Unstable state vision detection of molten pool during aluminum alloy climbing-TIG welding
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摘要: 对焊接过程中的熔池状态进行视觉检测是实现焊缝质量在线监测的重要手段. 针对中厚板铝合金爬坡钨极氦弧焊过程易出现的熔池失稳和成形缺陷问题,提出了一种基于熔池图像特征的钨极惰性气体保护焊(TIG)焊接状态监测方法. 基于构建的被动视觉传感系统,实现强弧光干扰条件下清晰熔池图像的获取. 提出了一种基于Otsu’s阈值分割和视觉显著性特征(VSF)的氦弧焊熔池图像处理算法,用于提取熔池图像的形态特征,并分析了所提取视觉特征与铝合金爬坡TIG焊过程稳定性的关系. 最后建立了支持向量机(SVM)模型实现熔池稳定性状态的在线识别. 结果表明,相对于熔池轮廓几何特征,熔池尾端熔融金属的形态特征能够更有效地反映出铝合金爬坡TIG焊过程中出现的熔池不稳定状态. 所建立的焊接状态分类模型在单一特征输入条件下,最高准确率达到95.94%. 所提出的实时检测方法为大型铝合金构件TIG焊缝成形缺陷的在线智能诊断与工艺优化提供了基础.Abstract: Visual detection of the state of the molten pool during the welding process is an important means to realize the online monitoring of weld quality. Aiming at the problems of molten pool unstable state and forming defects that are likely to occur during the climbing tungsten helium arc welding process of medium and thick aluminum alloys, this paper proposes a Tungsten Inert Gas Welding(TIG) welding status monitoring method based on the image characteristics of the molten pool. Based on the constructed passive vision sensor system, the acquisition of clear images of the molten pool under the interference of strong arc light is realized. A helium arc welding based on Otsu’s threshold segmentation and visual saliency features(VSF) is proposed. The image processing algorithm of the molten pool is used to extract the morphological features of the molten pool, and the relationship between the extracted visual features and the stability of the aluminum alloy climbing-TIG welding process is analyzed. Finally, a support vector machine (SVM) model is established to identify the welding state. The experimental results show that, compared with the geometric characteristics of the molten pool contour, the morphological characteristics of the molten metal at the end of the molten pool can more effectively reflect the unstable state of the molten pool during the aluminum alloy climbing-TIG welding process. The established welding state classification model has a maximum accuracy of 95.94% under the condition of a single feature input. The proposed real-time detection method provides a basis for online intelligent diagnosis and process optimization of TIG weld forming defects of large aluminum alloy components.
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0. 序言
铝合金爬坡钨极惰性气体保护焊(climbing-TIG)是航空航天工业中重要的装备制造技术,其中氦弧焊因具有更大的熔深,能量分布更集中而应用在一些关键零部件的焊接中[1],如运载火箭的贮箱封头焊接. 然而,中厚板铝合金爬坡钨极氦弧焊技术在焊缝成形质量稳定性方面仍面临挑战,尚缺乏系统的理论基础和有效的解决途径.
对焊接成形过程进行实时传感能够连续获取其瞬态过程信息,可用于焊接质量评价与追溯,并为指导焊接工艺优化提供依据. 焊接过程质量信息传感的手段多种多样,国内外研究人员针对超声检测[2],光谱分析[3-4],可听声[5],视觉传感[6-11]等方式开展了大量的研究. 其中,熔池区域的视觉传感技术由于其非接触,信息量丰富而广受关注. 田纳西大学采用被动视觉系统提取能够表征三维熔池表面的视觉特征,并基于此实现了熔池背面宽度的预测[6]. 江苏科技大学针对焊接图像存在噪声、对比度低、边缘模糊等问题,提出了一种有效的焊接缺陷区域特征提取方法,并成功用于孔隙、裂纹和焊接缺陷的大小的识别[7]. 五邑大学建立了一种基于CNN的视觉模型,能够识别包括V形、曲线型等各种形态的焊缝[8]. 华中科技大学采用红外CCD在线采集熔池红外图像,并基于改进的熔池特征提取算法成功实现了烧穿、未熔透等缺陷的在线识别[9]. 肖宏等人[10]采用二值图像形态学算法获得了铝合金钨极氦弧焊中的熔池宽度特征尺寸. 清华大学通过视觉传感的方式采集铝合金GTAW中焊缝背面图像进而对焊接过程中的焊缝熔深进行监控[11].
目前基于视觉传感的焊接过程稳定性的研究大多是以平焊位置的钨极氩弧焊为试验对象,关于爬坡氦弧焊的成形质量在线检测方法鲜有报道. 文中针对中厚板铝合金爬坡氦弧焊,提出了一种基于熔池图像特征的实时监测方法,对比分析了熔池区域采集特征的有效性. 最后得出熔池尾端熔融金属的形态特征能够有效表征铝合金爬坡氦弧焊过程中出现的熔池不稳定状态.
1. 试验系统及参数
试验系统主要包括焊接电源、工控机、氦气保护气体、焊枪、视觉传感器和图像采集系统. 其中视觉传感器成像装置采用瑞士Photonfocus公司生产的CMOS工业相机,滤光片(660 nm + 10 nm)前置于相机镜头前端. 工件材料为9.5 mm厚2219铝合金板,工件尺寸为300 mm × 150 mm. 焊接试验为铝合金爬坡TIG焊,焊接工艺为钨极氦弧焊,焊接试验系统如图1所示,焊接工艺参数如表1所示. 焊接过程中采用视觉传感器从熔池后方连续采集熔池正面图像,如图2所示.
表 1 焊接试验参数Table 1. Welding experiment parameters焊接速度
vh/(mm·min−1)氦气流量
q/(L·min−1)焊接电流
I/A焊接电压
U/V钨极直径
d/mm200 12 290 ~ 300 24.5 5.0 2. 熔池特征量化与提取
2.1 熔池特征量化
从熔池区域共提取了6种特征,为了能更好的反应特征与焊接状态稳定性之间的关系,对采集的特征进行量化,详细信息如图3所示. 其中
$ \delta $ 为熔池尾端局部轮廓的平直度,用于表征熔池尾端熔融金属的形态特征;$ {W_{\text{o}}} $ 为熔池及其尾端区域联合的最大宽度;$ C_x $ ,$ C_y $ 为熔池质心,$ {W_{\rm{m}}} $ ,$ {L_{\rm{m}}} $ 分别为熔池的最大宽度和最大长度.结合铝合金爬坡氦弧焊的熔池图像特点,对熔池尾端熔融金属轮廓的平直度进行度量,熔池尾端局部轮廓由两部分组成,分别为左侧和右侧的轮廓,熔池尾端局部单侧轮廓平直度
$ {\delta _i} $ 量化为$$ {\delta _i} = \sum\limits_{n = 1}^{{N_i}} {\frac{{\left| {\Delta {L_{{in}}}} \right|}}{{{L_{{in}}}}}} ,i = l,r $$ (1) 式中:
$ {L_{{in}}} $ 为熔池尾端局部轮廓在u轴方向的像素坐标值;$\left| {\Delta {L_{{in}}}} \right|$ 为熔池尾端局部轮廓边界到${L_{{in}}}$ 距离的绝对值;$ {N_i} $ 为熔池尾端局部轮廓沿v轴方向的像素点总数;$ {{l}} $ 表示熔池尾端局部轮廓沿v轴方向的左侧部分;$ {{r}} $ 表示熔池尾端局部轮廓沿v轴方向的右侧部分;其中$ \Delta {L_i} $ 的计算为$$ \Delta {L_{\rm{l}}} = \sum\limits_{i = 1}^{{N_{\rm{l}}}} {\left( {{L_{{l_i}}} - \mathop {\min }\limits_{(u,v) \in {S_1}} u} \right)} $$ (2) $$ \Delta {L_{\rm{r}}} = \sum\limits_{j = 1}^{{N_{\rm{r}}}} {\left( {\mathop {\max }\limits_{(u,v) \in {S_1}} u - {L_{{r_j}}}} \right)} $$ (3) 式中:
$ {S_1} $ 为熔池尾端局部轮廓区域像素坐标值集合.$$ \delta {\text{ = }}\alpha \cdot {\delta _l} + \left( {1 - \alpha } \right) \cdot {\delta _r},\; {0 \leqslant \alpha \leqslant 1} $$ (4) 式中:
$ \alpha $ 为平直度因子,是用于衡量熔池尾端左右两侧局部轮廓的重要性. 其计算公式为$$ \alpha {\text{ = }}\frac{{\max {{L_{\rm{l}}}} }}{{\max {{L_{\rm{l}}}} + \max {{L_{\rm{r}}}} }} $$ (5) $$ C_x = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {G(i,j) \cdot i} } }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {G(i,j)} } }} $$ (6) $$ C_y = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {G(i,j) \cdot j} } }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {G(i,j)} } }} $$ (7) 式中:
$ G(i,j) $ 表示像素在像素坐标系中$ (i,j) $ 位置的灰度值.$$ {W_{\rm{o}}} = \mathop {\max }\limits_{({{u}},{{v}}) \in {{{S}}_1}} u - \mathop {\min }\limits_{(u,v) \in {S_1}} u $$ (8) $$ {W_{\rm{m}}} = \mathop {\max }\limits_{({{u}},{{v}}) \in {{{S}}_2}} u - \mathop {\min }\limits_{(u,v) \in {S_2}} u $$ (9) $$ {L_{\rm{m}}} = \mathop {\max }\limits_{({{u}},{{v}}) \in {{{S}}_2}} v - \mathop {\min }\limits_{(u,v) \in {S_2}} v $$ (10) 式中:
$ {S_2} $ 为熔池区域像素坐标值集合.2.2 熔池特征提取算法
视觉注意机制是指通过算法模拟人的视觉特点来提取图像中的感兴趣区域,主要有自下向上和自上而下两种策略. 经典模型有Itti-Koch-Niebur模型、Itti模型、GBVS模型等. 自下而上的注意机制主要利用图像的颜色、亮度、边缘等特征判断目标区域与周围像素的差异来计算图像的显著性区域;自上而下的注意机制主要是通过对图像的特定特征来计算图像区域的显著性. 文中主要采用Sebastian Montabone在2010年提出的基于视觉显著性特征(VSF)的显着性检测方法.
熔池特征提取算法主要分为两个步骤,如图4所示. 首先是基于Otsu’s阈值分割的自适应感兴趣区域(ROI)提取,其中灰度切割和Otsu’s阈值分割用于提取熔池的大致轮廓,形态学开运算用于对处理后的二值图像去噪. 最后基于提取的熔池大致轮廓能够确定熔池区域的ROI. 通过提取ROI能够降低采集的原始图像周围飞溅等因素的干扰. 其次是基于VSF显著性检测的精确熔池轮廓提取. 通过自适应直方图均衡化和基于VSF的显著性检测方法能够显著增强熔池的外轮廓,之后通过顶帽操作来滤除熔池内其它因素的干扰,从而提取出精确的熔池轮廓.
3. 熔池状态预测模型
支持向量机由于优异的分类性能,已经成为应用最为广泛的机器学习分类算法. 其主要是将输入的欧式空间的数据映射为特征空间的特征向量,然后在特征空间中进行分类. 其间隔最大化的学习策略能够最大限度的保证模型的分类性能,提高模型的鲁棒性. 文中主要采用线性支持向量机进行二分类验证所提取特征的有效性,其算法如下. 设输入
$$ {x_i} \in \chi = {R^n},{y_i} \in \gamma = \left\{ { + 1, - 1} \right\},i = 1,2, \cdots ,N $$ 式中:
$ {x_i} $ 为第$ i $ 个特征向量;$ {y_i} $ 为$ {x_i} $ 的标签. 约束条件为$$ {y}_{i}(\omega \cdot {x}_{i}+b)\geqslant 1-{\xi }_{i},{\xi }_{i}\geqslant 0 $$ (11) 式中:
$ {\xi _i} $ 为松弛变量. 构造并求解凸二次规划问题,即$$ \mathop {\min }\limits_{\omega ,b,\xi } {\rm{ }}\frac{1}{2}{\left\| \omega \right\|^2} + C\sum\limits_{i = 1}^N {{\xi _i}} $$ (12) $${\rm{s.t}}.{\rm{ }}{y_i}\left( {\omega \cdot {x_i} + b} \right) \geqslant 1 - {\xi _i},{\rm{ }}i = 1,2, \cdots ,N $$ (13) $${\xi _i} \geqslant 0,{\rm{ }}i = 1,2, \cdots ,N $$ (14) 通过求解软间隔最大化问题得到的分类超平面为
$$ {\omega }^{*}\cdot x+{b}^{*}=0 $$ (13) 得到相应的分类决策函数为
$$ f(x)={\rm{sign}}({\omega }^{*}\cdot x+{b}^{*}) $$ (14) 4. 试验结果与分析
4.1 熔池图像处理与特征提取
利用提出的特征提取算法对熔池失稳状态和稳定状态采集的熔池图像序列进行处理,典型缺陷及成形良好的熔池图像如图5所示. 每隔80 ms采集一帧图像,连续采集6帧具有代表性的图像,从上到下的1 ~ 5帧为失稳状态阶段的图像,第6帧为稳定状态阶段采集的图像,然后对图像进行处理,图5展示了部分关键的处理步骤,从左到右分别为先进行直方图均衡化和显著性检测的组合处理得到第二列轮廓清晰的熔池图像,进行Otsu’s阈值分割得到第三列二值化图像,最后利用形态学处理中的顶帽操作得到第四列精确的熔池轮廓图像. 从图5可以得出,当焊接过程中出现失稳状态时会产生如咬边、熔池外翻、蛇形焊道等成形不良缺陷,对应熔池图像的局部轮廓会产生不规则的变化. 熔池失稳状态阶段采集的1 ~ 5帧图像的第四列熔池轮廓整体呈现坡形弯曲、S形弯曲、M形弯曲等,轮廓长度变化也不一致,呈现一边长一边短、两边短、两边长等,且宽度变化不一致. 而焊接过程稳定时,熔池尾端熔融金属形态稳定,如稳定状态阶段采集的第6帧图像,形成的焊缝纹理均匀,成形质量较好,对应的熔池局部轮廓相对较为平直,且长度和宽度均匀. 因此可以得出,熔池尾端局部轮廓形态在稳定阶段与失稳阶段有明显不同,熔池尾端局部轮廓的平直度的动态变化能够有效反映出焊接过程中的失稳状态,通过度量该特征能够对焊接过程的稳定性进行检测.
4.2 基于SVM的熔池状态预测
在铝合金爬坡TIG焊中,受熔池中熔融金属重力的影响,在爬坡的过程中熔池表面张力发生波动,受力平衡被打破,从而影响焊接过程中熔池的稳定性. 焊接试验将9.5 mm厚的2219铝合金板倾斜50°,焊枪垂直工件向上移动,采集的焊缝实物图如图6所示. 将焊缝状态分为了两类,其中I类表示熔池失稳状态阶段,II类表示熔池稳定状态阶段. 最后通过熔池状态预测模型识别焊接状态,总样本为6 000帧熔池图像序列,其中4 020帧用于模型训练,1 980帧用于测试模型的准确率.
熔池区域提取的特征结果曲线如图6所示,从图中可以看出,
$ \delta $ 特征前半部分曲线对应熔池失稳状态部分,其值普遍偏高且波动较大,且值越高熔池越不稳定,而后半段对应熔池稳定阶段的曲线波动较小,曲线整体比较平缓,该特征能够有效的表征焊接过程中的失稳状态. 熔池宽度$ {W_{\rm{m}}} $ 、熔池长度${L_{\rm{m}}}$ 、熔池质心$C_x$ 特征在熔池失稳阶段曲线波动无规律,且曲线波动幅度较小. 熔池质心$C_y$ 、熔池区域和熔池尾端局部轮廓区域的联合最大宽度${W_{\rm{o}}}$ 特征曲线则在整个焊接过程都比较平稳,对焊接过程中的熔池失稳状态并不敏感. 因此,经分析可以得出,熔池尾端局部轮廓平直度特征$ \delta $ 能够有效反映出铝合金爬坡氦弧焊过程中的失稳状态,其余特征则对焊接过程中的失稳状态和稳定状态的区分并不敏感. 将采集的6种熔池特征分别单独输入到熔池状态预测模型中,得到的结果如表2所示,从表中可以得出,熔池尾端局部轮廓平直度特征$ \delta $ 在测试集上的分类精度最高,达到了95.94%. 而其余特征的准确率较差.表 2 SVM测试结果Table 2. SVM test results编号 特征名称 F1分数 准确率 训练集 测试集 训练集 测试集 1 δ 96.00% 95.98% 94.70% 95.94% 2 $W_{\rm{o}}$ 84.00% 86.51% 83.40% 86.38% 3 Cx 79.00% 76.16% 75.40% 76.09% 4 Cy 73.00% 48.95% 61.90% 62.32% 5 $W_{\rm{m}}$ 83.00% 86.96% 81.90% 86.81% 6 $L_{\rm{m}}$ 80.00% 77.76% 74.70% 77.54% 5. 结论
(1)提出了一种基于Otsu’s阈值分割和VSF显著性检测的氦弧焊熔池图像处理算法,实现了熔池尾端局部轮廓平直度、熔池长度,熔池宽度、熔池质心、焊缝最大宽度的快速提取. 每帧处理时间小于10 ms,满足焊接状态监测的实时性需求.
(2) 熔池尾端局部轮廓平直度特征能够有效表征熔池尾端熔融金属的形态变化. 相对于熔池轮廓几何特征,该特征能够更有效地反映出铝合金爬坡钨极氦弧焊过程中出现的熔池不稳定状态.
(3) 建立了基于SVM的焊接状态分类模型,在单一特征输入条件下,最高准确率达到95.94%.
(4) 实现了铝合金爬坡TIG焊动态熔池行为的描述和失稳状态的实时监测,为实现焊缝成形缺陷的在线智能诊断和焊接工艺优化提供了基础.
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表 1 焊接试验参数
Table 1 Welding experiment parameters
焊接速度
vh/(mm·min−1)氦气流量
q/(L·min−1)焊接电流
I/A焊接电压
U/V钨极直径
d/mm200 12 290 ~ 300 24.5 5.0 表 2 SVM测试结果
Table 2 SVM test results
编号 特征名称 F1分数 准确率 训练集 测试集 训练集 测试集 1 δ 96.00% 95.98% 94.70% 95.94% 2 $W_{\rm{o}}$ 84.00% 86.51% 83.40% 86.38% 3 Cx 79.00% 76.16% 75.40% 76.09% 4 Cy 73.00% 48.95% 61.90% 62.32% 5 $W_{\rm{m}}$ 83.00% 86.96% 81.90% 86.81% 6 $L_{\rm{m}}$ 80.00% 77.76% 74.70% 77.54% -
[1] 赵红星, 王国庆, 杨春利, 等. 氦弧与氩弧电弧特性对比研究[J]. 机械工程学报, 2018, 54(8): 137 − 143. doi: 10.3901/JME.2018.08.137 Zhao Hongxing, Wang Guoqing, Yang Chunli, et al. Comparative research of helium and argon arc characters[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(8): 137 − 143. doi: 10.3901/JME.2018.08.137
[2] Wang Y J, Yu C, Lu H, et al. Research status and future perspectives on ultrasonic arc welding technique[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2020, 58: 936 − 954. doi: 10.1016/j.jmapro.2020.09.005
[3] 张志芬, 张林杰, 杨哲, 等. 航空航天用铝合金机器人焊接内部气孔缺陷在线检测[J]. 航空制造技术, 2019, 62(Z2): 14 − 24. Zhang Zhifen, Zhang Linjie, Yang Zhe, et al. On-line inner porosity defect detection of aluminum alloy robotic welding for aerospace[J]. Aerospace Manufacturing Technology, 2019, 62(Z2): 14 − 24.
[4] Huang Y M, Yuan Y X, Yang L J, et al. A study on porosity in gas tungsten arc welded aluminum alloys using spectral analysis[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2020, 57: 334 − 343. doi: 10.1016/j.jmapro.2020.06.033
[5] Zhang Z F, Wen G R, Chen S B. Audible sound-based intelligent evaluation for aluminum alloy in robotic pulsed GTAW: mechanism, feature selection, and defect detection[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2018, 14(7): 2973 − 2983. doi: 10.1109/TII.2017.2775218
[6] Chen Z Y, Chen J, Feng Z L. Welding penetration prediction with passive vision system[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2018, 36: 224 − 230. doi: 10.1016/j.jmapro.2018.10.009
[7] Qi Jiyang, Li Jinyan. Feature extraction of welding defect based on machine vision[J]. China Welding, 2019, 28(1): 56 − 62.
[8] 李鹤喜, 韩新乐, 方灶军. 一种基于CNN深度学习的焊接机器人视觉模型[J]. 焊接学报, 2019, 40(2): 154 − 160. Li Hexi, Han Xinle, Fang Zaojun. A visual model of welding robot based on CNN deep learning[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2019, 40(2): 154 − 160.
[9] 夏卫生, 龚福建, 杨荣国, 等. 基于红外视觉的熔化极气体保护焊外观缺陷识别[J]. 焊接学报, 2020, 41(3): 69 − 73. Xia Weisheng, Gong Fujian, Yang Rongguo, et al. Apparent defect recognition of gas metal arc welding based on infrared vision[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2020, 41(3): 69 − 73.
[10] 肖宏, 宋建岭, 常保华, 等. 基于形态学算法的2219铝合金钨极氦弧焊熔池图像特征提取[J]. 宇航材料工艺, 2019, 49(1): 78 − 81. doi: 10.12044/j.issn.1007-2330.2019.01.015 Xiao Hong, Song Jianling, Chang Baohua, et al. Image feature extraction of helium gas tungsten arc welding pool of 2219 aluminum alloy based on morphological algorithm[J]. Aerospace Materials & Technology, 2019, 49(1): 78 − 81. doi: 10.12044/j.issn.1007-2330.2019.01.015
[11] Peng G D, Gao Y J, Tian Z J, et al. Penetration control of GTAW process for aluminum alloy using vision sensing[J]. Journal of Physics: Conference Series, 2019, 1303: 012139. doi: 10.1088/1742-6596/1303/1/012139
-
期刊类型引用(11)
1. 苟军年,王亚鹏. 多模型深度网络激光焊接熔池检测. 中国激光. 2025(08): 99-110 . 百度学术
2. 徐远钊,罗玖田,方乃文,冯志强,武鹏博,黎泉. 基于MS-FCM算法的船体板熔池图像处理技术. 焊接学报. 2024(03): 82-90+133-134 . 本站查看
3. 刘攀,王辉,荣佑民,王璐,黄禹,周政. 基于卡尔曼滤波的TIG焊弧长控制. 焊接. 2024(10): 42-47 . 百度学术
4. 王杰,张志芬,白子键,张帅,秦锐,温广瑞,陈雪峰. 基于CNN-LSTM混合驱动的焊接成形质量监测. 焊接学报. 2024(11): 121-127 . 本站查看
5. 张志芬,陈善本,张裕明,温广瑞. 焊接智能化监测技术研究现状与展望. 焊接学报. 2024(11): 10-20+70 . 本站查看
6. 张昆,范东阳,袁飞,黄勇,李晓鹏. ECA注意力机制增强的轻量级网络焊接熔池轮廓提取方法. 电焊机. 2024(12): 28-34 . 百度学术
7. 闵少松,朱志洁,陆雷俊,孟庆旭. 基于相控阵超声的铝合金焊接监测方法. 江苏船舶. 2023(03): 39-42 . 百度学术
8. 丁昕祯. 基于机器视觉的实训作品评价系统. 机械设计. 2023(S1): 184-188 . 百度学术
9. 王杰,张志芬,秦锐,温广瑞. 基于机器学习的不锈钢薄板MIG焊焊穿缺陷识别. 电焊机. 2023(09): 70-77 . 百度学术
10. 石磊,刘超. 基于机器视觉的衔铁组件质量检测系统设计. 仪表技术与传感器. 2022(11): 65-68 . 百度学术
11. 张天一,朱志明,朱传辉. 基于视觉与重力融合传感的焊枪位姿反馈控制. 焊接学报. 2021(11): 1-7+97 . 本站查看
其他类型引用(4)