Sensitivity analysis of process parameters of self-shielded flux cored wire
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摘要: 自保护药芯焊丝是一种适合于野外作业的焊接材料，广泛应用于船舶、钻井平台、石油管道、集装箱等结构件焊接及修复. 采用自保护药芯焊丝在Q235钢板表面进行单层单道平板堆焊试验，运用二次回归通用旋转组合设计方法建立了电弧电压、送丝速度、焊接速度与熔宽、余高、熔高的二次回归数学模型，分析了工艺参数与熔敷几何尺寸的关系. 结果表明，该模型能够预测稳定工艺区间内工艺参数变化对熔敷层几何尺寸的影响规律；当电压较低时，送丝速度是影响熔宽和余高的主要因素，电压较高时，焊接速度是影响熔宽和余高的主要因素.Abstract: Self-shielded flux cored wire is a kind of welding material suitable for field project, which is widely used in welding and repair of field project such as ships, drilling platforms, oil pipelines and containers. Single-layer single-bead welding was carried out on the surface of Q235 steel by self-shielded flux cored wire, and quadratic regression mathematical model between arc voltage, wire feeding speed, welding speed and melting width, reinforcement, melting height was established by quadratic regression universal rotating combination design method. The relationship between process parameters and deposited geometries is analyzed, the results show that the model can predict the influence of process parameter variation on the geometry of the deposited layer in the stable process interval. The wire feeding speed is the main factor affecting the melting width and reinforcement at low voltage, while the welding speed is the main factor affecting the melting width and reinforcement at high voltage.
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0. 序 言
中国处于经济高速发展期，基础建设的规模居世界前列，因此野外施工环境下大量的焊接作业，对焊接技术、修复及工艺提出了更高的要求，例如矿山机械挖掘机、凿岩机、盾构机在使用过程中经常与矿石、岩石及沙土等频繁接触，产生大量磨损，为增加工件使用寿命，提高生产效率，工件表面需要较高的耐磨性；能源产业中石油、天然气管道高强度、长距离输送过程中因温差比较大及我国的石油中较高的含硫量，对接头的抗裂、低温韧性及耐腐蚀性等提出了特殊的要求；海洋工程中海上钻井平台因大气和海水中氯离子的腐蚀需要较高的耐腐蚀性. 在野外工程中因受环境、交通的影响，使气保焊的应用受到制约，而自保护药芯焊丝具有优良的抗风性能、焊接时无需附加保护气、操作简单及易于实现自动化等优点适合于野外焊接与增材修复[1-3]，但增材修复对焊缝成形有较高的要求，而现有增材修复热源主要有激光、电子束、等离子束等.
高能束热源(激光、电子束、等离子束)增材修复虽然具有热源稳定性好、修复精度高等优点，但存在设备结构复杂、保养及维护成本高等缺点，制约了在野外环境中的应用. 电弧增材修复具有熔敷效率高、设备成本低等优点，但存在修复精度低、常规熔敷材料必须在附加保护气条件下施焊等缺点. 自保护药芯焊丝解决了常规熔敷材料在无保护气环境下无法施焊的问题，由于焊丝中添加了造渣、造气等成分，与实心焊丝相比焊接过程稳定性更差，修复精度低，因此研究并实现其成型精度控制问题，对于其在增材修复中的应用具有重要意义.
国内外学者对自保护药芯焊丝的焊接过程稳定性及修复精度进行了大量研究，栗卓新等人[4-5]研究了自保护药芯焊丝熔滴过渡方式，将熔滴过渡方式分为短路过渡、颗粒过渡、射滴过渡和爆炸过渡. Kannan等人[6]运用中心复合旋转试验方法，建立了药芯焊丝工艺参数与单层单道熔敷层几何尺寸的回归模型，分析了工艺参数对熔敷层几何尺寸的影响，并优化了工艺参数.
为分析自保护药芯焊丝熔敷层几何尺寸对焊接工艺参数的敏感性，运用二次回归通用旋转组合设计方法建立电弧电压、送丝速度、焊接速度与熔宽、余高、熔高的数学模型，采用敏感性分析法分析影响熔敷几何尺寸的主要因素，为后续进一步提高自保护药芯焊丝焊接过程稳定性及修复精度提供理论指导.
1. 试验方法
1.1 试验材料及设备
母材选用尺寸240 mm × 50 mm × 8 mm的Q235低碳钢，牌号JD-YGD3(Z)的自保护药芯焊丝，焊机选用林肯DC-400数字化恒压焊机、直流正接，在Q235钢板表面进行单层单道堆焊.焊丝堆焊金属化学成分如表1所示.
表 1 自保护药芯焊丝熔敷金属化学成分(质量分数，%)Table 1. Deposited metal chemical composition of self-shielded flux cored wireC W Mn Si Fe 1.5 ~ 3.0 40.0 ~ 50.0 ≤ 2.0 ≤ 4.0 余量 1.2 试验方法
二次回归通用旋转组合设计具有正交性、旋转性、避免回归系数相关性等优点，因此采用该方法研究电弧电压、送丝速度、焊接速度与熔宽、余高、熔高多个变量之间的耦合关系.根据文献[7-8]查表可知，三因素
${m_c} = 8$ ，${m_r}$ = 6，$r$ = 1.682，${m_0}$ = 6，共需进行20组试验.二次回归旋转组合设计试验点由三种类型组合而成$$n = {m_c} + {m_r} + {m_0} = {m_c} + {2_p} + {m_0}$$ (1) 式中：
${m_c}$ 为二水平试验因子点试验次数；$p$ 为模型输入变量个数；$r$ 为星号臂长度；${m_0}$ 为零水平的中心试验点次数.$r$ = 1.682，每个输入变量的编码水平分为−1.682，−1，0，+ 1，1.682. 式(2)为编码公式$${\textit{z} _j} = \dfrac{{({\textit{z} _{\max }} - {\textit{z} _{\min }})(x - {x_{\min }})}}{{{x_{\max }} - {x_{\min }}}} + {\textit{z} _{\min }}$$ (2) 式中：
${\textit{z} _{\min }}$ ，${\textit{z} _{\max }}$ 为规范水平最小值和最大值；$x$ 为规范水平对应的工艺参数；${x_{\min }}$ ，${x_{\max }}$ 为工艺参数最小值与最大值.根据编码式(2)分别计算三个工艺参数对应于各编码水平下的实际值，各因素规范水平对应的实际值如表2所示.
表 2 因素水平编码表Table 2. Factor levels coding table水平 电弧电压U/V 送丝速度vf/(mm·s–1) 焊接速度v/(mm·s–1) –1.682 23.64 13.83 2.76 –1 25.00 16.67 3.33 0 27.00 20.83 4.17 1 29.00 25.00 5.00 1.682 30.36 27.84 5.57 1.3 试验数据采集
在Q235钢板表面单层单道堆焊，空冷至室温，获得不同参数下熔宽、余高以及熔高，每个试样测定三次取平均值，其结果如表3所示，其熔敷层几何尺寸示意图如图1所示.
表 3 回归方程拟合度和回归方差分析Table 3. Analysis of regression equation fitting degree and regression variance熔宽W/mm 余高H/mm 熔高P/mm FLf F FLf F FLf F 10.12 12.36 3.45 7.78 9.36 5.02 其中FLf为拟合度，F为回归方差. 1.4 模型的推导
三因素二次回归方程的一般形式为
$$f{\rm{ = }}{b_0}{\rm{ + }}\sum\limits_{{\rm{j}} = 1}^3 {{b_j}{\textit{z}_j}} + \sum\limits_{k = 1}^2 . \sum\limits_{j = k{\rm{ + }}1}^3 {{b_{kj}}{\textit{z}_k}{\textit{z}_j}} + \sum\limits_{j = 1}^3 {{b_{jj}}\textit{z}_j^2} $$ (3) 使用最小二乘法计算回归方程相关系数，熔宽、余高以及熔高的回归方程分别如式(4)、式(5)、式(6)所示
$$ W = 9.01 + 0.13{\textit{z}_1} + 0.91{\textit{z}_2} - 0.85{\textit{z}_3} + 0.039{\textit{z}_1}{\textit{z}_2}- 0.2{\textit{z}_1}{\textit{z}_3} - 0.09{\textit{z}_2}{\textit{z}_3} + 0.07\textit{z}_1^2 + 0.01\textit{z}_2^2 + 0.08\textit{z}_3^2 $$ (4) $$ H =1.66 - 0.11{\textit{z}_1} + 0.26{\textit{z}_2} - 0.17{\textit{z}_3} - 0.11{\textit{z}_1}{\textit{z}_2}- 0.13{\textit{z}_1}{\textit{z}_3} - 0.01{\textit{z}_2}{\textit{z}_3} - 0.07\textit{z}_1^2 + 0.02\textit{z}_2^2 - 0.01\textit{z}_3^2 $$ (5) $$ P = 3.06 - 0.13{\textit{z}_1} + 0.54{\textit{z}_2} - 0.20{\textit{z}_3} - 0.18{\textit{z}_1}{\textit{z}_2}+ 0.07{\textit{z}_1}{\textit{z}_3} - 0.05{\textit{z}_2}{\textit{z}_3} - 0.01\textit{z}_1^2 + 0.10\textit{z}_2^2 + 0.05\textit{z}_3^2 $$ (6) 对回归方程拟合度和回归方差检验，其计算结果如表4所示.
表 4 试验结果Table 4. Experimental results序号 电弧电压z1 送丝速度z2 焊接速度z3 熔宽W/mm 余高H/mm 熔高P/mm 1 1 1 1 9.02 1.26 3.68 2 1 1 –1 11.59 2.01 3.68 3 1 –1 –1 9.41 1.73 3.10 4 1 –1 1 7.41 1.10 2.40 5 –1 –1 1 7.53 1.26 2.56 6 –1 –1 –1 8.95 1.45 2.64 7 –1 1 –1 10.76 2.07 4.84 8 –1 1 1 9.20 1.95 3.64 9 –1.682 0 0 8.90 1.67 3.16 10 1.682 0 0 9.37 1.28 2.56 11 0 –1.682 0 10.50 2.09 3.84 12 0 1.682 0 7.44 1.02 2.54 13 0 0 –1.682 7.97 1.37 2.84 14 0 0 1.682 10.36 1.78 3.26 15 0 0 0 9.32 1.60 3.20 16 0 0 0 9.11 1.57 2.80 17 0 0 0 8.95 1.65 3.10 18 0 0 0 8.80 1.69 3.10 19 0 0 0 8.90 1.63 3.00 20 0 0 0 9.06 1.70 3.20 查表可知F0.01(5, 5) = 10.97，F0.01(9, 10) = 4.94. 发现拟合度不足是不显著的，回归是显著的，故建立的模型是合理的. 对回归系数检验，在不影响回归方程精度的前提下，简化后熔宽、余高以及熔高的回归方程分别如式(7)、式(8)、式(9)所示，即
$$ W = 9.01 + 0.13{\textit{z}_1} + 0.91{\textit{z}_2} - 0.85{\textit{z}_3} - 0.20{\textit{z}_1}{\textit{z}_3} $$ (7) $$ H = 1.66 - 0.11{\textit{z}_1} + 0.26{\textit{z}_2} - 0.17{\textit{z}_3} - 0.11{\textit{z}_1}{\textit{z}_2}- 0.13{\textit{z}_1}{\textit{z}_3} - 0.07\textit{z}_1^2 $$ (8) $$ P = 3.06 - 0.13{\textit{z}_1} + 0.54{\textit{z}_2} - 0.20{\textit{z}_3} - 0.18{\textit{z}_1}{\textit{z}_2} $$ (9) 1.5 预测精度检验
将不同焊接参数下电压、送丝速度以及焊接速度值带入数学模型中得到理论计算值与相同参数下的实际测量值比较，其结果如图2所示.
从图2中发现熔宽的理论计算值与实际测量值之间的误差均在 ± 5%以内，最大误差4.87%，最小误差0.1%，平均误差1.98%. 余高理论计算值与实际测量值之间的误差大部分在 ± 5%以内，最大误差9.40%，最小误差0.15%，平均误差3.65%，熔高的大部分误差也集中于 ± 5%以内，最大误差达到11.81%(由于测量误差导致)，最小误差0.26%，平均误差5.21%. 说明熔宽、余高、熔高与电压、送丝速度、焊接速度的回归方程之间存在显著的回归关系，该模型能够预测稳定工艺区间内工艺参数变化对熔敷层几何尺寸影响规律.
2. 试验结果与分析
2.1 公式推导
熔宽、余高、熔高对电弧电压、送丝速度、焊接速度的敏感性分别通过式(10) ~ 式(18)分析.
$$ \frac{{\partial {f_{\rm{W}}}}}{{\partial {\textit{z}_1}}} = 0.13 - 0.20{\textit{z}_3} $$ (10) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{H}}}}}{{\partial {\textit{z}_1}}} = - 0.11 - 0.11{\textit{z}_2} - 0.13{\textit{z}_3} - 0.14{\textit{z}_1} $$ (11) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{P}}}}}{{\partial {\textit{z}_1}}} = - 0.13 - 0.18{\textit{z}_2} $$ (12) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{W}}}}}{{\partial {\textit{z}_2}}} = 0.91 $$ (13) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{H}}}}}{{\partial {\textit{z}_2}}} = 0.26 - 0.11{\textit{z}_1} $$ (14) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{P}}}}}{{\partial {\textit{z}_2}}} = 0.54 - 0.18{\textit{z}_1} $$ (15) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{W}}}}}{{\partial {\textit{z}_3}}} = - 0.85 - 0.2{\textit{z}_1} $$ (16) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{H}}}}}{{\partial {\textit{z}_3}}} = - 0.17 - 0.13{\textit{z}_1} $$ (17) $$ \frac{{\partial {f_{\rm{P}}}}}{{\partial {\textit{z}_3}}} = - 0.2 $$ (18) 2.2 敏感性分析结果
从图3中得出其敏感性分析结果[9-11]，当电压小于25 V时(电压较小)熔宽对送丝速度敏感性最大，且敏感系数为正.当电压大于29 V时(电压较大)熔宽对焊接速度敏感性最大，且敏感系数为负. 说明当电压小于25 V时送丝速度是影响熔宽的主要因素，并且熔宽随着送丝速度的增加而增加，此时可以调节送丝速度控制熔宽. 当电大于29V时，焊接速度是影响熔宽的主要因素，并且熔宽随着焊接速度的增加而减小，此时可以调节焊接速度控制熔宽.
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图 3 熔宽对电弧电压、送丝速度、焊接速度的敏感性Figure 3. Sensitivity of melting width to arc voltage, wire feeding speed and welding speed从图4中可知当电压小于25 V时，余高对送丝速度敏感性最大，且敏感系数为正. 当电压大于29 V时送丝速度小于20.83 mm/s时，余高对焊接速度敏感性最大，且敏感系数为负，说明当电压小于25 V时，送丝速度是影响余高的主要因素，并且余高随着送丝速度的增加而增加，此时可以调节送丝速度控制余高. 当电压大于29 V时，焊接速度是影响余高的主要因素，并且余高随着焊接速度的增加而减小，此时可以调节焊接速度控制余高.
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图 4 余高对电弧电压、送丝速度、焊接速度的敏感性Figure 4. Sensitivity of reinforcement to arc voltage, wire feeding speed and welding speed电压小于25 V时电弧较短，当送丝速度增加时流经单位焊丝截面的电流密度增加，电弧自调节灵敏度增加，电弧长度先减小后增加作用于熔池表面的电弧静压力、等离子流力发生变化，于此同时，送丝速度增加，单位时间内熔敷金属量增加，因此熔高、余高增加. 当电压大于29 V时，电压和送丝速度对电弧长度影响很小，此时电弧长度基本保持不变，因此电压和送丝速度不是影响熔高和余高的主要因素，但是当电压和送丝速度同时增加，当增加到一定程度时熔池处于临界失稳状态，焊接速度是影响熔高的主要因素.
从图5中可知，熔高对送丝速度敏感性最大，且敏感性系数为正，此时送丝速度是影响熔高的主要因素，并且熔高随着电弧电压、送丝速度和焊接速度的增加而增加. 当送丝速度增加时电弧长度减小，虽然作用于熔池表面的电弧静压力减小，但是作用于熔池表面的等离子流力增加，因此熔深增加，于此同时余高随着送丝速度的增加而增加，因此熔高随着送丝速度的增加而增加.
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图 5 熔高对电弧电压、送丝速度、焊接速度的敏感性Figure 5. Sensitivity of melting height to arc voltage, wire feeding speed and welding speed3. 结 论
(1) 采用二次回归通用旋转组合设计方法建立了电弧电压、送丝速度、焊接速度与熔宽、余高、熔高的回归模型，该模型能够预测稳定工艺区间内工艺参数变化对熔敷几何尺寸的影响规律.
(2) 当电压较低时送丝速度是影响熔宽和余高的主要因素；当电压较高时焊接速度是影响熔宽和余高的主要因素；送丝速度是影响熔高的主要因素.
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图 3 熔宽对电弧电压、送丝速度、焊接速度的敏感性
Figure 3. Sensitivity of melting width to arc voltage, wire feeding speed and welding speed
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图 4 余高对电弧电压、送丝速度、焊接速度的敏感性
Figure 4. Sensitivity of reinforcement to arc voltage, wire feeding speed and welding speed
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图 5 熔高对电弧电压、送丝速度、焊接速度的敏感性
Figure 5. Sensitivity of melting height to arc voltage, wire feeding speed and welding speed
表 1 自保护药芯焊丝熔敷金属化学成分(质量分数，%)
Table 1 Deposited metal chemical composition of self-shielded flux cored wire
C W Mn Si Fe 1.5 ~ 3.0 40.0 ~ 50.0 ≤ 2.0 ≤ 4.0 余量 
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表 2 因素水平编码表
Table 2 Factor levels coding table
水平 电弧电压U/V 送丝速度vf/(mm·s–1) 焊接速度v/(mm·s–1) –1.682 23.64 13.83 2.76 –1 25.00 16.67 3.33 0 27.00 20.83 4.17 1 29.00 25.00 5.00 1.682 30.36 27.84 5.57
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表 3 回归方程拟合度和回归方差分析
Table 3 Analysis of regression equation fitting degree and regression variance
熔宽W/mm 余高H/mm 熔高P/mm FLf F FLf F FLf F 10.12 12.36 3.45 7.78 9.36 5.02 其中FLf为拟合度，F为回归方差.
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表 4 试验结果
Table 4 Experimental results
序号 电弧电压z1 送丝速度z2 焊接速度z3 熔宽W/mm 余高H/mm 熔高P/mm 1 1 1 1 9.02 1.26 3.68 2 1 1 –1 11.59 2.01 3.68 3 1 –1 –1 9.41 1.73 3.10 4 1 –1 1 7.41 1.10 2.40 5 –1 –1 1 7.53 1.26 2.56 6 –1 –1 –1 8.95 1.45 2.64 7 –1 1 –1 10.76 2.07 4.84 8 –1 1 1 9.20 1.95 3.64 9 –1.682 0 0 8.90 1.67 3.16 10 1.682 0 0 9.37 1.28 2.56 11 0 –1.682 0 10.50 2.09 3.84 12 0 1.682 0 7.44 1.02 2.54 13 0 0 –1.682 7.97 1.37 2.84 14 0 0 1.682 10.36 1.78 3.26 15 0 0 0 9.32 1.60 3.20 16 0 0 0 9.11 1.57 2.80 17 0 0 0 8.95 1.65 3.10 18 0 0 0 8.80 1.69 3.10 19 0 0 0 8.90 1.63 3.00 20 0 0 0 9.06 1.70 3.20
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