Fatigue design and prediction on cruciform joint of 7N01 aluminum alloy
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摘要: 首次针对铝合金十字接头的疲劳失效模式开展研究. 借助有限元分析与疲劳试验相结合的研究手段，首先将传统的热点应力(HSS)与研究中的等效结构应力(equilibrium equivalent traction force/EETS)的应力集中系数对比，证实了EETS分析结果的网格不敏感性. 基于此，深入分析十字接头连续板厚度、接头熔深以及加载跨距对焊趾与焊根处应力的影响，并提出有效结构应力(effective traction force)计算焊根开裂角度. 结果表明，焊趾处等效结构应力不受连续板厚度、加载跨距与熔深的影响，而在焊根处，各个因素影响不一. 疲劳试验与解析预测结果高度一致，承载十字接头焊根开裂角度并非45°. 十字接头的抗疲劳设计需综合考虑接头几何特征与焊接质量，必须满足焊趾处等效结构应力(Ss,toe)高于焊根处等效结构应力(Ss,toe).Abstract: The fatigue failure mode of aluminum alloy cruciform joint was carried out for the first time. By using the finite element analysis and fatigue test, the stress concentration factor s (SCF) of weld toe based on the traditional hot spot stress (HSS) and the equilibrium equivalent structural stress(EETS) were compared, the latter was mesh-insentive and shows high consistency. Besides, the influence of the Continuous member thickness of the joint, the penetration depth of the joint and the loading span on the EETS at the weld toe and the weld root are analyzed. And the effective traction stress was used to calculate the root cracking angle. It is found that, the equivalent structural stress at the weld toe keeps the constant, while the EETS at weld root changes with different continuous plate, the loading span and the penetration depth. The fatigue test shows that the root cracking angle is not 45°, which is consistent with the analytical prediction. The fatigue design of the cruciform joint needs to consider both the joint geometry and welding quality, which should meet the equivalent structural stress at the weld toe ( Ss, toe) is higher than the equivalent structural stress (Ss, toe) at the root of the weld.
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Keywords:
- cruciform joint /
- fatigue design /
- traction stress /
- failure mode
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0. 序 言
铝合金及其焊接结构由于其强度高，密度低，抗腐蚀性优异等特点，在轨道交通、船舶及航空航天领域被广泛的应用[1]. 承载铝合金焊接结构的疲劳设计一直是业界关注的热点，传统的疲劳寿命分析中，名义应力法、热点应力法由于其预测精度难以控制，因而应用局限于简单接头的疲劳设计中[2]. Dong基于静力学原理，提出等效结构应力法(traction structural stress)，此方法满足力学平衡原理，克服有限元分析的网格敏感性，为目前最准确，快捷的结构应力计算方法[3-4].
对于承载十字接头失效，常见有两种疲劳失效模式：焊根失效(mode B)和焊趾失效(mode A). 对于焊趾失效，裂纹相当于在母材中扩展，容易监测且裂纹扩展速率慢；而当裂纹在焊根位置产生时，裂纹扩展路径为焊缝区，监测到宏观裂纹时剩余寿命不足20%，为重大安全隐患，因而在结构抗疲劳设计中必须避免焊根失效[5-7]. 传统的十字接头设计中仅对焊缝尺寸最小值有所规定，对不同焊脚尺寸与失效模式的关系鲜见研究，同时并未考虑十字接头的接头质量(焊接变形、未熔合等)[8]. 在实际接头中，由于焊接的集中热作用造成的高温度梯度分布，焊接填充量与焊接顺序等往往会产生焊接变形与未熔合等缺陷，在此前提下，如何量化设计十字接头满足其疲劳寿命最佳. 研究基于结构应力法，分析十字接头几何特征、焊缝质量等对其疲劳性能的影响，同时结合疲劳试验开展验证，实现准确预测铝合金十字接头断裂模式，为十字接头疲劳设计提供理论支撑.
1. 试板及疲劳试验方法
研究中母材为国产7N01铝合金，其弹性模量为0.7 GPa，屈服强度270 MPa，泊松比为0.33，为Al-Mg-Zn系铝合金，为热处理时效强化型铝合金，具有较高的强度硬度，但是塑性和延展性较低. 焊丝采用ER5356进口焊丝，直径1.2 mm.
采用手工MIG焊完成铝合金十字接头焊接. 焊接电流为210 ~ 220 A，焊接电压24 V. 保护气体为氩气，为了保障承载十字接头焊根熔透，焊前开坡口，坡口角度为55º，钝边1 ~ 2 mm. 焊后冷却至室温，将试板切割成图1所示试验件. 疲劳机为美国MTS公司生产的MTS-809的电液伺服材料拉扭联合测试系统.
2. 结构应力法原理与有限元应用
十字接头常见的失效模式如图2所示，研究认为当裂纹萌生于焊趾时，扩展路径为穿透母材，然而当裂纹萌生在焊根处时难以探测，在疲劳设计中应避免此类裂纹. 对于焊根处应力计算，结构应力法克服热点应力与断裂力学方法的局限性，其原理为承载截面上有正应力、剪应力，正应力包含线性分布的膜应力σm和弯曲应力σb，其中膜应力与外力的合力相平衡，弯曲应力与外力的合力矩平衡，图2所示.
$${\sigma _{\rm m}} = \frac{1}{t}\sum\limits_{i = 1}^n {{F_{xi}}} $$ (1) $${\sigma _{\rm b}} = \frac{6}{{{t^2}}}\sum\limits_{i = 1}^n {{F_{xi}}} \times \left({y_i} - \frac{t}{2}\right)$$ (2) $${\tau _{\rm m}} = \frac{1}{t}\sum\limits_{i = 1}^n {{F_{yi}}} $$ (3) 式中：Fxi为有限元计算节点力；t为承载板厚；yi为节点坐标；σm为膜应力；σb为弯曲应力；τm为切应力. 局部坐标系下，Fxi表示为Fxi′.
等效结构应力计算公式为
$${S_s} = \frac{{{\sigma _s}}}{{{t^{*(2 - m)/2m}} \times I{{(r)}^{1/m}}}}$$ (4) 式中：m，r，I(r)，σs，t*取值参见文献[4].
考虑试样及其加载方式的对称性，有限元分析时取1/4模型，如图3a所示. 研究中有限元分析软件为Abaqus，式1与式2中所需节点力由有限元结果直接输出. 模型中单元为二次单元，采用二维平面应变分析. 图3b为加深选定单元为假定裂纹面，提取裂纹面上所有节点，计算裂纹的膜应力与弯曲应力，此处先假定焊根裂纹面为穿透板厚的最短距离(θ = 45°)即满足工程临界应力定义[9]. 研究中所分析的接头几何尺寸与加载条件参见表1.
表 1 接头几何尺寸及加载工况Table 1. Joint geometry and load conditions工况 承载板厚t/mm 连续板厚tc/mm 焊脚尺寸(mm)
si = sc加载跨距Lc/mm 熔深p/mm I 10 16 6 9.5 12 160 0 2 II 10 16 80 III 10 10 160 IV 10 6 160 分析Case I中当焊脚尺寸为9.5 mm，熔深p = 0时，提取0.5 t与1.5 t处的应力，利用外推公式计算焊趾处热点应力集中系数. 此模型中，Mesh I单元尺寸为1 t × 1 t，Mesh II单元尺寸为0.5 t × 0.5 t. 图4显示，焊趾的等效结构应力(EETS)与网格尺寸无关，应力集中系数约为1.86，而热点应力数值与单元尺寸密切相关，网格较粗时SCF小于1.
3. 接头几何参数与接头质量影响分析
3.1 连续板厚度的影响
十字接头中连续板的长度对焊趾、焊根处应力分布不会产生影响[10]，然而连续板的厚度影响尚未见报道. 此处考虑3种板厚，参见表2中Case I(16 mm)，Case II(10 mm)与Case IV(6 mm)，承载板厚度均为10 mm. 当熔深p = 0时，对比两种不同焊脚尺寸的当量应力(等效结构应力/远端名义应力)，发现同一焊脚尺寸下焊趾处等效结构应力保持不变，增大焊脚至9.5 mm，焊趾处当量应力由2.22降为1.86，如图5所示. 在焊根处，当承载板与连续板厚度相等时，焊根当量应力最高. 当焊脚尺寸为6 mm时，焊根处当量应力远大于焊趾处应力，此时对应为焊根失效，焊缝尺寸设计不足.
表 2 疲劳试样几何尺寸与加载参数Table 2. Geometry and load conditions of fatigue specimen试样 承载板厚 t/mm 连续板厚 tc/mm 平均焊脚尺寸 熔深 p/mm 名义应力P/MPa s1/mm s2/mm B3-1 10 10 9.5 7.5 0 70.35 B7-3 10 16 11.25 9.0 0 100 B7-4 10 16 10.5 8.8 1 80 B7-5 10 16 10.5 8.5 2 80 3.2 加载跨距的影响
疲劳试验标准中并无明确指定加载跨距，施加压载荷时，为避免试样振幅过大，加载跨距通常较短. 当疲劳夹具的跨距分别为Case I(160 mm)，Case II(80 mm)时，焊趾与焊根处的当量应力分布如图6所示. 分析发现，加载跨距不会影响焊趾处等效结构应力分布，然而在焊根处，当焊脚尺寸低于9.5 mm时，加载跨距160 mm工况应力略高；但是当焊缝尺寸达到12 mm时，焊根处的等效结构应力一致.
3.3 焊接熔深的影响
角焊缝熔深难以控制，因而疲劳设计中将其保守的处理为熔深为零. 依据3.1与3.2节中分析结果，此处针对等厚的连续板与承载板(case IV)开展分析：当p = 0，焊缝尺寸接近8 mm时，等效结构应力在焊趾处高于焊根处；当p = 2时(熔透率40%)，即使焊缝尺寸为6 mm，焊趾处当量应力远大于焊根应力，可见保障熔透率可大幅减少焊缝填充量.
3.4 临界开裂角度计算
综合分析以上数据，可以发现熔深对焊根应力分布的影响为非线性的，如图7所示，外力作用下的剪应力分量同样不可忽略，如何将膜应力，弯曲应力及剪应力进行综合考虑，提出有效结构应力(effective traction stress/ETS)
${\sigma _e}(\theta ) $ 为$${\sigma _e}(\theta ) = \sqrt {\sigma _N^2(\theta ) + \beta \tau _T^2(\theta )} $$ (5) 式中：参照Mises应力定义，令β = 3；σN为裂纹面上的正应力分量；τT为裂纹面上的剪应力分量，分别由Abaqus节点力求得.
当
$\dfrac{{d{\sigma _e}(\theta )}}{{d\theta }} = 0$ 时，有效结构应力达到极值，此时θ即为焊喉的开裂角度.基于上述分析，开展疲劳验证试验，采用电火花加工实现不同焊接熔深，疲劳试样参数见表2. 按照式(4)与式(5)求得的开裂角度及对应的焊根应力、焊趾等效结构应力参见表3. 承载十字接头的开裂角度远大于45°，疲劳试验结果与解析分析一致，不同熔深下试样开裂位置见图8，开裂角度见图9. 对比分析各承载十字接头的开裂角度发现，角焊缝的疲劳加载开裂角度并非45°，当承载板与连续板厚度相同时，开裂角度最小，当连续板较厚时，开裂角度增大. 因而在接头的疲劳设计中，必须综合考虑接头几何特征与焊接质量，必须满足焊趾处等效结构应力高于焊根处等效结构应力.
表 3 疲劳试件焊根、焊趾应力及开裂角度Table 3. EETS at weld toe and root & fracture angle试件 焊趾应力Ss/MPa 焊根应力Ss,max/MPa 开裂角θ/(°) 断裂位置 B3-1 119.52 138.16 67.82 焊根 B7-3 175.53 211.07 74.86 焊根 B7-4 136.05 139.14 78.20 焊根 B7-5 132.01 121.13 — 焊趾 ![]()
图 9 不同熔深下疲劳试件开裂位置对比图Figure 9. Schematic of fatigue failure location under different penetration4. 结 论
(1) 十字接头连续板厚度，加载跨距，接头熔深不会影响焊趾处等效结构应力的分布.
(2) 疲劳试验加载跨距、十字接头连续板厚度、熔深等均影响焊根的等效结构应力，焊根处疲劳加载开裂角度并非45°.
(3) 十字接头的疲劳设计中，必须综合考虑接头几何特征与焊接质量，必须满足焊趾处等效结构应力(Ss,toe)高于焊根处等效结构应力(Ss,toe).
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图 9 不同熔深下疲劳试件开裂位置对比图
Figure 9. Schematic of fatigue failure location under different penetration
表 1 接头几何尺寸及加载工况
Table 1 Joint geometry and load conditions
工况 承载板厚t/mm 连续板厚tc/mm 焊脚尺寸(mm)
si = sc加载跨距Lc/mm 熔深p/mm I 10 16 6 9.5 12 160 0 2 II 10 16 80 III 10 10 160 IV 10 6 160 
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表 2 疲劳试样几何尺寸与加载参数
Table 2 Geometry and load conditions of fatigue specimen
试样 承载板厚 t/mm 连续板厚 tc/mm 平均焊脚尺寸 熔深 p/mm 名义应力P/MPa s1/mm s2/mm B3-1 10 10 9.5 7.5 0 70.35 B7-3 10 16 11.25 9.0 0 100 B7-4 10 16 10.5 8.8 1 80 B7-5 10 16 10.5 8.5 2 80
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表 3 疲劳试件焊根、焊趾应力及开裂角度
Table 3 EETS at weld toe and root & fracture angle
试件 焊趾应力Ss/MPa 焊根应力Ss,max/MPa 开裂角θ/(°) 断裂位置 B3-1 119.52 138.16 67.82 焊根 B7-3 175.53 211.07 74.86 焊根 B7-4 136.05 139.14 78.20 焊根 B7-5 132.01 121.13 — 焊趾
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