Compression fatigue behavior of Fe-C-Cr-Nb alloys surfaced on 45 steel
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摘要: 针对水泥挤压辊的压缩疲劳工况，采用自行设计的双切口疲劳试样，试验了45钢母材上堆焊六种Fe-C-Cr-Nb合金的压缩疲劳行为. 对疲劳试样表面进行原位观察和激光共聚焦裂纹分析，切口的应力应变集中促进其下方热影响区(HAZ)局部滑移线聚集并形成塑性变形区，同时在切口底部边缘萌生疲劳裂纹，穿过堆焊合金扩展进入HAZ. 疲劳裂纹还在熔合线萌生并扩展，最后导致疲劳失效. 试验结果表明，疲劳试样的a-N曲线近似为直线. 堆焊合金基体组织主要为高硬度马氏体时，疲劳裂纹扩展速率大，疲劳寿命仅5万次；基体组织为较软的铁素体或奥氏体时，裂纹扩展速率小，疲劳寿命长达54万次.Abstract: The compression fatigue behavior of six kinds of Fe-C-Cr-Nb surfacing alloys on the base metal of 45 steel was tested with self-designed dual-notch fatigue specimens according to the compression fatigue working condition of the cement squeeze roller. In-situ observation and laser confocal crack analyses were carried out on the surface of fatigue specimens. The stress-strain concentration of the notches accelerated the accumulation of slip lines at local HAZ just below the notches and plastic deformation zones formed there. At the same time, fatigue cracks were initiated at the bottom edge of the notches and propagated into HAZ through surfacing alloys. Fatigue cracks were initiated and propagated along the fusion line as well and eventually resulted in fatigue failure. The experimental results show that the a-N curves of fatigue specimens were approximately straight lines. When the matrix micro-structures of the surfacing alloys were mainly composed of martensite with high hardness, the fatigue crack propagation rate is big and the fatigue life is only 50,000 times. While the micro-structures were composed of soft ferrite or austenite, the propagation rate is small and the fatigue life is up to 540,000 times.
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Keywords:
- compression fatigue /
- surfacing alloy /
- microstructure /
- fatigue life /
- squeeze roller
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0. 序言
点焊是一种高速、高效、低成本的薄板连接方法，亦是汽车零部件的主要连接方式之一，点焊质量直接影响汽车结构安全性能和使用寿命. 目前，传统的破坏性试验和抽样检验主要用于评价点焊的力学性能，但这些方法无法满足大批量车辆点焊质量快速准确检测的需要.
超声波信号检测可以有效地检测固体中缺陷的类型和大小，因此广泛应用于焊接件的性能检测[1]. Abbas [2]通过超声波检测的衰减系数来估计点焊的显微硬度等焊接物理特性. Esmaeil[3]研究了汽车工业中不同点焊引起的缺陷对相似和不同板材性能的影响. 赵大伟等人[4]基于功率信号动态特征，对钛合金电阻点焊熔核直径预测. 杨鑫华等人[5]使用信息增益处理方法，分析点焊接头疲劳性能的影响因素. Elangovan和Hyo等人[6-7]利用超声波技术评估铝试样及铝和镀镍铜组合的抗剪强度. Siljama等人[8]开发了卷积神经网络，并证明现代神经网络能够适应丰富的超声数据并显示出高的探伤性能. 张佳莹[9]提出基于幅度加权频率调制的超声检测方法能较好地判断焊缝内部缺陷类别. Wang等人[10]使用Krish边缘检测算子检测点焊的形状. 上述研究证明，基于超声信号检测的方法能对点焊强度的无损检测提供了较好的检测精度.
对于汽车零部件点焊而言，点焊接头的拉剪强度是评价点焊质量的最重要因素. 在制备大量点焊试样的基础上，对各点焊试样接头进行超声信号检测，运用信号处理方法获得时域、频域和小波包特征值，通过对点焊接头进行拉剪试验，建立了点焊接头拉剪强度的分级标准. 随后根据试验数据，设计了BP(back-propagation)神经网络和基于粒子群优化支持向量机(particle swarm optimization-support vector machine，PSO-SVM)的神经网络分类器，最后通过输入不同数据量的特征值参数，比较两种神经网络模型对点焊强度分类的精度.
1. 点焊试验与结果
1.1 试验方法
1.1.1 试样制备
低碳钢具有低强度、低硬度、高耐磨性和良好焊接性等特点，广泛应用于汽车零部件的工业生产制造. 试验选取碳含量约为0.14% ~ 0.22%、厚度1.6 mm的低碳钢薄板作为点焊材料. 为方便后续点焊拉剪试验的装夹，将金属薄板板材切割为100 mm × 30 mm的长方形试块，两薄板搭接重叠部分的长度为30 mm. 运用JTF-600DN型交流点焊机进行焊接试验，具体试样尺寸如图1所示. 共制备100组点焊试样，如图2所示.
1.1.2 超声信号检测
根据声场理论以及检测工艺，采用中心频率为15 MHz带楔块的传感器探头对点焊试样进行测试，如图3所示. 该探头晶片直径为7.6 mm. 通过武汉中科创新公司生产的HSD型多通道超声检测仪进行检测，如图4所示.
在进行超声检测前，需要在点焊较为平整的一侧涂抹耦合剂.采用粘度适合且不会腐蚀工件的机油作为超声耦合剂.把超声探头紧贴于涂抹耦合剂的点焊处，为避免探头偏移或耦合效果不好，需要使用一定的压力按压超声探头.当超声检测仪显示良好波形图时，记录波形信号，完成点焊的超声检测. 按照该方法完成所有点焊试样的检测并保存其波形信号.
1.1.3 拉剪试验
运用CMT系列微机控制电子万能试验机对点焊试样进行拉剪试验，将点焊试样一端固定，另一端以拉伸速度2 mm/min进行拉伸，直到点焊接头破坏失效为止. 在拉伸试验过程中试验机自动记录载荷-位移曲线，同时观察点焊试样的形变过程以及断裂程度.
1.2 超声信号特征提取
研究表明，点焊形态会对超声时域波形产生不同程度的影响，但仍然无法直接判定点焊的具体内部缺陷尺寸和形态特征[11]. 运用快速傅里叶变换处理超声时域信号能突出不同缺陷形态的频谱特征，所提取的超声频谱特征值能够一定程度上表征点焊内部不同类型的缺陷信息，但对于多缺陷同时存在的情况或复杂不规则形态的焊点缺陷，所提取的频谱特征值还不能够完全反映全部的点焊内部结构和缺陷信息. 汽车点焊超声检测信号中，材料内部的缺陷形态特征和板材表面压痕信息，常常体现在信号高频部分. 另外，超声信号高频容易被材料内部噪音和外部环境振动等因素影响而被淹没[12-13]. 小波包变换是小波变换的一种延伸方法，其原理就是通过小波包同时分解低频信号和高频信号，从分解的子带信号中提取隐藏在超声缺陷信号中的高频分量特征信息，将各个子带频段上的能量分布特点和各频带衰减系数作为材料内部缺陷形态的识别特征. 小波包编号适用于对高频信号进行处理，所以选择小波包进行相关检测.
在获得点焊原始超声检测信号的基础上(图5)，对点焊超声检测信号分别进行频谱分析、小波分解与重构、小波包分析(图6)，实现点焊超声信号去噪和增益补偿，随后运用数学统计方法提取各点焊试样的超声时域信号特征值(底面回波波峰平均间隔
$ \bar S $ 、幅值系数$ K $ )、频域信号特征值(频谱主频率$ {f_m} $ 、频谱幅值极大值$ {A_m} $ 、峰度$ Kurt(F) $ )和小波包信号特征值(各频带能量平均值$ \bar E $ 、能量方差$ {S^2} $ 、各频带衰减系数平均值$ \bar \alpha $ 和衰减系数方差$ {S_a}^2 $ )，具体信号处理方法见文献[14-15].![]()
图 6 点焊超声信号三层小波包变换子带信号Figure 6. Three layer wavelet packet transform subband signal of spot welding ultrasonic signal. (a) S1; (b) S2; (c) S3; (d) S4; (e) S5; (f) S6; (g) S7; (h) S81.3 点焊拉剪试验结果
1.3.1 点焊拉剪失效模式分析
通过观察点焊拉剪试样的变形过程和最终断裂形式，如图7所示，发现可以根据断裂类型的不同，将接头失效形式划分为3种形式，即母材撕裂、熔核拔出和分界面撕裂. 其中母材撕裂模式是从热影响区靠近母材处断裂，最后沿着母材撕裂，这种模式发生在焊核质量比较好的情况，即熔核直径较大且焊核表面压痕较小. 熔核拔出模式是从热影响区靠近焊核处断裂，表现为焊核从母材中拔出，当熔核压痕过深时，便会出现这种现象. 分界面撕裂模式为完全界面撕裂，一般发生在焊点熔核直径过小或熔核处的脆性过高，则结合面在不断加大的拉剪载荷作用下，导致焊核中间产生撕裂，即在两薄板连接面处发生完全界面撕裂.
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图 7 点焊拉剪失效模式Figure 7. Failure mode of spot welding tensile shear. (a) base material tearing; (b) nugget extraction; (c) interfacial tearing1.3.2 点焊拉剪强度结果与分类
如图8所示，试验中分别记录了3种断裂模式的载荷—位移曲线，母材撕裂失效模式的点焊接头最大拉剪强度约为18 kN，从载荷—位移曲线可以看出，其变形位移量最大，超过了6 mm，说明破坏该点焊接头所消耗能量最大即该类型点焊接头力学性能最佳. 失效模式为熔核拔出的点焊接头最大拉剪强度约为16 kN，能满足点焊强度的最低要求. 失效模式为分界面撕裂的点焊接头，最大拉剪强度约为10 kN，点焊接头变形量最小，该类型点焊接头强度弱，属于不合格焊点. 据此本研究以点焊最大拉剪强度为标准，将点焊接头质量分为3种级别，分别是良好焊点(A)、合格焊点(B)、不合格焊点(C). 其中良好焊点的最大拉剪强度
$ {F_A} $ >18 kN，合格焊点最大拉剪强度18 kN≥$ {F_B} $ ≥16 kN，不合格焊点的最大拉剪强度$ {F_C} $ < 16 kN，按此标准分类后的100组点焊试样拉剪强度分布结果，如图9所示.![]()
图 9 点焊试样拉剪强度分布Figure 9. Tensile and shear strength distribution of spot welding sample2. 神经网络模型构建
2.1 BP神经网络
BP神经网络具有正向传递和反向传播的特点，其中正向传递用于分析计算，反向传播用于逐层反馈期望的输出值与实际输出结果之间的误差，并修正权值和阀值参数. 在解决超声检测信号特征值识别的具体问题时，需要进行多次训练和反复调整权值和阀值，使误差函数向最小误差函数逼近.
2.2 基于粒子群优化算法的支持向量机神经网络
粒子群优化 (PSO) 算法是一种基于群体智能理论的进化计算技术，通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能进行优化搜索和迭代，以寻找最优解. 支持向量机 (SVM) 是在统计学习理论的基础上提出的机器学习方法，广泛应用于解决模式识别问题和函数拟合问题. 用 PSO 对 SVM 参数进行优化，主要是优化惩罚因子
$ c $ 和核函数参数$ g $ . 该方法是通过将训练样本数据库映射到高纬度的输入空间中，在高维度空间中建立一种最佳的分离超平面，在该平面上可以实现最大程度区分不同类型的样本，并且运用多种非线性函数提高样本区分精度[16]. 假设输入的两类样本合集为$$ T = \left\{ {({x_1},{y_1}), \cdots ,({x_i},{y_i})} \right\} \in {(X \times Y)^l} $$ (1) 式中：
$ {x_i} \in {R^n} $ ；$ {y_i} \in Y = \left\{ {1,2,3,} \right\}(i = 1,2, \cdots ,l) $ ；$ 1,2,3 $ 为分类标识；$ l $ 为输入样本数据的个数；$ n $ 为输入样本的维数. SVM神经网络采用最优超平面$ P:\omega \cdot x + {b^*} = 0 $ 对数据样本进行分类，使得$ T $ 中的不同类型的样本被正确的区分开，并且使分类面附近的样本空间距离最大化，等价于$ {\left\| \omega \right\|^2} $ 最小，其中$ \omega $ 为最优分类面的法向量，$ {b^*} $ 为分类阀值. 非线性SVM分类器函数为[17]$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\min \phi (\omega ,\varepsilon ) = \frac{1}{2}{{\left\| w \right\|}^2} + c\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^1 {{\varepsilon _i}} } \\ {{y_i}(\omega \cdot x + {b^*}) \geqslant 1 - {\varepsilon _i},i = 1,2, \cdots ,l} \end{array}} \right. $$ (2) 式中：
$ {\varepsilon _i} $ 为松弛因子，当训练数据库出现少量错误数据时，该因子可以起修正作用；$ c $ 为惩罚因子，对错误数据样本，该因子可规定其惩罚程度. 选取合适的核函数$ K({x_i},x) $ 和适当的参数$ c $ ，构造决策函数.$$ f(x) = {sgn} \left[ {\sum\limits_{i = 1}^l {{y_i}{a_i}^*K({x_i},x) + {b^*}} } \right] $$ (3) 式中：
$ 0 \leqslant {a_i}^* \leqslant c $ ，SVM网络结构运用核函数径向基函数(Radial Basis Function，RBF)将有限个样本数据转换为无穷维度空间可以线性区分的数据结构，定义$ K({x_i},x) = \exp ( - g{\left\| {{x_i} - x} \right\|^2}) $ ，其中$ g = {\partial ^{ - 2}} $ 就是核函数参数，故定义决策函数为$$ f(x) = {sgn} \left[ {\sum\limits_{i = 1}^l {{y_i}{a_i}^*\exp ( - g{{\left\| {{x_i} - x} \right\|}^2}) + {b^*}} } \right] $$ (4) RBF核函数中惩罚因子
$ c $ 和关键参数$ g $ 对直SVM神经网络的性能起到关键性作用，为得到最适合样本数据库的神经网络修正参数，采用PSO寻找最优参数$ c $ 和$ g $ .2.3 基于PSO-SVM的点焊接头拉剪强度分类模型
基于PSO-SVM的点焊接头拉剪强度分类模型建立的算法流程如图10所示.
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图 10 基于PSO算法优化的SVM神经网络模型流程图Figure 10. Chart of SVM neural network model optimized based on PSO algorithm模型建立的具体步骤如下：
(1)根据点焊最大拉剪强度对点焊质量进行分类，将点焊试样分为良好焊点、合格焊点、不合格焊点3种类别，并分别用1，2，3标识. 运用前述信号处理和数理统计方法提出的特征值储存于数据库文件中，每组数据为10维，前9维为超声信号特征值，最后1维为最大拉剪强度，按此方法制作100组点焊试样的数据库，如表1所示. 运用随机函数从表1中选取80组样本用来训练网络模型，剩余的20组则用于测试神经网络模型的准确率.
表 1 点焊超声检测时频特征值及最大拉剪强度Table 1. Time domain and frequency domain characteristic value and maximum tensile shear strength of spot welding ultrasonic testing序号 时域特征值 频域特征值 小波包特征值 拉剪强度 $ \bar S/mm $ $ K $ $ {f_m}/MHz $ $ {A_m} $ $ Kurt $ $ \bar E $ $ {S_E}^2 $ $ \bar \alpha (dB/mm) $ $ {S_a}^2 $ $ L/KN $ 1 2.74 0.136 1.172 0.603 0.409 0.138 0.321 2.52 0.68 16.67 2 2.65 0.158 1.172 0.456 0.389 0.656 0.815 2.82 0.35 18.72 3 2.65 0.042 1.172 0.664 0.527 0.950 0.235 1.75 0.67 19.06 4 2.64 0.067 1.172 0.974 0.495 0.865 0.310 0.96 1.92 14.32 5 2.56 0.354 1.172 0.655 0.493 0.515 0.827 2.13 1.17 13.14 6 2.57 0.43 1.172 0.661 0.477 0.219 0.826 0.96 1.16 11.62 7 2.79 0.207 1.367 0.566 0.442 0.994 0.944 1.97 0.39 15.18 8 2.86 0.409 1.172 0.505 0.341 0.877 0.584 3.14 0.26 17.81 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ 99 2.65 0.223 0.780 0.378 0.325 0.632 0.384 3.72 2.64 16.16 100 2.53 0.154 1.367 0.489 0.366 0.853 0.226 1.49 0.85 15.72 (2)对PSO-SVM算法用到的部分特征值参数(
$ K,{A_m},Kurt,\bar E,{S_E}^2 $ )进行量化处理，减小因为数据的数值差异性太大造成的预测误差影响，按下式将量化后的数据归一化到区间[0,1].$$ f:x \to y = \frac{{x - {x_{\min }}}}{{\max (x) - \min (x)}} $$ (5) (3)设置 PSO-SVM 模型的初始参数，包括种群规模、迭代次数、学习因子、惯性权重、初始粒子位置和粒子初始速度等.
(4)依据SVM分类决策函数，评价每个粒子的适应度值，更新粒子群个体极值和全局极值.
(5)输出最优参数，若该参数是全局最优解，则寻优结束；反之，返回步骤 3进行重新运算.
(6)将获得的最优
$ c $ 和$ g $ 输入SVM模型中进行样本训练，得到全局最优的PSO-SVM模型，再运用该模型进行分类预测.3. 点焊接头强度自动分类
3.1 基于BP神经网络算法的点焊接头强度自动分类
为了研究时域、频域和小波包特征值参数对神经网络算法的影响，通过输入不同特征值参数，分析神经网络算法结果. 首先，分别把2个时域特征值、3个频域特征值、4个小波包域特征值作为输入参数，然后把点焊最大拉剪强度类别作为输出参数，利用BP神经网络模型进行分类，结果如图11所示. 可以明显看出，采用时域特征值对20个测试样本进行分类后，正确识别数量为10个，识别正确率为50%；采用频域特征值，正确率为45%；采用小波包特征值，识别正确率为65%，而采用全部特征值，识别正确率为70%.
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图 11 BP神经网络测试集分类结果Figure 11. Classification results of BP neural network test set. (a) time domain characteristic value；(b) frequency domain characteristic value；(c) wavelet packet domain characteristic value；(d) all characteristic value3.2 基于PSO-SVM的点焊接头强度自动分类
按照PSO-SVM方法，运用psoSVMcgForClass函数对80组训练样本进行SVM最佳参数的寻找，经PSO算法优化后，得到RBF核函数参数g和惩罚因子c，然后通过输入测试集，验证PSO-SVM神经网络分类器正确率. 分别输入2个时域特征值、3个频域特征值、4个小波包域特征值作为输入参数，并把点焊强度类别作为输出参数，PSO-SVM神经网络模型分类结果如图12所示. 其中采用时域特征值对20个测试样本进行分类后，正确识别数量为11个，识别正确率为55%；采用频域特征值，正确率为50%；采用小波包特征值，识别正确率为80%，而采用全部特征值，识别正确率为95%.
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图 12 PSO-SVM神经网络测试集分类结果Figure 12. Classification results of PSO-SVM neural network test set. (a) time domain characteristic value；(b) frequency domain characteristic value；(c) wavelet packet domain characteristic value；(d) all characteristic value采用部分特征值参数作为输入参数和全部特征值作为PSO-SVM神经网络分类器输入参数，其最终的适应度曲线分别如图13所示. 从图13可以看出，采用全部特征值数据库进行寻优，其适应度曲线值更高，预测准确率更高. 优化后的SVM神经网络分类器分类结果为：20个测试样本中，正确识别数量为19个，识别正确率达到95%，明显高于部分特征值的识别正确. 因此,采用PSO优化算法的SVM神经网络分类器性能更好，识别正确率明显提高.
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图 13 PSO-SVM 寻找最佳参数的适应度曲线Figure 13. Fitness curve of PSO-SVM to find the best parameters. (a) partial eigenvalue; (b) all eigenvalue3.3 两种神经网络分类结果对比与分析
采用传统BP神经网络分类器和PSO-SVM神经网络分类器对点焊检测信号测试集数据进行分类，识别结果如表2所示. 由表2可以看出，当采用相同的输入特征值时，PSO-SVM神经网络分类器识别正确率明显高于传统BP神经网络分类器. 说明通过PSO粒子群算法选取最优惩罚因子
$ c $ 和核函数参数$ g $ ，SVM分类器的性能明显提高，从而实现了更好的分类效果.表 2 不同神经网络分类器识别正确率Table 2. Recognition accuracy of different neural network classifiers特征值类型 BP神经网络 PSO-SVM神经网络 正确识别
数量n/个正确率
a(%)正确识别
数量n/个正确率
a(%)时域特征值 10 50 11 55 频域特征值 9 45 10 50 小波包特征值 13 65 16 80 全部特征值 14 70 19 95 点焊超声检测信号的特征提取是点焊质量识别的前提和关键，选取有效的特征值可有效提高识别的正确率. 通过输入不同特征参数进行SVM神经网络分类，对比分析可知，采用小波包变化提取的特征值输入分类器分类识别正确率达到80%，而采用时域和频域特征值其分类识别正确率分别为55%和50%. 采用小波包变换和数学统计结合的特征值作为神经网络分类器输入参数，识别正确率最高，其次是频域信号特征值和时域信号特征值，说明点焊内部组织结构信息和缺陷信息在超声检测时域信号和频域信号中表现不明显或被噪音埋没.
含有不同类型缺陷和表面质量的点焊超声检测信号经小波包分解后，其能量和衰减系数在各频带上的分布是不同的，而且7个高频子带信号能量分布的波动性和不均匀性也不同，反映不同类型缺陷对不同频率信号反射能量不同，因此，将其作为点焊质量识别特征值效果明显. 同时结合全部时域、频域以及小波包子带特征值作为神经网络分类器输入参数，测试样本识别正确率可以达到95%，说明输入端特征值越多，神经网络分类器训练效果越好，并且验证了点焊质量自动分类方法的可行性和正确性.
4. 结论
(1)通过观察点焊拉剪试样的变形过程和最终断裂形式，可以将点焊断裂类型分为母材撕裂、熔核拔出、分界面撕裂等3种形式. 结合实际拉剪强度数据，可以将点焊样本分为良好焊点(最大拉剪强度
$ {F_A} $ > 18 kN)，合格焊点(最大拉剪强度18 kN≥$ {F_B} $ ≥16 kN)和不合格焊点(最大拉剪强度$ {F_C} $ < 16 kN).(2)以提取的点焊超声检测信号的特征值数据库为输入参数，点焊最大拉剪强度数据库作为分类识别，分别采用BP神经网络和PSO-SVM神经网络分类器对数据库参数进行分类. 结果表明，PSO-SVM的分类精度明显优于BP神经网络.
(3)不同特征值参数的输入对分类器的精度有不同的影响，小波包域特征值的分类正确率要高于时域和频域的分类结果，结合所有9个特征值参数，其强度分类的正确率达到95%.
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图 2 典型堆焊合金的微观组织及其XRD衍射图谱
Figure 2. Microstructures and XRD diffraction patterns of typical surfacing alloys
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图 3 3号试样在不同循环加载次数(N)后原位观察表面上的变形、裂纹萌生与扩展过程
Figure 3. Process of deformation, crack initiation and propagation on the in-situ observation surface of specimen No.3 after different times of cyclic loading (N)
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图 4 10万次循环加载后3号试样观察面宏观形貌
Figure 4. Macro appearance of observation surface of specimen No.3 after 105 cyclic loading
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图 5 3号试样加载10万次后激光共聚焦图像
Figure 5. Laser confocal images of specimen No.3 after 105 cyclic loading
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图 6 不同试样的a-N曲线及平均疲劳裂纹扩展速率
Figure 6. a-N curves and average fatigue crack propagation rates of different specimens
表 1 焊丝中不同石墨加入量对应的堆焊合金表面成分(质量分数，%)及硬度
Table 1 Compositions and hardness of surfacing alloys corresponding to different graphite additions in the wire
试件号 C Si Mn S P Cr Nb Fe 硬度H(HRC) 1 0.50 0.56 1.50 0.008 0.027 3.17 5.38 余量 37.2 2 0.78 0.56 1.37 0.010 0.025 2.99 5.48 余量 53.3 3 1.01 0.56 1.35 0.010 0.027 2.80 5.16 余量 61.0 4 1.35 0.62 1.46 0.010 0.027 3.01 5.74 余量 63.9 5 1.41 0.55 1.31 0.012 0.026 2.61 4.98 余量 56.4 6 1.65 0.61 1.33 0.008 0.029 2.46 4.42 余量 36.5 
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