0.   序言

增材制造技术是通过计算机辅助设计制造(CAM/CAD)，对熔融金属进行逐层堆积、固化成为整体结构的近净成形技术. 与传统精密铸造和大型锻压相比，增材制造技术具有制造复杂构件成本低和尺寸精度高等优点，在机械制造、航空航天以及生物医药等领域具有广阔的应用前景^[1-3].

在增材制造复杂的成形件时，工件会存在悬垂结构，如果没有铸型和模具的支撑和约束，通常会在成形过程中出现下塌、挂渣等缺陷，导致预制件表面产生严重变形甚至中断成形，因此需要支撑结构对预制件进行限制. 桁架结构不仅可以对零件的成形进行约束，还可以对零部件结构进行简化. 为了减轻零部件重量，通常采用桁架结构替代实体零部件. Mueller等人^[4]针对增材制造效率较低的问题，提出了熔覆材料桁架结构用于快速制作原型的方法来提高零件的成形速度. 李修峰等人^[5]针对卫星结构轻量化设计需求，提出一种面向增材制造的桁架式支架结构设计方法，并应用于卫星传感器支架结构设计，与传统构型支架相比，新型支架重量减轻35.4%. 王旭葆等人^[6]利用有限元分析方法对航空铝合金支架进行结构上的重新设计. 该设计结合了激光选区熔化的成形技术，使支架重量减轻24.5%. 桁架点阵结构兼具承载和功能特性，然而其可制造性是制约其发展的关键，增材制造成形的提出为解决这一瓶颈提供了全新的技术途径^[7].

目前，桁架结构金属增材制造的成形方法和成形工艺研究较少. 采用机器人电弧增材制造技术对桁架结构的成形工艺进行研究. 采用逐点堆积的成形方法进行桁架的制造；然后针对构件出现的成形缺陷，建立受力分析的数学模型，基于此模型，计算不同角度的桁架结构对应的焊枪姿态，用以解决焊枪与构件的碰撞问题和优化构件的成形路径；最终通过成形试验验证数学模型的准确性和有效性.

1.   试验方法

1.1   试验系统

试验采用ABB公司生产的6自由度IRB1410型工业机器人作为焊枪的载体. 电焊机接选择Fronius TPS4000 Advanced交直流MIG/MAG焊机，通过DeviceNet数据线与机器人通讯. 焊接类型选择冷金属过渡技术(CMT)，该技术是将熔滴过渡与焊丝抽送技术相结合，熔滴过渡时电弧媳灭，焊接电流降至几乎为零，从而大大降低焊接热输入^[8]. 增材制造系统如图1所示. 焊丝型号为ER70S-6，其直径为1.2 mm，基板为厚度8 mm的Q235碳钢板，焊枪喷嘴的直径为24 mm，保护气体为CO₂(82%) + Ar(18%)，保护气流量为15 L/min.

图  1  桁架结构增材制造系统

Figure  1.  Truss structure additive manufacturing system

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1.2   试验成形方法

桁架结构的成形是利用ABB机器人搭配CMT焊枪采用逐点堆积方法进行桁架的成形^[9]. 复杂结构的不同分支是通过一系列连续的金属点构造的，而不是逐层添加的，这种增材制造成形方法符合机器人的空间运动.

在桁架结构成形过程中主要通过改变对送丝速度v_wfs、焊接速度v_ts和焊枪的移动高度δ 3个工艺参数进行控制. 桁架结构的成形过程如图2所示，焊丝底端距离基板无限接近的点为堆积的起始点，随着增材过程的逐点堆积，每一次焊枪沿z轴的提升的高度为δ. 经过i个沉积点的沉积，得到成形良好的立柱(桁架结构的分支).

图  2  桁架结构的成型过程示意图

Figure  2.  Truss structure welding forming process diagram

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2.   工艺参数对成形立柱的影响

2.1   不同倾斜角度的立柱成形试验

采用送丝速度9.4 m/min和焊接速度4 mm/s的焊接工艺参数，对不同倾斜角度的立柱进行分析. 焊接电流采用机器人接口的特殊两步模式，起弧电流占比60 %，收弧电流占比110 %，起弧电流时间0.1 s，收弧电流时间0.3 s，起弧到正常焊接渐变时间0.4 s，收弧到正常焊接渐变时间0.3 s.

在立柱堆积过程中，焊枪始终与基板垂直，立柱倾斜角度θ的理论角度分别为90°，60°和45°. 当立柱倾斜角度为90°和60°时，实际角度与理论角度基本一致. 而当θ角为45°时，实际角度比理论角度减小15°，出现了较为明显的下塌现象，如图3a所示. 在增材制造过程中，一方面由于金属熔化需要大量热输入，如果焊枪进行连续的堆积，会出现未得到冷却的熔融金属沿着已经沉积的立柱向下流淌，导致构件无法成形；另一方面熔滴在受到多种力的综合作用下，不能按照原有轨迹进行沉积，沉积金属会沿着立柱流淌. 因此在桁架结构成形过程中，在控制沉积温度的基础上，更重要的是控制立柱的受力. 在多次成形试验过程中，通过红外热像仪对沉积后的立柱温度进行监测，当沉积温度冷却至200 ℃时，再进行下一个点的堆积，焊缝的边缘不会出现下塌现象. 当完成立柱的堆积时，堆积的第一个点D₀相比于其它点，其沉积半径R比较小(图3b). 这是由于D₀处与基板接触散热速度快，熔池温度迅速降低，表面张力增加，铺展性下降，熔覆金属与基板结合能力较低，熔池金属液态下停留时间较短，未充分与基板结合.

图  3  不同角度立柱的成型效果

Figure  3.  The molding effect of the column at different angles. (a) side view; (b) front view

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2.2   焊接速度对立柱成形的影响

研究不同焊接速度对立柱几何尺寸的影响. 采用送丝速度9.4 m/min，焊枪移动高度1 mm，焊丝伸出长度15 mm，共逐点添加i = 40层，a，b，c和d组的焊接速度分别为4，6，8和10 mm/s，获得的立柱高度如表1所示.

表  1  不同焊接速度下立柱的高度

Table  1.  Column height at different welding speeds

样品	焊接速度vts/(mm·s−1)	立柱高度H/mm
a	4	42
b	6	40
c	8	39
d	10	38

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由表1可知，在相同堆积层数下，立柱高度随着焊接速度的增大而减小. 这是由于在增材制造过程中，焊接速度对单道焊缝的宏观尺寸有很大的影响. 在相同焊枪提升高度和送丝速度的情况下，焊接速度增大，金属的熔敷量减少，导致立柱高度减小.

2.3   焊丝伸出长度对立柱成形的影响

研究不同焊丝伸出长度对立柱成形的影响. 采用送丝速度9.4 m/min，焊接速度4 mm/s，焊枪的移动高度1 mm，逐点添加i = 40层，a，b，c和d组的焊丝伸出长度分别为10，15，20和25 mm，获得的立柱高度如表2所示.

表  2  焊丝伸出长度对立柱高度的影响

Table  2.  Column height at different wire dryelongation

样品	焊丝伸出长度l/mm	立柱高度H/mm
a	10	39
b	15	42
c	20	45
d	25	48

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由表2可知，在相同堆积层数下，立柱的沉积高度随着焊丝伸出长度的增加而逐渐增加. 这是由于随着焊丝熔化增加，金属熔覆量增加，导致立柱的堆积高度增加. 同时，随着焊丝伸出长度的增加，保护气保护效果越来越弱，电弧抖动也随之增大，不稳定的电弧逐渐导致立柱底部成型较小，表面的粗糙度越来越差. 因此在试验中需要选择合适的焊丝伸出长度，一般选择10 ~ 20 mm.

3.   受力分析及数学模型

由于桁架结构比较复杂，在进行逐点堆积成形时，焊枪轮廓与构件会发生碰撞和构件下塌等现象. 针对这些成形问题，对桁架成形过程中立柱受力情况和焊枪倾斜角度进行分析^[10]. 为了便于计算, 对立柱的受力进行简化，即熔滴在焊接过程中受到电弧压力F_arc、熔滴在氩气作用下的表面张力F_σ和熔滴的重力F_G，如图4所示.

图  4  桁架结构成形过程中分支的受力分析

Figure  4.  Force analysis of the branches in the forming process of truss structure

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在成形过程中，桁架结构可以分为两种：第一种，成形的构件方向是垂直于基板方向(图2)；第二种，成形的构件出现两个或两个以上的分支(图4). 从图中可知,当桁架结构出现分支时，根据不同的立柱倾斜角度，桁架结构有4种成形方式，即焊枪的倾斜角度不同. 根据立柱的受力情况，每种成形方式的焊枪可以在一定的范围内进行调整. 为了更直观的描述立柱的受力情况，选择第二种成形方式进行受力分析. 经过试验对比，在最优的工艺参数下(送丝速度9.4 m/min，焊接速度4 mm/s和焊枪移动高度1 mm)进行增材制造桁架，可获得较好的形状，得到的沉积熔滴半径R=3 mm，高度h=1 mm. 受力分析为

式中：μ_m为自由空间的磁导率，I为焊接电流，r_D为熔滴半径，r_w为焊丝半径，η为电弧压力修正系数，θ_d为电弧半锥角. 当电弧半锥角大于60°时，对电磁力的计算结果影响并不大，为了使模型计算简化，在计算过程中将电弧的半锥角θ_d取为150°^[11]，即

式中：r_D为熔滴半径，ρ为液态熔滴的密度，g为重力加速度.

式中：γ为表面张力系数，R_c为是熔滴与熔池接触的半径. 式(1)-式(3)中的参数及数值见表3.

表  3  受力分析公式参数

Table  3.  Force analysis formula parameter value

自由空间磁导率 μm/(N·A−2)	熔滴密度 ρ/(kg·m−3)	表面张力系数 γ/(N·m−1)	熔滴半径 rD/mm	焊丝半径 rw/mm	重力加速度 g/(m·s−2)	接触半径 Rc/mm	电弧压力修正 系数η
4π × 10−7	7800	1.22	2.5	0.6	9.8	2.5	11

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在桁架结构成形过程中，焊枪与成形立柱的相对位置关系只有两种. 第一种，焊枪与立柱共线(如图4焊枪3位置所示). 在这种情况下，立柱的下塌与电弧压力无关，只与熔滴重力和熔滴表面张力有关. 式(1)可以简化为${F}_{\sigma }={F}_{G}{{\rm{cos}}}\theta$，只要满足${F}_{\sigma }\geqslant {F}_{G}{{\rm{cos}}}\theta$，立柱就不会出现塌陷. 第二种，除图4中焊枪3位置外的其它3种位置. 在此受力情况下，由式(1)可知,只有当${F}_{\sigma }\geqslant \left({F}_{arc}+{F}_{G}\right){{\rm{cos}}}\theta$时，立柱才可以按照理论值θ成形，并且不会出现下塌现象，保证零件的成形质量.

根据表3给定的数值计算得出，熔滴的表面张力为0.019 054 N、电弧压力0.023 64 N和熔滴的重力0.006 N. 根据式(1)，当焊枪处于竖直向下的位置时，立柱的角度θ = 50°是立柱出现下塌的临界角，所以当立柱的弯角θ < 50°时，焊枪的位置需要向焊枪3的位置旋转. 在桁架结构成型过程中，只需选择合适的焊枪角度和准确的控制堆积温度就可以完成复杂构件的成形. 在进行复杂形状制造时，由于存在多种成型方式，选择最优的焊枪角度进行添加制造，既可以优化成型路径又可以避免焊枪与零件的碰撞. θ越小，构件的成型方式越少. 当角度θ接近于水平方向时，采用的堆积方式是焊枪与成形立柱处于同一条直线上或者采用第4种成形方式.

4.   成形试验

为了验证桁架结构受力分析及数学模型的正确性，选择桁架成形过程中常用到的分支弯曲角度进行验证，并采用成形策略避免焊枪与成形构件发生碰撞，以得到良好形状的桁架结构.

4.1   金字塔型桁架

试验对弯曲角度θ为60°的模型进行堆积. 如图5所示，此模型垂直高度为L₁，L₂，尖部弯曲角度为60°. 根据公式${F}_{\sigma }= \left({F}_{arc}+{F}_{G}\right){{\rm{cos}}}\theta$计算得出，$\left({F}_{arc}+{F}_{G}\right){{\rm{cos}}}60°=0.015\;\mathrm{N}$，其数值小于F_σ，满足受力分析模型. 因此，焊枪的姿态只需垂直于基板方向即可完成桁架的堆积. 金字塔型桁架的成形如图6所示，实际成形尺寸为L₁ = 20 mm，L₂ = 62 mm，立柱的弯曲角度θ = 60°. 成形构件与模型比较得出，形状尺寸相差很小，尺寸误差在允许的范围内. 因此，该桁架结构验证了受力分析及数学模型的正确性.

图  5  金字塔模型(mm)

Figure  5.  Pyramid model

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图  6  金字塔型桁架构件

Figure  6.  Pyramid truss members

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4.2   方型桁架

试验采用正方形桁架验证受力分析及数学模型，如图7所示. 此正方形桁架边长为L，弯曲角度θ为45°. 由于θ < 50°，焊枪沿垂直于基板方向堆积无法成形，因此对焊枪进行偏移. 为保证桁架结构的成形质量，使焊枪偏移45°，使焊枪与立柱位于同一条直线. 根据公式${F}_{\sigma }={F}_{G}{{\rm{cos}}}\theta$计算得到，${F}_{G}{{\rm{cos}}}45°= 0.004\;25 \;{\rm{N}}$，其数值小于F_σ，满足受力分析模型. 因此，堆积此结构焊枪的姿态可选择图7中的焊枪1和2，它们与水平方向的夹角为45°，即焊枪与成形立柱共线. 方型桁架的成形路径分为3段，分别为路径1，2和3. 构件成型过程见图8. 首先按照路径1进行逐点添加堆积，堆积第二段时焊枪只堆积到34 mm，如图8d所示. 然后依次按照路径2、路径3的顺序继续堆积材料，得到图8e完整的方型桁架构件. 通过成形策略可以避免焊枪与构件发生碰撞. 假设构件按照路径1堆积50 mm，然后再按照路径2进行堆积，此时会发现焊枪会与构件产生碰撞.

图  7  方型模型(mm)

Figure  7.  Square model

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图  8  方形构件成形过程

Figure  8.  Square component forming process. (a) welding torch attitude 1; (b) welding torch attitude 2; (c) collision part 1; (d) collision part 2; (e) formed part finished; (f) square component

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运用桁架结构的受力分析数学模型规划焊枪姿态，并利用成型策略避免焊枪与成形构件发生碰撞. 成型构件如图8f所示，实际成形尺寸L₁=52 mm，L₂=17 mm，立柱的弯曲角度$ \theta $=45°. 成形构件实际成形尺寸与理论值相差2 mm，误差在允许的范围内，从而进一步验证了数学模型的有效性.

5.   结论

(1)建立桁架结构成形过程中的受力分析及数学模型. 根据该模型计算出，当焊枪以竖直向下的姿态堆积时，立柱倾斜角度50°为出现下榻的临界角，随着倾斜角度的减小，焊枪也随之偏转.

(2)采用成形策略对金字塔和方形桁架结构成形路径规划，可以避免焊枪与立柱发生碰撞，保证了构件的成形质量,同时也验证了成形方法和成形工艺的有效性和实用性.