABAQUS/CAE对冲击针及试板进行建模. 由于在实际冲击过程中，冲击针的几何结构均呈现轴对称结构，且作用范围也呈现为轴对称形状，因此为了提高计算效率，可将模型简化为只有实际一半的对称模型[10]，如图2所示. 其中冲击针直径为3 mm，长度30 mm. 实际冲击过程中，从冲击针起振到接触试板表面之前，运动状态变化较小，因此在建模中可以将冲击针定义为与试板上表面相接触. 定义冲击针针头顶端为参考点RP1，在后续设置过程中可将冲击针定义为刚体，并以RP1作为其参考点. 为了实现冲击针的连续振动，可以在冲击针的参考点RP1施加z轴方向周期性变化的位移载荷来模拟冲击过程中冲击针的运动. 位移载荷按照实际冲击后凹坑深度来设置，为0.08 mm. 周期性幅值曲线用傅里叶级数表示，其表达式为
$$ A(t) = A_{\rm{0}} + \sum\limits_{n = 1}^N {[{A_{{n}}}\cos n\omega (t - {t_0}) + {B_{{n}}}\sin n\omega (t - {t_0})]} $$ (5) 式中：N为傅里叶级数项；ω为圆频率，单位rad/s；t0为起始时刻；A0为初始幅值；An为cos项的系数(n=1, 2, 3, ···, N)；Bn为sin项的系数.
为了实现冲击针在x轴方向上的位移，可以在冲击针的参考点RP1上添加位移载荷，且为了模拟出不同的移动方式，比如循环往复或单方向多次，可以通过幅值对此位移载荷进行约束. 为了实现焊接模型与超声冲击模型的耦合，可将焊接应力场obd文件通过预定义场导入模型，在预定义场设置中选取焊接应力场的最后分析步的最后增量步，就可在焊接应力场的基础上进行超声冲击分析.
超声冲击模拟采用ABAQUS/Explicit模块进行计算，计算速度与模型最小单元尺寸及单元数密切相关，因此网格划分对计算速度和精度具有很大影响. 为了尽可能获得与实际超声冲击效果相近的应力场，势必要经过多次模拟对模型进行修正，为此必定会花费大量的时间，因此在进行网格划分时要尽可能在较少单元及较小单元两个相悖条件之间取得平衡. Sara等人[11]的研究就表明通过减小单元尺寸，可以计算出具有较好收敛性的残余应力结果，但考虑计算成本(系统能力和时间有限)，进一步的细化可能不利于模拟. 目前对于高能冲击过程中的网格划分通常采用非均匀网格划分，即在冲击作用区域细化网格，而在远离区域划分较粗网格. 对于单元尺寸大小的设定标准目前并无明确的结论，但已有不少文献表明对于此类高能冲击的模型，最小单元尺寸应与冲击物的尺寸或冲击一次形成的凹坑直径相关. Kim等人[12]的研究表明，当最小单元尺寸小于钢丸直径的1/40，摩擦系数大于0.2时，残余应力分布趋于单一曲线. Klemenz等人[13]的研究发现，随着接触区域网格的细化，残余应力场趋于稳定，最终采用了凹坑直径的1/10对冲击区域进行网格划分. 由于超声冲击的作用区域主要在冲击针下方投影及其附近区域，仅此区域存在较大的应力应变梯度，因此在此处设置过渡网格. 为了权衡计算效率及计算精度，同时考虑标准过渡网格比例，经过多次尝试最终设定接触区最小单元尺寸为0.5 mm × 0.4 mm × 0.4 mm，总单元数为36 650，如图2所示. 单元类型采用八节点线性减缩积分单元C3D8R[14].
为了验证焊后超声冲击模型的准确性，通过X射线残余应力无损检测的方法，对焊缝中心不同位置进行测试，后将有限元计算结果与实测结果进行比对来验证模型的准确性[15]. 图3为相同超声冲击工艺参数下沿焊接方向焊缝中心位置残余应力的有限元计算值及实测值的对比. 由图不难看出，有限元分析结果与实测值的变化趋势相一致，相同位置处两者的差值较小，由此基本可以证明该焊接及超声冲击耦合模型的准确性与有效性.
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图 3 超声冲击后残余应力实测值与计算值对比Figure 3. Comparison of measured and analyzed residual stress after UIT2.2 A-UIT模型建立
A-UIT模型建立在焊接模型、时效模型及超声冲击模型的基础上，对三者模型进行耦合所得. 耦合方式与此前模型相同，即采用以焊后时效分析所得应力场作为A-UIT模型中试板的预定义场的方式进行耦合，预定义场类型为应力应变场.
时效模型的建立与焊接模型的建立类似，同样可分为两个部分：温度场模型及应力场模型. 在温度场模型的建立过程中，热处理温度场采用相互作用模块中添加表面热交换实现，为实现固溶及时效过程的温度升高、保温、下降过程，通过在表面热交换设置中添加环境温度幅值实现[16]，如图4的时效模型温度幅值曲线所示；边界条件及网格设置与焊接模型相同. 对于应力场模型的建立同样与焊接应力场模型类似，区别在于固溶时效模型中，为了实现更准确的分析结果，需对材料参数中添加高温蠕变行为进而对材料高温性能进行更准确地描述.
焊接件通过热处理时效的方式进行应力释放的机理可以解释为：①在热处理过程中，试样温度不断升高导致软化，即材料的弹性模量及屈服强度随温度的升高而下降，因此导致焊接试样的内部应力得以释放；②试样在热处理过程中温度升到一定程度后发生蠕变，导致此前由焊接导致的较高残余应力得以释放[17]. 因此在固溶时效模型的建立过程中必须要考虑材料在高温环境下的蠕变行为. 在ABAQUS中可在材料设置中直接添加材料的蠕变行为，采用时间硬化的各向同性的蠕变模型，其本构模型参数[18]如表3所示.
表 3 7075铝合金蠕变本构方程参数Table 3. Parameters of creep constitutive equation for 7075 aluminum alloy温度
T/℃材料初始屈服强度
A1(10−7)应变指数
n1热软化系数
m1180 3.46 0.94 −0.679 6 按照上述方式建立A-UIT模型. 为了验证模型的准确性，通过X射线残余应力测试的方法，对焊缝中心不同位置进行测试，将有限元计算结果与实测结果进行比对来验证模型的准确性. 图5为相同A-UIT处理工艺下沿焊接方向焊缝中心纵向残余应力的有限元计算值及实测残余应力值的对比. 可以看出，有限元分析结果值与实测值的变化趋势基本一致，相同位置处两者的差值较小，由此可以证明该焊接及A-UIT处理耦合模型的准确性与有效性.
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图 5 A-UIT处理后残余应力实测值与计算值对比图Figure 5. Comparison of measured and analyzed residual stress after A-UIT treatment3. 结果分析
利用建立好的模型分别对不同参数的超声冲击处理的残余应力进行分析. 其中冲击振幅、冲击频率、冲击时静压力对残余应力影响相对较小，冲击针直径对残余应力及冲击影响范围都会产生影响.冲击针移动速度、冲击方式、冲击时间对残余应力的影响较大.经模拟选择直径为 3 mm 的冲击针，冲击频率20 kHz，冲击振幅40 μm，采用往复多次的方法，以0.08 m/s的移动速度自重冲击的情况下，在残余应力方面，可以得到较好的超声冲击处理效果. 因此在该较优的超声冲击处理参数下对A-UIT处理后焊缝进行分析.
图6为超声冲击及A-UIT处理后焊缝中心截面残余应力云图，对比两者可以发现，经过A-UIT的残余应力分布与只进行超声冲击的应力分布有所不同. 其中在试板下半部分，单经过超声冲击处理的试样会产生较明显的拉应力集中现象，而A-UIT处理后试样虽然也存在这一现象，但应力值明显小于超声冲击试样；而对于冲击作用较为明显的上半部分，A-UIT处理试样也呈现出残余压应力，且应力值大小与单独经过超声冲击处理的试样较为接近.
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图 6 不同处理后焊缝中心截面残余应力云图Figure 6. Residual stress nephogram of weld center section after different treatments. (a) welded; (b) UIT; (c) A-UIT以焊缝中心垂直焊接方向为路径，进一步分析不同处理前后残余应力的变化，结果如图7所示. 由图可见，经过不同处理后，焊后残余应力均发生明显转变，其中时效后焊缝中心表面残余应力由焊后180.21 MPa转变为34.88 MPa，转变率为80.6%；超声冲击后试样表面残余应力为−152.99 MPa的残余压应力，转变率为184.9%；A-UIT处理后试样表面残余应力为−150.26 MPa的残余压应力，转变率为183.4%. 此外由图可见在进行单超声冲击处理后，在冲击直接作用的焊缝及热影响区范围内出现了较明显的残余拉应力至残余压应力的转变，单在近焊缝区域依旧保持焊后的较高拉应力；而时效处理后，焊后形成的拉应力较大区域即焊缝、热影响区及近焊缝区域出现了残余拉应力的明显下降，相比单进行超声冲击处理的试样，在近焊缝区残余拉应力较小，在焊缝及热影响区，残余拉应力仅出现一定程度的下降；A-UIT处理在对焊后残余应力的影响方面同时融合了超声冲击处理及时效处理的优点，即在焊缝及热影响区都引入了残余压应力，且在近焊缝区域相对缓解了拉应力集中现象.
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图 7 不同处理下残余应力分布Figure 7. Distribution of residual stress under different treatments. (a) distribution of residual stress; (b) local enlargement of Fig. 7a4. 结论
(1) 采用弹塑性法建立7075铝合金激光焊模型和超声冲击处理模型，利用数值传递法将模型耦合，建立了A-UIT模型.
(2) 超声冲击对残余应力的影响作用是在冲击区直接引入对应冲击参数的残余压应力，压应力大小与冲击参数直接相关，而与冲击前应力分布相关度较小.
(3) A-UIT处理能够有效改善焊后残余应力分布，焊缝中心处表面残余应力转变率达183.4%，且相较于单进行超声冲击处理，A-UIT处理可以缓解超声冲击直接作用区附近残余拉应力集中问题.
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图 3 超声冲击后残余应力实测值与计算值对比
Figure 3. Comparison of measured and analyzed residual stress after UIT
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图 5 A-UIT处理后残余应力实测值与计算值对比图
Figure 5. Comparison of measured and analyzed residual stress after A-UIT treatment
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图 6 不同处理后焊缝中心截面残余应力云图
Figure 6. Residual stress nephogram of weld center section after different treatments. (a) welded; (b) UIT; (c) A-UIT
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图 7 不同处理下残余应力分布
Figure 7. Distribution of residual stress under different treatments. (a) distribution of residual stress; (b) local enlargement of Fig. 7a
表 1 7075铝合金物理参数
Table 1 Physical parameters of 7075 aluminum alloy
温度
T/℃导热系数
α/(W·m−1·K−1)密度
ρ/(kg·m−3)比热容
C/(J·g−1·K−1)弹性模量
E/GPa泊松比
μ屈服强度
ReL/MPa20 121.10 2 810 0.86 71.0 0.33 210.3 100 129.43 2 800 0.90 65.2 0.33 220.0 200.0 138.6 2 780 0.98 60.6 0.33 169.3 300 146.68 2 750 1.02 56.2 0.33 125.3 400 154.06 2 730 1.14 37.9 0.33 77.3 500 160.50 2 700 5.23 31.5 0.33 32.0 
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表 2 7075铝合金Johnson-Cook本构模型参数
Table 2 Johnson-Cook constitutive model parameters of 7075 aluminum alloy
材料初始屈服强度
A/MPa加工硬化常数
B/MPa应变指数n 应变率常数c 473 210 0.381 3 0.033
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表 3 7075铝合金蠕变本构方程参数
Table 3 Parameters of creep constitutive equation for 7075 aluminum alloy
温度
T/℃材料初始屈服强度
A1(10−7)应变指数
n1热软化系数
m1180 3.46 0.94 −0.679 6
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