CuNiCrSi铜合金搅拌摩擦焊工艺参数与组织性能分析
Analysis of parameters and properties of nickel-chromium- silicon-copper friction stir welding
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摘要: 为了探究CuNiCrSi铜合金搅拌摩擦焊工艺参数与组织性能，采用正交试验法对工艺参数进行优化，并研究了焊缝的组织性能及材料流动性. 结果表明，焊接速度是对焊接过程影响最为显著的因素，试验得到焊接最佳工艺参数组合，在最优参数组合下焊缝的抗拉强度为491.4 MPa，达到母材抗拉强度的84.7%. 当焊接速度过大时会在焊缝的前进侧出现隧道型缺陷；材料的流动可以分为四部分；前进侧材料流动情况比返回侧复杂；焊接速度过小时表面会出现毛刺；母材区粗大的粒子为铬和硅的偏聚物，而镍无偏聚均匀地分布在材料中；焊核区晶粒随着焊接速度的增加而变小. 最优参数下焊核区晶粒虽然细小均匀，但硬度却比母材区低.Abstract: In order to investigate the process parameters and properties of CuNiCrSi copper alloy jointed by friction stir welding, the orthogonal experimental method was used to optimize the process parameters, and the properties and material flow were studied. The results show that the welding speed is the most significant factor affecting the welding process. The experiment has got the best combination of process parameters, and the tensile strength of the weld was 491.4 MPa, which was 84.7% of the tensile strength of the base metal under these optimum welding parameters.When the welding speed is too large, there will be tunnel defects on the advancing side of the weld, and the flow of the forward material is more complicated than that of the retreating side. When the welding speed is too small, the surface will have fin.The coarse particles in the parent material area are segnagations of chromium and silicon, and the nickel is uniformly distributed in the material. The grains in the nuggest zone become smaller as the welding speed increases. Under the optimal parameters, the grain size of the nuggest zone is small and uniform, but the hardness is lower than that of the base metal. The fracture method is ductile fracture, which indicates that the material has good toughness.
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0. 序言
在建筑、船舶、铁道车辆、压力容器等大型基础结构件的制造技术中，焊接工艺几乎完全取代了铆接、整铸、整锻等工艺. 在焊接过程中，受焊接零件形状不规则和焊接工艺复杂等影响，焊接质量难以保证，不可避免产生各种焊缝缺陷，如气孔、裂纹、夹渣、焊瘤等[1-2]，这将直接影响到基础结构件的使用寿命和使用安全. 因此，需要对焊缝缺陷进行高效、准确的检测与评判.
随着人工智能的快速发展，学者开始研究利用机器视觉技术对焊缝表面缺陷进行检测[3-4]. 其主要步骤包括焊缝图像采集、图像预处理[5]、特征提取[6]与分类识别[7-8]. 因其非接触、智能化、高精度、无损伤等优点，已在焊缝表面缺陷检测领域[9-10]得到广泛应用.
特征提取是焊缝缺陷图像分类识别的前提. 通常捕获的焊缝图像含有工件背景等冗余信息[11-12]，难以有效提取其模式特征. 针对该问题，Jiang等人[13]利用主成分分析( principal component analysis，PCA)对高维的纹理特征进行特征提取，然后采用多类支持向量机对焊缝缺陷进行分类识别. Cruz等人[14]采用PCA与Wilcoxon- Mann-Whitney相结合的统计方法选择最优特征，再利用人工神经网络对焊缝缺陷进行分类识别. He等人[15]应用声频发射信号确定铝合金惰性气体焊接过程中的焊接状态，并提出了一种基于同步压缩小波与PCA相结合的时频特征提取方法. 上述方法采用PCA提取焊缝图像特征时，需先对图像进行向量化处理，再将这些向量构成图像协方差矩阵. 其协方差矩阵维数过高，严重影响焊缝缺陷在线检测的实时性. Yang等人[16]提出了一种二维PCA(two-dimensional PCA，2DPCA)方法，直接利用二维图像构造协方差矩阵，其协方差矩阵维数相比PCA大大降低. 这种方法已经广泛应用于人脸等模式识别领域[17-18]. 2DPCA及相关改正算法[19-20]均为批量处理方法，如添加新样本或新增焊缝缺陷类型，则需要重新计算整个样本的图像协方差矩阵，计算复杂度较高，依然难以满足在线检测的实时性要求.
为了解决上述问题，引入增量学习[21-22]思想，提出均值更新的增量二维主成分分析(mean updated incremental 2DPCA，MUI2DPCA)算法，并与前馈神经网络(feedforward neural network，FNN)相结合进行焊缝表面缺陷的在线检测研究. 先利用图像预处理算法从捕获的视频流中准确分割出焊缝表面图像. 然后，利用提出的MUI2DPCA算法在线迭代估算焊缝特征主成分，降低特征提取的计算复杂度，减少无关特征变化对主成分收敛性的影响. 接着，利用FNN进行分类识别，并采取相应的跨区域处理方法进行优化，提高焊缝缺陷的分类准确率. 最后，通过焊缝数据集及试验平台的验证，所提出的方法可以应用于实际的焊缝缺陷在线检测，能够实时得到焊缝缺陷的类别及相应位置.
1. 试验平台
试验平台由机器人焊接子系统、视频采集子系统和缺陷检测子系统组成，如图1所示. 焊接子系统包括六轴机械臂(ABB-IRB2600)、控制柜(ABB-RC5)、焊机(Kemppi-SYN300)、焊丝送丝机(Kemppi-DT400)和焊枪(Kemppi TIG). 六轴机械臂配备焊枪，以80%以上的气态氦气作为惰性气体，对Q235低碳钢工件进行自动电弧焊接. 视频采集子系统由CMOS型摄像机和由Sinamicsv90型伺服驱动器控制的三自由度行走十字架组成.
在实际检测过程中，当焊接机械手完成预先规划的2 ~ 4 m路径时，视频采集子系统实时采集缺陷检测所需的焊缝区域视频信息，并记录焊缝相应位置. 与工业条件相比，试验平台的规模有限. 焊接和摄像机的移动速度仅为26.6 cm/min. 缺陷检测子系统利用视频帧图像来识别焊缝缺陷. 数据处理环境为Win10操作系统，处理器为i7-9750(2.30 GHz)，8 GB内存.
2. 试验方法
2.1 焊缝图像采集与预处理
当CMOS摄像机捕获焊缝帧图像时，图像质量易受工件表面杂质、自然光照条件和振动等因素影响. 此外，捕获的焊缝图像包含大量工件背景信息，不利于焊缝图像的特征提取与分类识别. 因此，为了在线提取焊缝的有效特征，对采集的焊缝表面视频帧图像进行预处理，其过程如图2所示. 首先，将采集的灰度图像进行滤波降噪处理. 再利用Sobel算子检测焊缝边缘. 接着，将灰度图像转化为二值图像，再采用Otsu自适应阈值分割方法，最小化二值图像的白色前景和黑色背景的类内方差，直观地呈现出焊缝区域，效果如图2c所示. 最后，进行形态学膨胀处理将不连续焊缝区域连接起来，通过矩形框标记出焊缝区域，如图2d ~ 图2f所示.
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图 2 焊缝区域图像预处理Figure 2. Image preprocessing of weld regions. (a) original image of weld; (b) median and mean filter; (c) sobel operator and Otsu algorithm; (d) morphological dilation processing; (e) connected component; (f) weld regions after preprocessing采用滑动窗口方法，用特定的步长沿焊接区域图像从左到右连续移动，将焊接区域图像分割为包含有效焊接区域的局部块图像序列. 为了适应焊缝区域，在减少计算量的前提下提取焊缝特征，将局部块图像尺寸设定为80像素 × 60像素，且相邻局部块图像包含了重叠区域，如图3所示.
2.2 MUI2DPCA特征提取算法
2DPCA算法直接对原始二维图像进行线性变换，寻找在投影矩阵
${{\boldsymbol{V}}}$ 下满足最大方差的优化目标，表征原始图像的特征主成分. 通过图像矩阵点乘投影矩阵${{\boldsymbol{V}}}$ ，实现在低维空间下表征原始图像. 构建的图像协方差矩阵${{\boldsymbol{S}}}(n)$ 可表示为$$ \begin{split} {\boldsymbol{S}}(n) &= \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left[ {{\boldsymbol{A}}(i) - \bar {\boldsymbol{A}}(n)} \right]}^{\boldsymbol{T}}}} \left[ {{\boldsymbol{A}}(i) - \bar {\boldsymbol{A}}(n)} \right]= \\ & \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {A'{{(i)}^{\boldsymbol{T}}}A'(i)} \\[-10pt] \end{split} $$ (1) 式中：
${\boldsymbol{A}}(i)$ 为第i幅图像样本矩阵；n为图像样本数；$\bar {\boldsymbol{A}}(n) = {1/n}\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{\boldsymbol{A}}(i)}$ 为n幅图像样本均值矩阵；${\boldsymbol{A}}'(i)$ 为图像中心化样本矩阵.如新增一个训练样本，则需要重新计算图像均值矩阵并重新构造图像协方差矩阵，这将导致计算量显著增加，无法满足在线特征提取的需求. 为了满足焊缝表面缺陷在线检测的实时性要求，提出MUI2DPCA算法，增量迭代估计求出投影矩阵. 以下为估算第一阶特征向量(第一个特征主成分)具体推导过程.
先将样本均值矩阵
$\bar {\boldsymbol{A}}(n)$ 改成增量形式为$$ \bar {\boldsymbol{A}}(n) = \frac{{n - 1}}{n}\bar {\boldsymbol{A}}(n - 1) + \frac{1}{n}{\boldsymbol{A}}(n) $$ (2) 式中：
${\boldsymbol{A}}(n)$ 为第n幅图像样本矩阵.考虑到实际应用中需加载大量焊缝图像，如仅对当前样本进行中心化，容易忽视当前样本均值与先前历史均值之间的差异，无法准确进行均值更新. 因此，需要对历史样本进行修正. 定义局部均值变化矩阵
$\Delta \bar {\boldsymbol{A}}(m)$ 为$$ \Delta \bar {\boldsymbol{A}}(m) = \bar {\boldsymbol{A}}(n) - \bar {\boldsymbol{A}}(n - m) $$ (3) 式中：m为局部均值更新的样本数.
将当前中心化样本
${\boldsymbol{A}}'(n)$ 改写成含局部均值更新的中心化样本$ \hat {\boldsymbol{A}}(n) $ 表示为$$ \hat {\boldsymbol{A}}(n) = {\boldsymbol{A}}'(n) - \beta \Delta \bar {\boldsymbol{A}}(m) $$ (4) 式中：
$ \beta $ 为权重系数.将
$ \hat A(n) $ 代入式(1)，可得到式(5).$$ {\boldsymbol{S}}(n) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\hat {\boldsymbol{A}}{{(i)}^T}\hat {\boldsymbol{A}}(i)} $$ (5) 式中：协方差矩阵
${\boldsymbol{S}}(n)$ 可以看作是特征值对特征向量缩放得到的线性变换. 定义一个中间向量${\boldsymbol{w}}(n)$ 来表示这种变换，可得到$$ {\boldsymbol{w}}(n) = \lambda \hat {\boldsymbol{\nu}} (n) = {\boldsymbol{S}}(n)\hat {\boldsymbol{\nu}} (n) $$ (6) 式中：
$ \lambda $ 为特征值；$\hat {\boldsymbol{\nu}} (n)$ 为其对应的特征向量.将式(5)代入式(6)进一步得到，即
$$ {\boldsymbol{w}}(n) = \sum\limits_{i = 1}^n {\hat {\boldsymbol{A}}{{(i)}^{\boldsymbol{T}}}\hat {\boldsymbol{A}}(i)} \;\hat {\boldsymbol{\nu }}(n) $$ (7) 将式(7)改写成增量形式为
$$ {\boldsymbol{w}}(n) = \frac{{n - 1}}{n}\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\hat {\boldsymbol{A}}{{(i)}^{\boldsymbol{T}}}\hat {\boldsymbol{A}}(i)\hat {\boldsymbol{v}}(n - 1) + } \frac{1}{n}\hat {\boldsymbol{A}}{(n)^{\boldsymbol{T}}}\hat {\boldsymbol{A}}(n)\hat {\boldsymbol{v}}(n - 1) $$ (8) 考虑到
$\lambda = \left\| {{\boldsymbol{w}}(n)} \right\|$ 和$\hat {\boldsymbol{\nu}} (n) = {\boldsymbol{w}}(n)/\left\| {{\boldsymbol{w}}(n)} \right\|$ ，可以近似估计$\hat {\boldsymbol{\nu}} \left( n \right) \approx{\boldsymbol{ w}}\left( {n - 1} \right)/\left\| {{\boldsymbol{w}}\left( {n - 1} \right)} \right\|$ ，将其代入式(8)，得到递归形式表示为$$ {\boldsymbol{w}}(n) = \frac{{n - 1 - l}}{{n - 1}}{\boldsymbol{w}}(n - 1) + \frac{{1 + l}}{n}\hat {\boldsymbol{A}}{(n)^{\boldsymbol{T}}}\hat {\boldsymbol{A}}(n)\frac{{{\boldsymbol{w}}(n - 1)}}{{\left\| {{\boldsymbol{w}}(n - 1)} \right\|}} $$ (9) 式中：
$l$ 为遗忘参数$(l > 0)$ .由式(9)可求得第一阶特征向量
${\hat {\boldsymbol{v}}_1}$ 表达式为$$ {\hat {\boldsymbol{v}}_1} = \frac{{{\boldsymbol{w}}(n - 1)}}{{\left\| {{\boldsymbol{w}}(n - 1)} \right\|}} $$ (10) 其余高阶特征向量(特征主成分)以残差的形式求解，表示为
$$ \Delta {\bar {\boldsymbol{A}}_{{j} + 1}}(m) = \Delta {\bar {\boldsymbol{A}}_{j}}(m) - \Delta {\bar {\boldsymbol{A}}_{j}}(m){\hat {\boldsymbol{v}}_{j}}\hat {\boldsymbol{v}}_{j}^{\boldsymbol{T}} $$ (11) $$ {{\boldsymbol{A}}_{{j} + 1}}(n) = {{\boldsymbol{A}}_{j}}(n) - {{\boldsymbol{A}}_{j}}(n){\hat {\boldsymbol{v}}_{j}}\hat {\boldsymbol{v}}_{j}^{\boldsymbol{T}} $$ (12) 式中：
${\hat {\boldsymbol{v}}_{{j}}}$ 为第j阶特征向量，$ j \in \left[ {1,\;k - 1} \right] $ ；k为提取的特征主成分个数.$\Delta {\bar {\boldsymbol{A}}_{{{j}} + 1}}\left( m \right)$ ，${\boldsymbol{A}}_{{{j}} + 1}^{}\left( n \right)$ 分别为当前图像样本的第(j + 1)阶局部均值变化矩阵和第(j + 1)阶图像样本输入. 通过递归估计依次可得前k阶特征向量，得到估计投影矩阵$\hat {\boldsymbol{V}} = \left[ {{{\hat {\boldsymbol{v}}}_1}, \cdots ,{{\hat {\boldsymbol{v}}}_{\rm{k}}}} \right]$ ，维数为p×q.MUI2DPCA算法直接利用中心化图像矩阵，通过递归公式表征图像主成分信息的投影矩阵
$\hat {\boldsymbol{V}}$ ，从而减小计算复杂度. 因此，它符合增量学习的要求. MUI2DPCA算法更新局部先前图像的均值矩阵，减少当前样本图像与先前样本图像的均值矩阵之间的差异. 该算法能减少图像特征的剧烈变化对估计主成分收敛性的影响，可以处理大规模、高维与多类数据.2.3 分类识别算法
选用典型的3层FNN进行分类识别，利用其强大的非线性拟合能力建立模式特征与焊缝类别之间的联系，以局部块图像的特征向量作为输入，以每个可分辨的焊缝类别被赋予的概率作为输出. 考虑到学习速度和泛化能力，计算隐藏层的神经元数目[23]表示为
$$ m = {\rm{Integer}}(\sqrt {l + n} ) $$ (13) 式中：
$l$ ，$m$ 和$n$ 分别表示输入层、隐含层和输出层神经元数目. 图4展示了3层FNN框架. 通过SoftMax函数处理输出，指示对应焊缝类别的最大概率，并将此概率设为置信度. 显然，置信度属于[0, 1.0]，且受相邻局部块图像和相邻帧图像中焊缝重叠区域的影响. 为了提高重叠区域缺陷识别的准确性，采用两步处理跨帧优化方法. 第一步是根据位置信息确定当前处理帧图像和先前帧图像中的重叠区域. 第二步是根据最大置信度分数对应的识别结果作为重叠区域的当前识别结果.3. 试验结果与分析
3.1 焊缝数据集试验
利用焊缝数据集对提出的MUI2DPCA算法进行性能评估，该数据集包含焊瘤、表面气孔、焊接飞溅、合格焊缝4个类别共400幅，大小为80像素 × 60像素的灰度图像，每个类别由100幅图像组成，4种类别的部分图像样本如图5所示. 参数设置为m = 5，β = 1.5，l = 2.
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图 5 焊缝数据集图像样本Figure 5. Image samples of weld database. (a) qualified weld images; (b) welding spatter images; (c) welding tumor images; (d) gas cavity images3.1.1 最优的特征向量阶数试验
为了选择最优的特征向量阶数，满足在线提取焊缝表面缺陷特征的要求，通过评价函数度量提取主成分的有效性与实时性之间的关系. 定义重构误差E反映MUI2PCA算法提取主成分的贡献值. 重构误差E计算公式为
$$ E = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left\| {{\boldsymbol{A}}(i) - {\boldsymbol{A}}(i)\hat {\boldsymbol{V}}{{\hat {\boldsymbol{V}}}^{\boldsymbol{T}}}} \right\|} $$ (14) 式中：
${\boldsymbol{A}}(i)$ 为第i幅图像样本矩阵；$\hat {\boldsymbol{V}}$ 为估计投影矩阵.评价函数为
$$ Q = \sqrt {\gamma E + (1 - \gamma ){{{t}}^2}} $$ (15) 式中：t为运行时间；
$ \gamma $ 为0 ~ 1之间的常数.考虑到分类准确率是缺陷识别的首要目标，所以将
$ \gamma $ 设置为0.7. 使用MUI2DPCA算法进行重构误差、重构图像试验，结果如表1所示.表 1 前$ k $ 阶特征向量评价值Table 1. Evaluation value of the first$k$ -order eigenvectors特征向量阶数k(个) 重构误差E 运行时间t/s 评价值Q 2 4 185.99 18.709 55.09 4 3 762.56 31.773 54.19 6 3 519.44 47.377 56.01 8 3 344.40 63.382 59.55 10 3 219.00 80.712 64.87 12 3 086.90 96.118 70.23 14 2 972.33 112.484 76.66 从表1可以看出，随着特征向量阶数k的增加，重构图像越清晰，即主成分的贡献值总和越来越大. 但运行时间呈线性增长趋势，逐渐在评价函数中起主导作用. 当
$ k = 4 $ 时，评价函数$ Q $ 值最小，即此时提取焊缝图像主成分最优. 在后续试验中，均提取前4阶特征向量进行焊缝缺陷分类识别.3.1.2 主成分收敛性试验
为了评估MUI2DPCA算法在大量样本输入下估计主成分的准确性，将整个焊缝数据集循环输入r次，则第i个特征主成分在第r次输入下的收敛率可表示为
$$ \mu _{{i}}^r = \left| {\frac{{\hat \lambda _{{i}}^r}}{{\lambda _{{i}}^r}}} \right| $$ (16) 式中：
$\lambda _{{i}}^r$ 表示2DPCA算法在第r次输入下计算得到的第$ i $ 个真实特征值；$\hat \lambda _{{i}}^r$ 表示MUI2DPCA算法在第r次输入下计算得到的第$ i $ 个估计特征值.图6为前8个特征值收敛率. 从图6可以看出，随着大量样本的输入，特征值的收敛率更加稳定，也更加趋近于1. 前8个特征值的收敛率5次循环后大于0.98，在10次循环后大于0.99. 结果表明，MUI2DPCA算法通过修正样本间历史均值差异能够降低无关特征对主成分收敛率的影响，估计的主成分能较快收敛，与真实特征主成分几乎一致，满足在线学习需求.
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图 6 前8个特征值收敛率Figure 6. Convergence rates of the first eight eigenvalues. (a) first four eigenvalues; (b) last four eigenvalues3.1.3 分类准确率及计算复杂度试验
为了验证MUI2DPCA算法提取焊缝表面图像特征主成分的有效性，将焊缝数据集中每个类别100幅图像随机分成50个训练样本和50个测试样本，多次重复输入训练样本以获得足够多的训练样本. 分别使用MUI2DPCA和2DPCA算法提取特征主成分，记录所需时间及内存，将得到的特征主成分作为FNN分类器的输入. 试验结果如表2所示.
从表2可以看出，在分类性能上，随着训练样本数的增加，2DPCA的分类准确率仅有小幅提升，而MUI2DPCA算法最高可达到96.5%. 在计算复杂度上，MUI2DPCA算法特征提取所需时间与样本数量大致成正比，最高处理速度可达52帧/s，所需时间及内存较2DPCA算法优势显著. 结果表明，MUI2DPCA能适应不同焊缝类别特征提取，在线学习性能优越，能够满足焊缝表面缺陷特征在线提取的实时性需求.
表 2 MUI2DPCA和2DPCA分类准确率及复杂度试验Table 2. Classification accuracy and complexity experiments of MUI2DPCA and 2DPCA算法 样本数
n(个)分类准确率
$ \eta $(%)运行时间
t/s内存
M/kBMUI2DPCA 200 94.0 3.992 6 500 400 94.5 8.174 6 504 600 95.0 11.794 6 483 800 95.0 15.553 6 516 1 000 96.5 19.094 6 508 2DPCA 200 94.0 2.917 18 202 400 94.0 9.232 33 575 600 94.0 18.956 48 950 800 94.5 31.560 64 257 1 000 94.5 47.465 79 610 3.2 焊接平台测试
在焊接试验平台上分别对具有未熔合、飞溅和漏焊3类缺陷的焊缝视频流进行检测. 记录测试视频帧的分辨率为640像素 × 480像素，每帧分割为14 ~ 26个局部块图像，其大小为80像素 × 60像素，每段视频持续12 s，视频帧速率为30帧/s. 3种情况下的分类准确率分别为94.47%，94.68%和97.04%，平均分类准确率为95.40%. 图7展示了部分测试输出结果.
焊接试验平台测试所需时间如表3所示.在图7的标注图像一栏中，绿色和红色矩形框分别对应合格和缺陷焊缝. 在测试结果一栏，返回产品编号、测试时间、缺陷数目、缺陷类型和缺陷位置等信息，并生成检测报告. 通过表3可计算得到平均检测速度为29帧/s，接近视频帧的速率. 测试结果表明，提出的缺陷检测方法有效，能够应用于实际的焊缝缺陷在线检测.
表 3 焊接试验平台检测焊缝缺陷所需的时间Table 3. Required time of weld defect detection using the platform running test检测步骤 时间t/s 图像预处理 32.694 特征提取 2.847 FNN 分类 0.454 跨帧优化 0.978 总计 36.973 4. 结论
(1)基于改进的二维主成分分析法和FNN的焊缝表面缺陷检测方法，包括视频采集、图像预处理、特征提取和分类识别，该检测方法在实际应用中是有效可靠，平均分类准确率为95.40%，平均处理速度为29帧/s，满足在线检测的实时性要求，并能实时返回缺陷检测信息.
(2)与常规的批量处理算法相比，提出的MUI2DPCA算法在线迭代估计主成分，计算复杂度低，在线学习性能优越，能够进行增量学习焊缝图像的模式特征.
(3) MUI2DPCA算法对历史样本进行均值更新，降低了图片的剧烈变化对主成分收敛率的影响，估计特征值与对应实际特征值几乎一致，从大量样本中能够学习到更多样本的共性特征.
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