A method of fuzzy clustering identification for weld defects by magneto-optical imaging
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摘要: 以激光焊接高强钢(HSS)为对象，研究基于法拉第磁旋光效应的焊缝缺陷磁光成像检测方法. 通过施加交变磁场改变焊缝处磁感应大小，利用磁光传感器获取焊缝缺陷磁光图像，选定特定区域提取灰度共生矩阵(GLCM)特征，并进行分析. 为准确识别和分类焊缝缺陷类型，建立焊缝缺陷模糊聚类识别模型. 通过调整模糊C-均值聚类(FCM)的模糊指数、输入特征值数量以及焊缝缺陷样本得到不同计算结果并进行对比，分析焊缝缺陷的识别效果. 结果表明，模糊C-均值聚类磁光成像方法对裂纹、未熔透及凹坑等焊缝缺陷和同一种焊缝缺陷的不同表现形式都有较好的识别效果.Abstract: Weldment of high strength steel (HSS) in laser welding was used as the research object, and a magneto-optical imaging detection method based on Faraday magnetic rotation effect was studied. By applying alternating-current power and changing the size of induced magnetic field of welds, a magneto-optical sensor was used to capture the magneto-optical images. The gray-level occurrence matrix (GLCM) texture features of the specific area of magneto-optical images were extracted and analyzed. For accurately detecting weld defects and classifying the type of defects, a fuzzy clustering identification model was established. Different calculation results of weld defects by adjusting the fuzzy index, the input characteristic numbers and the sample of weld defects of fuzzy c-mean clustering (FCM) were compared and the identification effect of weld defects were analyzed. Experimental results show that the fuzzy C-means clustering is effective for identification of the weld defects, which also has a better identification effect on cracks, incomplete penetrations, sags and different forms of same kinds of weld defects.
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0. 序言
由于在焊接过程中常受到焊接参数和各种外界随机因素的影响，焊件会产生裂纹、未熔透和凹坑等焊缝缺陷[1]，严重影响焊接产品质量. 传统的焊接缺陷检测方法主要包括：超声检测、涡流检测、渗透检测、射线检测、磁粉探伤等[2]，不同的检测方法各有特色，如超声波检测法灵敏度高且穿透性强，但难以定位和定量缺陷[3]；涡流检测灵敏度高且对裂纹深度与大小实现快速定量分析，但由于易受干扰而检测效率低[4]；渗透检测虽然灵敏度高且结果直观，但会污染环境且对工件表面要求严格[5]；射线检测穿透性较强且成像效果较好，但成本高且会产生辐射[6]；磁粉探伤的优点是简便和显示直观，但不易定量缺陷深度和对被测工件要求严格. 为此研究一种交变磁场激励下焊缝缺陷的磁光成像无损检测方法.
焊缝缺陷磁光图像蕴含着焊缝状态的丰富信息，但采集的磁光图像可能存在不清晰或缺陷不明显等问题，因此对磁光图像进行纹理特征提取，获取焊缝缺陷的信息. 对焊缝缺陷磁光图像的特征参数进行归一化处理，建立焊缝缺陷模糊聚类识别模型，使用模糊C-均值聚类(FCM)算法分析其与焊缝缺陷之间的关系，探索基于磁光传感器检测下的焊缝缺陷检测新方法，识别焊缝区域不同类型的焊缝缺陷.
1. 焊缝缺陷磁光成像检测系统
试验对象为100 mm × 50 mm × 12 mm的高强钢(HSS)，采用平板激光对接焊，激光功率10 kW，离焦量–3 mm，焊接速度3 m/min，氩气流量30 L/min. 焊缝缺陷磁光成像检测系统主要有磁光成像传感器、磁场发生器、电机控制器、直流/交流电源及图像采集系统等，如图1所示.
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图 1 焊缝缺陷磁光成像检测系统Figure 1. Detection system of welded defects based upon magneto-optical images根据法拉第磁旋光效应，线性偏振光穿过施加有外磁场的旋光性介质，偏振光的偏正方向会旋转一个角度. 焊件在外加磁场的作用下，在焊缝缺陷处的磁场分布将发生变化，引起该处垂直磁场分量的变化，磁光传感器可将磁场变化转换成相应的光强变化，实现焊缝区域的实时成像[7].
2. 焊缝缺陷磁光图像特征提取
2.1 焊缝缺陷磁光图像处理
通过激光焊接获取四种不同的焊缝缺陷[8]，用磁光传感器对焊缝缺陷进行检测，采集焊缝缺陷的磁光图像，对感兴趣区域(ROI)进行分割和特征提取，建立焊缝缺陷模糊聚类识别模型. 表1为裂纹、未熔透、凹坑及无缺陷四种缺陷的实物图及其磁光图像、感兴趣区域和图像分割结果.
表 1 四种缺陷的实物图，磁光图像，感兴趣区域和图像分割结果Table 1. Photos, magneto-optical images, ROI and image segmentation results of four kinds of defects缺陷类型 实物体 磁光图 感兴趣区域 分割结果 裂纹 
未熔透 
凹坑 
无缺陷 
2.2 焊接缺陷磁光图像纹理特征提取
灰度共生矩阵(gray-level occurrence matrix, GLCM)是一种通过研究灰度空间相关特性来描述和识别物体极为重要的方法[9]. 分别计算磁光图像的ASM能量E1、熵E2、逆差矩E3和自相关性E4的纹理特征参数，分别反映了图像的灰度分布粗细度、纹理清晰程度、纹理非均匀程度和纹理一致性.
在建立焊缝缺陷识别模型之前，选取1 600幅焊缝缺陷磁光图像作为试验样本，其中第1～400幅为裂纹样本的磁光图像；401～800幅为未熔透样本的磁光图像；801～1 200幅为凹坑样本的磁光图像；1 200～1 600幅为无缺陷的磁光图像. 通过计算可得到每幅图像的AMS能量、熵、逆差矩及自相关参数平均值和标准差，分别用E1−m，E1−s，E2−m，E2−s，E3−m，E3−s，E4−m，E4−s表示，如图2所示.
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图 2 磁光图像的GLCM纹理特征Figure 2. GLCM texture features of magneto-optical images. (a) input of ASM; (b) input of entropy; (c) input of inverse matrix; (d) input of self-correlation通过分析灰度共生矩阵的平均值和标准差，发现焊缝缺陷的纹理特征呈一定规律性. 无缺陷和有缺陷的纹理特性参数差异很大，可以明显地识别出来，焊缝缺陷中的未熔透和凹坑的熵和逆差矩特征比较明显，裂纹的ASM能量特征较为突出，采用模糊聚类识别模型对焊缝缺陷的纹理特征参数进行聚类，实现对焊缝缺陷的识别.
3. 焊缝缺陷模糊聚类识别
3.1 模糊聚类模型
模糊C-均值聚类算法(FCM)是一种模式识别方法，可直接通过机器学习达到自动分类的目的，其隶属度函数和聚类中心函数为[10]
$$ \begin{aligned} {u_{ik}} =& \frac{{{{\left( {1/{{\left| {\left| {{x_k} - {v_i}} \right|} \right|}^2}} \right)}^{1/\left( {m - 1} \right)}}}}{{ \displaystyle\sum \nolimits_{j = 1}^c {{\left( {1/||{x_k} - {v_j}|{|^2}} \right)}^{1/m - 1}}}}\;\;\;,\\ & 1 \leqslant i \leqslant c,1 \leqslant k \leqslant n{\rm{}},1 \leqslant {{j}} \leqslant {\rm{c}} \end{aligned} $$ (1) $$ {v_i} = \frac{{ \displaystyle\sum \nolimits_{k = 1}^n u_{ik}^m{x_k}}}{{ \displaystyle\sum \nolimits_{k = 1}^n u_{ik}^m}},\;\;\;1 \leqslant i \leqslant {\rm{c}},1 \leqslant k \leqslant n $$ (2) 式中：m为模糊指数；n为样本数；c为类别数；xk表示数据样本；vi表示聚类中心；vj表示优化的聚类中心；||xk − vi||表示样本xk与聚类中心vi之间的欧式距离；||xk − vj||表示xk与优化聚类中心vj之间的欧式距离；uik表示样本xk对第i个聚类的隶属程度.
3.2 模糊参数分析
模糊聚类建模需要在分类前确定聚类数目c, 设置目标函数精度w，输入特征值矩阵X，聚类中心矩阵V，隶属度矩阵U. 从焊缝缺陷特征参数规律和分类目的来看，设置聚类数目c为4，即裂纹、未熔透、凹坑和无缺陷四种不同类型焊缝缺陷；目标函数精度w为10−5；输入特征值矩阵X为ASM能量、熵、逆差矩和自相关的平均值和标准差；聚类中心矩阵V和隶属度矩阵U中的元素初始值设置在0～1中任意数. 通过以上对模糊聚类参数的设置即可得出焊缝缺陷识别模型，下面讨论模糊指数m对模型识别率的影响.设置聚类数目c为4，输入特征矩阵X为ASM能量、熵、逆差矩以及自相关的平均值和标准差，表2为模糊指数m变化的计算结果. 从表中可以看出，随着模糊指数m逐渐增大时，裂纹和凹坑的识别率在逐渐降低，未熔透的识别率在逐渐增大，无缺陷保持良好的识别率. 经过多次试验发现，当模糊指数m为4时，FCM对焊缝缺陷类型整体的识别效果相对较好，对无缺陷的识别率不会随着模糊指数m改变而改变.
表 2 不同模糊指数的FCM计算结果对比(c = 4)Table 2. Comparison of FCM calculation based on different fuzzy index (c = 4)模糊指数m 样本数量 识别结果 识别率δ(%) 裂纹 未熔透 凹坑 无缺陷 裂纹 未熔透 凹坑 无缺陷 裂纹 未熔透 凹坑 无缺陷 3 400 400 400 400 377 240 286 400 94.3 60 71.6 100 4 400 400 400 400 358 253 267 400 89.5 63.3 66.8 100 5 400 400 400 400 334 287 243 400 83.5 71.8 60.8 100 从图2看出，焊接缺陷ASM能量、熵、逆差矩特征参数的差异比较明显. 选取聚类数目c为4，模糊指数m为4，输入特征值矩阵X为ASM能量、熵、逆差矩的平均值和标准差，建立焊缝缺陷模糊聚类识别模型. 表3为输入特征值数量为3时的计算结果. 从表中看出，整体识别率具有一定的提高.
表 3 输入特征值数量为3的FCM计算结果对(c = 4)Table 3. Comparison of FCM calculation based on input feature of 3 (c = 4)缺陷类别 样本数量 识别结果 识别率δ(%) 裂纹 400 372 93 未熔透 400 283 70.8 凹坑 400 282 70.5 无缺陷 400 400 100 3.3 多种焊缝缺陷的模糊聚类识别
一种焊缝缺陷有不同的表现形式，对其它形式焊缝缺陷的识别结果进行比较. 表4为裂纹、未熔透和凹坑焊缝缺陷不同表现形式的计算结果. 表4中的识别结果与表3中裂纹、未熔透和凹坑的识别结果相近，且当样本数量越多识别效果越好. 表明FCM可以识别大多数焊缝缺陷，具有良好的通用性.
表 4 不同缺陷类别FCM计算结果对比 (m=4)Table 4. Comparison of FCM calculation of different defets (m = 4)缺陷类别 样本数量 识别结果 识别率δ(%) 裂纹1 350 323 92.3 裂纹2 320 294 91.9 未熔透1 200 140 70 未熔透2 170 118 69.4 凹坑1 330 231 70 凹坑2 300 208 69.3 4. 试验结果与分析
通过调整模糊指数和输入特征值数量，FCM对焊缝缺陷识别率有一定的提高，同一种焊缝缺陷不同表现形式的识别率比较相近，且样本的数量越多识别效果越好. 可以得出，并不是模糊指数越大，输入特征值数量越多，FCM对焊缝缺陷的识别率越高. 选取合适的模糊指数、输入关键的特征值以及增加焊缝缺陷样本可以得到较好的结果. 从图2看出，裂纹的ASM能量特征较为突出，ASM能量特征在FCM算法的权重高于熵和逆差矩特征的权重，因此FCM对裂纹的识别率较高. 试验结果表明，FCM对焊缝缺陷的识别效果受模糊指数、输入特征值和焊缝缺陷样本的影响.
5. 结论
(1)对焊缝缺陷磁光图像进行ROI区域分割并提取特征，可建立有效分析焊缝缺陷的模糊聚类识别模型.
(2)通过选取合适的模糊指数、输入关键的特征值以及增加焊缝缺陷样本，FCM模糊聚类建立的焊缝缺陷识别模型对焊缝缺陷类型识别效果较好, 为焊缝缺陷识别提供试验依据.
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图 1 焊缝缺陷磁光成像检测系统
Figure 1. Detection system of welded defects based upon magneto-optical images
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图 2 磁光图像的GLCM纹理特征
Figure 2. GLCM texture features of magneto-optical images. (a) input of ASM; (b) input of entropy; (c) input of inverse matrix; (d) input of self-correlation
表 1 四种缺陷的实物图，磁光图像，感兴趣区域和图像分割结果
Table 1 Photos, magneto-optical images, ROI and image segmentation results of four kinds of defects
缺陷类型 实物体 磁光图 感兴趣区域 分割结果 裂纹 未熔透 凹坑 无缺陷 
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表 2 不同模糊指数的FCM计算结果对比(c = 4)
Table 2 Comparison of FCM calculation based on different fuzzy index (c = 4)
模糊指数m 样本数量 识别结果 识别率δ(%) 裂纹 未熔透 凹坑 无缺陷 裂纹 未熔透 凹坑 无缺陷 裂纹 未熔透 凹坑 无缺陷 3 400 400 400 400 377 240 286 400 94.3 60 71.6 100 4 400 400 400 400 358 253 267 400 89.5 63.3 66.8 100 5 400 400 400 400 334 287 243 400 83.5 71.8 60.8 100
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表 3 输入特征值数量为3的FCM计算结果对(c = 4)
Table 3 Comparison of FCM calculation based on input feature of 3 (c = 4)
缺陷类别 样本数量 识别结果 识别率δ(%) 裂纹 400 372 93 未熔透 400 283 70.8 凹坑 400 282 70.5 无缺陷 400 400 100
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表 4 不同缺陷类别FCM计算结果对比 (m=4)
Table 4 Comparison of FCM calculation of different defets (m = 4)
缺陷类别 样本数量 识别结果 识别率δ(%) 裂纹1 350 323 92.3 裂纹2 320 294 91.9 未熔透1 200 140 70 未熔透2 170 118 69.4 凹坑1 330 231 70 凹坑2 300 208 69.3
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