Research on arc behavior in gas focusing plasma arc welding
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摘要: 电弧等离子体行为对焊接接头组织结构和性能具有决定性作用，开展气流再压缩等离子弧特性研究对于指导先进材料的气流再压缩等离子弧焊接工艺和提高焊接接头质量具有重要意义. 针对气流再压缩等离子弧焊接新工艺，基于流体动力学和电磁理论，建立气流再压缩等离子弧数值分析模型，采用ANYSYS Fluent软件，通过C语言进行二次开发，定量计算等离子弧温度分布、流场分布、电势分布，分析压缩气对等离子弧温度场、流场、电弧电压的影响规律. 模拟结果表明，压缩气对喷嘴内的等离子弧温度分布基本没有影响，压缩气对喷嘴外的等离子弧具有拘束压缩作用；压缩气对等离子弧流场分布基本没有影响；压缩气能够提高电弧电压. 相同电流条件下，与常规等离子弧焊接相比，气流再压缩等离子弧焊接电弧穿透能力有望提高.Abstract: Plasma arc behavior plays a decisive role in the microstructure and properties of welded joint. Therefore, it is of great significance to study characteristic of gas focusing plasma for guiding gas focusing plasma arc welding advanced material and improving welded joint properties. The mathematical model of arc in gas focusing plasma arc welding as a new welding process, is developed based on fluid dynamics theory and electromagnetic theory. The model is conducted on software ANSYS Fluent with further development by C program language. The temperature distribution, velocity filed, potential of plasma arc are calculated quantitatively. And influence of focusing gas on arc temperature, plasma velocity and arc voltage is analyzed. Plasma temperature outside of nozzle is focused by focusing gas, while plasma temperature inside of nozzle is basically unchanged with or without focusing gas. Plasma velocity distribution both inside and outside of nozzle has no significant changes with focusing gas. Arc voltage in gas focusing plasma arc welding is larger than that in traditional plasma arc welding with the same welding current. Under the same condition on welding current, arc penetrability in gas focusing plasma arc welding will increase compared with traditional plasma arc welding.
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Keywords:
- plasma arc welding /
- focusing gas /
- plasma arc behavior /
- temperature field
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0. 序言
电弧是弧焊过程中的热源和力源，电弧等离子体行为和特性对焊接接头组织结构及性能具有决定性作用[1]. 开展电弧等离子体行为和特性的研究对于指导焊接工艺和提高焊接接头质量具有重要意义. 等离子弧焊接(plasma arc welding，PAW)是一种高能量密度的弧焊工艺，可以在不开坡口条件下一次性焊透中厚板，实现单面焊双面成形，在先进材料焊接领域具有广阔的应用前景[2-4]. 但常规等离子弧焊接穿孔过程稳定性不足，获得优质焊接接头的常规等离子弧焊接工艺窗口小[5-6]. 作者团队自主设计和搭建气流再压缩等离子弧焊接(gas focusing plasma arc welding，GF-PAW)新工艺焊接系统，该工艺通过压缩气实现对电弧的再次压缩，提高电弧穿透能力，有望提高等离子弧焊接速度和最大可焊厚度. 目前,气流再压缩等离子弧焊接新工艺中的电弧等离子体行为尚不清楚. 探索和研究气流再压缩等离子弧焊接新工艺的电弧特性，对于丰富等离子弧焊接理论体系和指导焊接工艺具有重要理论意义和应用价值.
针对常规等离子弧焊接工艺，焊接工作者已经开展了较深入的研究[7-16]. 陈树君等人[17]建立了变极性等离子弧焊接电弧数值分析模型，定量计算了等离子弧温度场、流场等，对比分析了正极性等离子弧行为和反极性等离子弧行为. 吴宣楠等人[18]综合考虑等离子弧与熔池的耦合作用，构建了等离子弧焊接数理模型，定量分析了等离子弧热流分布和流场分布，数值模拟了熔池温度场和流场. 菅晓霞等人[19-20]在考虑Fe蒸气的基础上建立了等离子焊接数理模型，定量计算了等离子弧电流分布、热流分布，研究了Fe蒸气对等离子弧温度场、电场、流场的影响.李天庆等人[21]通过试验方法研究了气流再压缩等离子弧焊接新工艺的焊缝成形.
目前，针对气流再压缩等离子弧焊接新工艺的研究较少，气流再压缩等离子弧焊接中的电弧等离子体行为和电弧特性，压缩气对电弧等离子体行为影响机制，这些科学问题都有待探讨和分析. 数值模拟是研究焊接复杂热物理过程的重要手段. 文中将针对气流再压缩等离子弧焊接新工艺，构建等离子弧数理模型，定量计算气流再压缩等离子弧温度场、流场，对比分析气流再压缩等离子弧与常规等离子弧，初步探索气流再压缩等离子弧特性.
1. 数理模型
气流再压缩等离子弧焊接电弧数理模型主要从几何建模、控制方程和边界条件三方面进行阐述.
1.1 几何建模
根据气流再压缩等离子弧焊接焊枪喷嘴尺寸，建立气流再压缩等离子弧焊接电弧数值模拟的几何模型，如图1所示. 其中区域AOJMBA是钨极，CKLD是喷嘴内部离子气通道内壁，属于约束型壁面，BC，DE和FG处分别是离子气入口、压缩气入口和保护气入口，IH为金属工件上表面. 压缩气入口是气流再压缩等离子弧几何建模的关键. 通过测定实际焊接中采用的钨极尺寸，几何模型中钨极尖端半径是0.4 mm的圆台面，钨极的锥角为30°.
1.2 控制方程
气流再压缩等离子弧焊接是涉及传热传质的复杂热物理过程. 气流再压缩等离子弧的物理本质是电弧等离子体. 气流再压缩等离子弧模拟计算的假设如下：等离子体处于局部热平衡状态，即各粒子(电子、离子和原子)的温度均相等；在模拟计算的区域均为理想的纯氩气环境；等离子体是光学薄体，即等离子体辐射重吸收的热量相比于总的热量损失可以忽略不计；忽略等离子体的重力作用和粘性耗散；等离子弧不可压缩且处于层流状态；在稳定焊接过程中，等离子弧呈轴对称分布，可以看作是二维的等离子弧模型绕中心轴线旋转而成，且处于稳定状态；简化处理鞘层对电弧的影响.
气流再压缩等离子弧遵循质量守恒、动量守恒、能量守恒，满足麦克斯韦方程组.
(1)质量连续性方程
$$\frac{\partial }{{\partial z}}\left( {\rho {v_z}} \right) + \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left( {\rho r{v_r}} \right) = 0$$ (1) 式中：
$r$ ，$z$ 分别为径向坐标、轴向坐标；$\rho $ 为等离子体密度；${v_r}$ 为径向速度；${v_z}$ 为轴向速度.(2)动量方程
轴向动量方程
$$\begin{split} &\dfrac{\partial }{{\partial z}}\left( {\rho v_z^2} \right) + \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial }{{\partial r}}\left( {\rho r{v_z}{v_r}} \right) = - \dfrac{{\partial P}}{{\partial z}} + \dfrac{\partial }{{\partial z}}\left( {2\mu \dfrac{{\partial {v_z}}}{{\partial z}}} \right) +\\& \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial }{{\partial r}}\left[ {\mu r\left( {\dfrac{{\partial {v_r}}}{{\partial z}} + \dfrac{{\partial {v_z}}}{{\partial r}}} \right)} \right] + {j_r}{B_\theta } \end{split} $$ (2) 径向动量方程
$$\begin{split} &\dfrac{\partial }{{\partial z}}\left( {\rho {v_z}{v_r}} \right) + \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial }{{\partial r}}\left( {\rho rv_r^2} \right) = - \dfrac{{\partial P}}{{\partial r}} + \dfrac{\partial }{{\partial z}}\left[ {\mu \left( {\dfrac{{\partial {v_r}}}{{\partial z}} + \dfrac{{\partial {v_z}}}{{\partial r}}} \right)} \right] +\\& \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial }{{\partial r}}\left( {2\mu r\dfrac{{\partial {v_r}}}{{\partial r}}} \right) - 2\mu \dfrac{{{v_r}}}{{{r^2}}} - {j_z}{B_\theta } \end{split} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!$$ (3) 式中：
$P$ 为压力；$\mu $ 为等离子体的粘度；${j_r}$ 为电弧等离子体径向电流密度分量；${j_z}$ 为电弧等离子体轴向电流密度分量；${B_\theta }$ 为方位磁场强度.(3)能量方程
$$\begin{split} & \dfrac{\partial }{{\partial z}}\left( {\rho {c_{\rm{p}}}{v_z}T} \right) + \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial }{{\partial r}}\left( {\rho {c_{\rm{p}}}{v_r}T} \right) = \dfrac{\partial }{{\partial z}}\left( {\kappa \dfrac{{\partial T}}{{\partial z}}} \right) + \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial }{{\partial r}}\left( {r\kappa \dfrac{{\partial T}}{{\partial r}}} \right) + \\ & \dfrac{{j_z^2 + j_r^2}}{\sigma } + \dfrac{{5{k_{\rm{B}}}}}{{2e}}\left( {{j_z}\dfrac{{\partial T}}{{\partial z}} + {j_r}\dfrac{{\partial T}}{{\partial r}}} \right) - {S_r} \end{split} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!$$ (4) 式中：
$T$ 为热力学温度；${c_{\rm{p}}}$ 为等离子体的比热容；${k_{\rm{B}}}$ 为玻尔兹曼常数，取值为1.38$ \times $ 10−23${\rm{J}}/{\rm{K}}$ ；$\kappa $ 为等离子体热导率；$e$ 是电子电量. 等式右侧第一、二项为热传导传递的热量；第三项、第四项和第五项分别为焦耳热、电子迁移传热和辐射损失.(4)麦克斯韦方程组
电场方程
$$\frac{\partial }{{\partial z}}\left( {\sigma \frac{{\partial \phi }}{{\partial z}}} \right) + \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r\sigma \frac{{\partial \phi }}{{\partial r}}} \right) = 0$$ (5) $${j_z} = - \sigma \frac{{\partial \phi }}{{\partial z}}$$ (6) $${j_r} = - \sigma \frac{{\partial \phi }}{{\partial r}}$$ (7) 式中：
$\phi $ 为电弧等离子体的电势；$\sigma $ 为等离子体的电导率，电导率是随温度变化的[22-23].轴向磁势方程
$$\frac{{{\partial ^2}{A_z}}}{{\partial {z^2}}} + \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r\frac{{\partial {A_z}}}{{\partial r}}} \right) + {\mu _0}{j_z} = 0$$ (8) 径向磁势方程
$$\frac{{{\partial ^2}{A_r}}}{{\partial {z^2}}} + \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r\frac{{\partial {A_r}}}{{\partial r}}} \right) - \frac{{{A_r}}}{{{r^2}}} + {\mu _0}{j_r} = 0$$ (9) 磁感应强度
$$B{\rm{ = }}\nabla \cdot A$$ (10) 式中：
${A_z}$ ，${A_r}$ 分别为轴向磁矢量分量、径向磁矢量分量；${\mu _0}$ 为真空磁导率；$B$ 为磁场强度；$A$ 为磁矢量.1.3 边界条件
边界条件是描述气流再压缩等离子弧数理模型的重要部分. 气流再压缩等离子弧数值模拟的边界条件包括能量边界条件、动量边界条件、电磁场边界条件. 根据气流再压缩等离子弧特点，该研究在数值分析模型采用的边界条件，如表1所示.
表 1 GF-PAW电弧数值模拟边界条件Table 1. Boundary conditions of arc modeling in GF-PAW边界名称 轴向速度vz/(m·s−1) 径向速度vr/(m·s−1) 温度T/K 电势$\phi $/V 相对压强ρ/Pa BC 常数 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ CKLD 0 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ DE 常数 0 300 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ EF 0 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ FG 常数 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ GH 0 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ 0 HI 0 0 3000 0 ─ IO ${v_z}$ $\scriptstyle{ {\partial {v_r} } / {\partial r = 0} }$ $\scriptstyle{ {\partial T}/ {\partial r = 0} }$ $\scriptstyle{ {\partial \phi }/ {\partial r = 0} }$ ─ OJ 0 0 3500 $- \scriptstyle\sigma \left( { { {\partial \phi } / {\partial r} } } \right) = {I / {\pi {r^2} } }$ ─ BMJ 0 0 3000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ 1.4 焊接工艺参数
气流再压缩等离子弧焊接工艺参数和常规等离子弧焊接工艺参数，如表2所示.
表 2 主要焊接工艺参数Table 2. Welding parameter焊接方法 焊接电流
I/A离子气流量 QP/(L·min−1) 压缩气流量QF/(L·min−1) 保护气流量QS/(L·min−1) PAW 140 2.0 0 20 GF-PAW 140 2.0 1.0 20 2. 数值算法
采用Gambit软件对气流再压缩等离子弧进行几何建模和网格划分. 网格采用四边形网格，网格数为3 105个，节点数为3 278个. 靠近中心轴线的位置，温度变化大，采用密网格；远离中心轴线的位置，采用疏网格. 通过采用疏密网格，保证计算精度，同时提高计算效率. 采用ANSYS Fluent 18.2软件进行计算；采用PISO算法计算动量方程；采用C语言进行二次编程，通过UDF处理能量方程源项、动量方程源项，通过增加压缩气入口考虑压缩气对电弧的作用，通过UDS处理麦克斯韦方程中的标量方程.
3. 结果分析与讨论
3.1 温度场分析
图2为气流再压缩等离子弧和常规等离子弧温度分布云图. 从图2的数值模拟结果可知，气流再压缩等离子弧和常规等离子弧均呈现钟罩形状，最高温度均位于钨极尖端附近. 在压缩气作用下，气流再压缩等离子弧焊接过程中靠近喷嘴处的等离子弧发生了收缩. 气流再压缩等离子弧靠近喷嘴出口处温度高于7 900 K的电弧半径R1为2.38 mm， 温度高于7 900 K的最大电弧半径R3为5.92 mm；常规等离子弧靠近喷嘴出口处温度高于7 900 K的电弧半径R2为2.53 mm，温度高于7 900 K的最大电弧半径R4为6.48 mm. 从图2b可以看出，在 3 300 ~ 7 900 K温度范围，与常规等离子弧相比，气流再压缩等离子弧发生比较明显收缩，可以在一定程度上提高电弧穿透能力. 李天庆等人[21]的试验结果也表明气流再压缩等离子弧焊接电弧能量更集中，电弧穿透能力更强，在一定程度上验证了文中的模拟结果.
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图 2 气流再压缩等离子弧温度场和常规等离子弧温度场Figure 2. Temperature distribution of arc in GF-PAW process and PAW process. (a) temperature field 1；(b) temperature field 2为了定量分析等离子弧温度分布，提取了等离子弧温度分布曲线，如图3所示. 图3a为喷嘴内不同轴向位置处的等离子弧温度分布曲线，图3b为喷嘴外不同轴向位置处的等离子弧温度分布曲线. 喷嘴内部z = 1，2，3 mm处的气流再压缩等离子弧和常规等离子弧温度分布基本相同，如图3a所示，模拟结果说明，压缩气对喷嘴内部的等离子弧基本没有影响. 喷嘴外部z = 4，5，6，7 mm处的气流再压缩等离子弧和常规等离子弧温度分布相差较大，如图3b所示，从z = 4 mm处的等离子弧分布曲线可以看出，r < 1.4 mm时，相同温度处的气流再压缩等离子弧作用半径与常规等离子弧作用半径基本相同；r = 1.4 mm时，气流再压缩等离子弧温度与常规等离子弧温度相同；r > 1.4 mm时，相同温度处的气流再压缩等离子弧作用半径小于常规等离子弧作用半径. 模拟结果说明，压缩气对喷嘴外部的等离子弧产生了拘束压缩作用，这可能是电弧穿透能力增加的本质原因.
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图 3 等离子弧温度分布曲线Figure 3. Curve of plasma arc temperature distribution. (a) plasma arc temperature inside orifice；(b) plasma arc temperature outside orifice3.2 流场分析
图4为等离子弧速度矢量分布云图. 从图4可以 看出，气流再压缩等离子弧和常规等离子弧速度分布基本相同，模拟得到的气流再压缩等离子弧、常规等离子弧的最大速度分别为534.11，534.15 m/s. 图5描述了不同轴向位置处的等离子弧速度分布曲 线，相同轴向位置的气流再压缩等离子弧速度曲线与常规等离子弧速度曲线基本重合. 模拟结果表明， 1.0 的压缩气对等离子弧速度分布基本没有影响.
3.3 电弧电压分析
图6为气流再压缩等离子弧和常规等离子弧电势分布云图. 模拟得到的气流再压缩等离子弧电弧电压、常规等离子弧电弧电压分别为−21.08，−20.88 V. 电势计算结果表明：相同电流条件下，与常规等离子弧相比，气流再压缩等离子弧电弧电压绝对值略有增大.
自主设计搭建了气流再压缩等离子弧焊接系统，并在表2所示的参数条件下进行了试验，检测了气流再压缩等离子弧电弧电压和常规等离子弧电弧电压如图7所示. 试验得到的气流再压缩等离子弧电弧电压、常规等离子弧电弧电压分别为−23.67，−23.26 V. 模拟结果和试验结果均表明，与常规等离子弧相比，相同电流条件下，气流再压缩等离子弧电弧电压绝对值略有升高，电弧电压模拟结果与试验数据基本吻合.
4. 结论
(1) 建立了气流再压缩等离子弧焊接新工艺的电弧数理模型，定量计算了气流再压缩等离子弧温度分布、流场分布、电势分布，初步揭示了压缩气对电弧的压缩机理.
(2) 在压缩气作用下，气流再压缩等离子弧发生比较明显收缩. 压缩气对喷嘴内的等离子弧温度分布基本没有影响，对喷嘴外部的等离子弧温度分布影响较大.
(3) 通过对等离子弧速度的模拟分析发现，加入压缩气后对等离子弧的最大速度及等离子弧的速度分布基本没有影响.
(4)模拟结果和试验结果均表明，与常规等离子弧焊接相比，在相同电流条件下，气流再压缩等离子弧焊接电弧电压有一定程度增加，模拟结果与试验数据基本吻合.
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图 2 气流再压缩等离子弧温度场和常规等离子弧温度场
Figure 2. Temperature distribution of arc in GF-PAW process and PAW process. (a) temperature field 1；(b) temperature field 2
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图 3 等离子弧温度分布曲线
Figure 3. Curve of plasma arc temperature distribution. (a) plasma arc temperature inside orifice；(b) plasma arc temperature outside orifice
表 1 GF-PAW电弧数值模拟边界条件
Table 1 Boundary conditions of arc modeling in GF-PAW
边界名称 轴向速度vz/(m·s−1) 径向速度vr/(m·s−1) 温度T/K 电势 $\phi $ /V相对压强ρ/Pa BC 常数 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ CKLD 0 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ DE 常数 0 300 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ EF 0 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ FG 常数 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ GH 0 0 1000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ 0 HI 0 0 3000 0 ─ IO ${v_z}$ $\scriptstyle{ {\partial {v_r} } / {\partial r = 0} }$ $\scriptstyle{ {\partial T}/ {\partial r = 0} }$ $\scriptstyle{ {\partial \phi }/ {\partial r = 0} }$ ─ OJ 0 0 3500 $- \scriptstyle\sigma \left( { { {\partial \phi } / {\partial r} } } \right) = {I / {\pi {r^2} } }$ ─ BMJ 0 0 3000 $\scriptstyle{ {\partial \phi } / {\partial r = 0} }$ ─ 
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表 2 主要焊接工艺参数
Table 2 Welding parameter
焊接方法 焊接电流
I/A离子气流量 QP/(L·min−1) 压缩气流量QF/(L·min−1) 保护气流量QS/(L·min−1) PAW 140 2.0 0 20 GF-PAW 140 2.0 1.0 20
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