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再制造是修复废旧产品与损伤零部件的重要技术手段，其中利用增材制造技术对损伤零部件的表面进行修复是再制造过程中的重点发展领域[1-2]. 激光熔覆作为增材制造技术的一种重要手段，利用高能激光束将基材与合金粉末材料快速熔凝，形成新的融合涂层，有效改善了基材表面的耐磨性、耐腐蚀性和抗氧化能力，大大提高了零件的使用寿命，还可以帮助损坏零件进行修复再造[3-4]. 但是激光熔覆过程受到热累积和热循环的影响，其成形机理十分复杂，因此，寻找激光熔覆最佳工艺参数很有必要.
激光熔覆过程中光、粉、气三相之间相互耦合，导致工艺参数与熔覆层质量之间具有复杂的映射关系[5]，激光熔覆参数选择不匹配，会导致熔覆层存在气孔、产生横向裂纹、表面不平整等[6-7]. 因此，有必要选择合适的试验设计方法，建立激光熔覆输入参数与输出响应之间的有效模型，如正交法[8]、均匀设计法[9]、响应曲面法[10]等. 选择响应曲面法(response surface methodology，RSM)设计试验可以根据实际水平和因素，用较少的试验数据拟合非线性关系式，且响应曲面的方差系统合理可靠，可以证明拟合模型的真实度[11]. 激光熔覆的参数寻优是一个复杂的多目标优化问题，各个响应之间存在着矛盾，因此寻优的结果是熔覆参数的非劣解集，因此需要选择适用的算法，如粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)[12]、遗传算法(genetic algorithm，GA)[13]、第二代非支配排序遗传算法(nondominated sorting genetic algorithm，NSGA-II)[14]等. 各种算法或在寻优过程中陷入局部最优解无法跳出，或时间密度太大，计算过程复杂，而差分进化算法的计算过程简单，容易实现，收敛快速，通用性高，鲁棒性强，多用于对多维、高维问题的求解，适合激光熔覆工艺参数的寻优.
将激光功率、扫描速度、送粉速率作为激光熔覆工艺参数优化的输入变量，将熔覆层稀释率、热影响区深度、显微硬度作为响应值. 基于响应曲面法中的BBD(Box-Benhnken Design)模型设计16组具有3因素3水平的Inconel 718粉末在Q690高强钢基材上的激光熔覆单道试验，用主成分分析法(principal component analysis，PCA)[15]将3组响应值转换为熔覆层综合评价指标，利用差分进化(differential evolution，DE)算法对输入变量进行寻优，用得到的最优解进行试验验证，确定激光熔覆最优工艺参数的可靠性，为拓宽激光熔覆领域的应用提供了理论依据.
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选择尺寸规格为160 mm × 160 mm × 16 mm的Q690高强钢板作为基材. 试验前，对板材进行抛光、清洁处理，鉴定其表面粗糙度为6.4 μm. 熔覆材料为球形Inconel 718合金粉末，粉末粒度为28 ~ 60 μm，试验前需干燥处理. 图1为粉末与板材在超景深显微镜下的微观形貌. 熔覆基材与粉末成分如表1所示. 试验选择功率3 kW的RH-A3000D型光纤激光熔覆机，送粉气体和保护气体均为氩气，其熔覆设备如图2所示.
图 1 Inconel 718粉末和Q690高强钢板形貌
Figure 1. Morphology of Inconel 718 powder and Q690 high-strength steel plate. (a) Inconel 718 powder; (b) Q690 high-strength steel plate
表 1 Inconel 718粉末与Q690高强钢板的化学成分(质量分数，%)
Table 1. Chemical compositions of Inconel 718 powder and Q690 high-strength steel plate
材料 Ni Cr Si C S P Fe Inconel 718 50 17 0.35 0.08 0.01 0.01 余量 Q690 1.50 1.20 0.60 0.18 0.30 0.25 余量 
图 2 熔覆设备
Figure 2. Cladding equipment. (a) physical drawing of cladding equipment; (b) schematic diagram of cladding process
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文中利用Design-Expert中的Response-surface模块，以响应曲面中的BBD模型为基础，设计16组3因素3水平的激光熔覆Inconel 718粉末单道试验.
BBD试验中各输入变量对应的编码值依次为：激光功率(1 800, 2 250, 2 700 W)、扫描速度(16, 23, 30 mm/s)、送粉速率(1.5, 2.0, 2.5 r/min). 其中稀释率与热影响区深度由VHX-7000型超景深显微镜测得，其计算公式为
$$ f_2=\frac{A_1}{(A_1+A_2)}\times 100\text{%}$$ (1) 式中：f2为稀释率；A1为母材熔化区域的面积；A2为熔覆层截面的面积.
采用HV-1000 型维氏硬度仪进行硬度试验，试验中加载载荷为4.9 N，加载时间为10 s. BBD 试验设计的变量与其对应的测量结果如表2所示. 采用VHX-7000 型超景深显微镜观察不同熔覆后试件的截面形貌，如图3所示. 从图3可以观察到，一些试件的熔覆层与基体之间出现了未熔合现象，熔覆过程中溢散出粉末，熔覆层截面的表面轮廓线不连续，不光滑，出现了较多的熔渣. 但也出现了形貌较好的试件如S1，S15，说明该试验效果显著，具有较强的代表性.
表 2 BBD试验设计变量与其响应值
Table 2. BBD experimental design input variables and their response values
试验序号 输入变量 响应值 综合目标Q 激光功率A/W 扫描速度B/(mm·s−1) 送粉速率C/(r·min−1) 热影响区深度f1/μm 稀释率f2(%) 显微硬度f3/HV0.5 S1 1 800 30 2.0 314 17.9 237.9 125.199 S2 1 800 16 2.0 377 26.1 184.5 113.146 S3 1 800 23 2.5 374 26.0 231.5 113.261 S4 1 800 23 1.5 429 17.6 221.8 114.128 S5 2 250 16 2.5 377 22.2 210.5 106.155 S6 2 250 30 1.5 360 17.6 192.7 97.1126 S7 2 250 30 2.5 344 20.3 204.6 98.3154 S8 2 250 16 1.5 363 26.5 243.5 99.781 S9 2 250 23 2.0 364 14.9 246.7 111.008 S10 2 250 23 1.5 331 25.0 202.4 101.418 S11 2 250 16 2.0 299 15.0 250.3 112.623 S12 2 250 23 2.5 325 19.2 239.6 103.217 S13 2 700 30 2.0 426 26.0 249.2 108.544 S14 2 700 16 2.0 360 18.7 222.6 99.2062 S15 2 700 23 2.5 317 19.8 216.6 117.613 S16 2 700 23 1.5 393 26.1 224.6 106.232 
图 3 熔覆后试件的截面形貌
Figure 3. Cross-section morphology of specimens after cladding
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将激光熔覆层截面的热影响区深度(f1)、稀释率(f2)、显微硬度(f3)定义为3个子目标. 在熔覆过程中，期望熔覆层截面的热影响区深度更小，稀释率更低，显微硬度更大. 数学模型为
$$ s.t = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\min [{f_1}({A_i},{B_i},{C_i})]},\quad {1\;800 \leqslant {A_i} \leqslant 2\;700}\\ {\min [{f_2}({A_i},{B_i},{C_i})]} ,\quad {16 \leqslant {B_i} \leqslant 30}\\ {\max [{f_3}({A_i},{B_i},{C_i})]} ,\quad {1.5 \leqslant {C_i} \leqslant 2.5 } \end{array}} \right. $$ (2) 式中：A为激光功率；B为扫描速度；C为送粉速率；i为取值区间内的任意正整数.
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PCA利用降维的思想，把多指标转化为综合指标(即主成分)，其中的主成分能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复，能有效将多目标问题转换为单目标问题，使问题简单化，同时得到更加科学有效的数据信息.
首先，导入数据建立样本的初始矩阵X，即
$$ {\boldsymbol{X}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{11}}}&{{x_{12}}}& \cdots &{{x_{1n}}} \\ {{x_{21}}}&{{x_{22}}}& \cdots &{{x_{2n}}} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ {{x_{m1}}}&{{x_{m2}}}& \cdots &{{x_{mn}}} \end{array}} \right]\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}} \end{array} $$ (3) 式中：m为样本数据中的指标个数；n为样本数据中的试验组数. 为消除各变量在量纲与数值上的差异，对X进行标准化变化得到协方差矩阵R，即
$$ {\boldsymbol{R}} = \frac{1}{{{m}}-1}\left[ \begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{1}},{{{\boldsymbol{c}}}_{1}}) & {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{1}},{{{\boldsymbol{c}}}_{2}}) & \cdots & {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{1}},{{{\boldsymbol{c}}}_{n}}) \\ {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{2}},{{{\boldsymbol{c}}}_{1}}) & {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{2}},{{{\boldsymbol{c}}}_{2}}) & \cdots & {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{2}},{{{\boldsymbol{c}}}_{n}}) \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{n}},{{{\boldsymbol{c}}}_{1}}) & {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{n}},{{{\boldsymbol{c}}}_{2}}) & \cdots & {\boldsymbol{cov}}({{{\boldsymbol{c}}}_{n}},{{{\boldsymbol{c}}}_{n}}) \end{array} \right]$$ (4) 式中：cov为协方差；m为原矩阵的行数；n为列数.
根据标准化后的矩阵R，分析各个指标之间的密切关系，对数据进行主成分分析. 在矩阵R中，Rij(矩阵中任意一变量)为原始变量Xi与Xj的相关系数，其计算公式为
$$ {R_{i,j}} = \frac{{ \displaystyle\sum\limits_{k = 1}^n {({X_{kj}} - {X_i})({X_{kj}} - {X_j})} }}{{\sqrt { \displaystyle\sum\limits_{k = 1}^n {{{({X_{kj}} - {X_i})}^2}{{({X_{kj}} - {X_j})}^2}} } }}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array} $$ (5) 式中：i，j均为任意正整数且i∈(1，m)，j∈(1，n)；k为矩阵中的行元素数值.
其次，解协方差矩阵R的特征方程
$\left| {R - \lambda {{\boldsymbol{I}}_{\boldsymbol{m}}}} \right| = 0$ ，得到λ个特征根，且任意特征根λi ≥ 0；Im为该方程的特征向量. 由特征根计算各个主成分对应的贡献率和累计贡献率，计算公式为$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{W_i} = {\lambda _i}\Biggr/ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _i}} } \\ {{V_i} = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} \Biggr/ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _i}} } \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}}& \end{array}} \right. $$ (6) 式中：Wi为贡献率；Vi为累计贡献率，且Vi ≥ 0.85，需使信息利用率达到85%以上.
最后，基于权重组合为1的原则，将标准化后的指标变量转换为主成分，对各个指标系数进行归一化，得到权重系数.
由表2中的试验数据，导入一个以热影响区深度、稀释率和熔覆层硬度为评价指标，16组试验数据的16 × 3原始矩阵. 标准化后的协方差矩阵R的特征值和累计贡献率如表3所示.
表 3 矩阵R的参数
Table 3. Parameters of matrix R
成分 特征值λ 方差百分比δ(%) 累计贡献率br(%) 1 1.581 52.699 52.699 2 0.849 28.288 80.987 3 0.57 19.013 100 Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)是取样适切性量数，是对比变量间简单相关系数和遍相关系数的一种指标(需满足KMO > 0.5)；Bartlett(Bt)是巴特利特球形度检验的显著性校验(需满足 < 0.5). 经校验得到KMO为0.577，Bt为0.318，均满足要求，具有准确性.
因为评价指标只有3个，且重要程度一致，在处理过程中对权重不进行删减. 最终得到的权重矩阵η如式(7)所示，由式(7)计算得到综合目标值Q如表2所示.
$$ {\boldsymbol{\eta}} = {\left[ {0.276\begin{array}{*{20}{c}} {}&{0.386\begin{array}{*{20}{c}} {}&{0.338} \end{array}} \end{array}} \right]^{{{\rm{T}}}}}\begin{array}{*{20}{c}} {}& \end{array} $$ (7) -
基于RSM中的BBD试验，对表2中的数据进行梳理，搭建输入变量(A,B,C)与综合目标Q值之间的数学模型. 将数据导入Design-Expert软件后，选用多元二次回归方程作为模型的基本形式，即
$$ {{{y}}}_{{{a}}}={\beta }_{0} + {\beta }_{1}{x}_{1a} + {\beta }_{2}{x}_{2a} + \cdots + {\beta }_{k}{x}_{ka} + {\varepsilon }_{a} $$ (8) 式中：
$y_{{a}}$ 为函数未知量β0，β1，β2，···，βk为待定参数；εa为随机变量.最终由软件导出的三元二次多项式为
$$ \begin{split} Q=&111.31-2.87 A-2.47 B+0.99 C - 8.13 A B+\\ &0.56 A C-1.29 B C+ 7.7 A^2-2.04 B^2-8.85 C^2 \end{split} $$ (9) 表4为综合目标Q的残差分析，F值表示整个拟合方程的显著，F值越大，表示方程越显著，拟合程度也就越好. P值是衡量控制组与试验组差异大小的指标，表示两组数据的差异显著程度. 可以看到模型的P值为0.0058( < 0.1)，F值较大，失拟项大于0.1，说明模型的显著性良好. 相关平方系数R2 为0.9364，说明拟合后的模型能代表试验中93.64%的数据，关于模型的偏差率仅有6.36%. 图4为拟合模型的残差图，15组数据点紧紧分布在直线两侧，按正态概率分布. 图中标注了奇异点的标识，在数据测量与试验过程中并未出现误差，因此该点属于数据分析中出现的正常现象. BBD试验拟合出的代理模型能满足算法寻优所需要的模型精度.
表 4 综合目标Q的残差分析
Table 4. Residual analysis of composite objective Q
F值 P值 失拟项Lf 相关平方系数R2 9.81 0.0058 9.89 0.9364 
图 4 拟合模型残差图
Figure 4. Fitting model residuals
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DE算法是一种通过迭代，尝试改进关于给定质量、度量的全局寻优方法，其思想来源即是早期提出的遗传算法(genetic algorithm，GA)，模拟遗传学中的杂交(crossover)、变异(mutation)、复制(reproduction)来设计遗传算子，差分进化算法相对遗传算法的逼近效果更加显著. 图5为DE算法的流程图，图中t为迭代次数.
图 5 DE算法流程图
Figure 5. DE algorithm flow chart
在DE算法运行的过程中， DE的群体由突变和选择过程驱动. 突变过程包括变异和交叉操作，这两步操作被设计用于利用和探索搜索空间，而选择过程被用于确保有希望的个体的信息可以进一步利用.
变异操作具有随机性，在第g次迭代中，从种群中随机选择3个不同个体X1(g)，X2(g)，X3(g)，由这3个个体生成新的变异向量为
$$ {{\boldsymbol{H}}}_{{\boldsymbol{i}}}({\boldsymbol{g}})={X}_{1}(g) + F[{{\boldsymbol{X}}}_{{\boldsymbol{2}}}({\boldsymbol{g}})-{{\boldsymbol{X}}}_{{\boldsymbol{3}}}({\boldsymbol{g}})] $$ (10) 式中：
${{\boldsymbol{X}}}_{{\boldsymbol{2}}}({\boldsymbol{g}})-{{\boldsymbol{X}}}_{{\boldsymbol{3}}}({\boldsymbol{g}}) $ 为一个差分向量；F为缩放因子，取值区间为[0,2]，通常情况下取0.5.交叉操作是一种变相的变异操作，即两个个体间进行基因交互产生新的优良个体，使更好的基因在种群中传播，令种群中的个体向优良的方向进化，满足个体在空间中的随机分布及种群的多样性. 其遵从的基本原则为
$$ v_{i, j}=\left\{\begin{aligned}& h_{i, j}(g), \text{rand}(0,1) \leqslant c_{\rm{r}} \\& x_{i, j}(g), \text { else } \end{aligned}\right. $$ (11) 式中：g为任意迭代次数；cr为交叉概率，取值区间为[0,1]；rand(0,1)为指在0到1之间任意生成的一个数. 当随机生成的数不大于交叉概率时，原个体xi, j进行交叉操作成为新的个体vi, j，否则不变.
选择操作是一个优胜略汰的过程，按照式(10)进行个体更替.
$$X_i(g+1)=\left\{\begin{aligned}& V_i(g), f\left[V_i(g)\right]< f\left[X_i(g)\right] \\& X_i(g), \text { else } \end{aligned}\right. $$ (12) 通过变异与交叉，产生的无数优良个体，进行适应度值f的比较，被优选到下一次迭代中，经过多次迭代收敛后，得到最优值.
基于DE算法，设置种群大小为40，最大迭代次数为300，交叉概率为0.85，缩放因子取0.95，适应值的精度定义为1×10−10. 参数设置完成，经过DE算法寻优，如图6所示，最终得到的综合目标值为167.48，其对应的最优工艺参数为：激光功率1 800 W、扫描速度28 mm/s、送粉速率1.9 r/min，该参数下获得的热影响区深度为294 μm、稀释率为14.2%、显微硬度为276.6 HV0.5.
图 6 DE算法的迭代收敛曲线
Figure 6. Iterative convergence curve of DE algorithm
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根据DE算法优化后的结果进行试验验证，并取表2中两组熔覆层截面结合良好，且响应值最佳的试件(S1，S15)与验证试验得到的试件进行对比. 图7为最佳工艺参数下的试件与S1，S15试件的熔覆层及其组织形貌. 从图7可以看到，最优参数的熔覆层与基体完全结合，熔覆层截面的表面轮廓线光滑连续，且熔覆层截面无裂纹与气孔.
图 7 最优参数下试件与S1，S15试件的熔覆层及其组织
Figure 7. Cladding layer of specimen with optimal parameters and S1, S15 specimens and its microstructure
最优工艺参数下的试件熔覆层组织主体形态由体积较小的等轴晶组成，其长度大致在3 ~ 6 μm之间，且组织均匀、致密. 试件S1的细微组织与最优工艺参数下试件相比，送粉速度稍大，其组织主体形态由柱状晶组成，柱状晶长度在9 ~ 12 μm之间，因为送粉速度的增加使粉末吸收的能量增加，作用在熔池中的能量减小，导致温度梯度增大，凝固速率减小，组织有充分的时间在熔池内自由生长，故形成了体积较大的柱状晶. 试件S15中除柱状晶外，还出现了粗大的树枝晶，树枝晶的长度范围为26 ~ 47 μm. 送粉速度增加以及扫描速度减小，都会使熔池处于过热状态，熔融状态下粉末在熔池内自由生长，故形成粗大的树枝晶. 随着晶粒尺寸变大，组织中出现了柱状晶，以及更粗大的树枝晶，使得试件的各项性能降低[16].
如图8所示，将从表2中取两组(S1，S15)响应值最佳的试件与最优试件的数值进行对比，可以看到最优试件的响应值最优. 将S1与S15的数据加权后与最优参数下数据进行对比，发现最优试件的热影响区深度减小了6.8%，稀释率降低了24.7%，显微硬度增大了21.7%.
图 8 各组响应值对比
Figure 8. Comparison of response values for each group
综上所述，寻优得到的工艺参数，其试件宏观形貌与显微硬度都得到了提升，晶粒尺寸变小，单位面积内的晶粒增多，试件的性能得到了提升，对实际生产具有指导意义.
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(1)提供一种寻找激光单道熔覆工艺参数寻优的方法，通过主成分分析法与响应曲面法建立综合指标模型来表征熔覆层的质量，利用差分进化算法来寻优得到最终结果. 这种方法逻辑缜密，适用性强，精准度高.
(2)激光熔覆工艺参数寻优后，得到的综合目标值为167.48，最优工艺参数为：激光功率1 800 W、扫描速度28 mm/s、送粉速率1.9 r/min. 通过试验测得其对应的热影响区深度为294 μm、稀释率为14.2%、显微硬度为276.6 HV0.5.
(3)最优试件中的组织，其主体形态为较小的树枝晶与少量的胞状晶，到S1,S15试件中出现较粗大的树枝晶与柱状晶，说明在微观下的组织形态，其晶粒尺寸越大，试件的显微硬度越低.
(4)将从16组试件中优选的两组试件S1，S15取加权与最优试件进行响应值对比，发现其热影响区深度减小了6.8%，稀释率降低了24.7%，显微硬度增大了21.7%.
Multi-objective optimization of laser cladding parameters based on PCA and RSM-DE algorithm
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摘要: 为获得激光熔覆Inconel 718粉末在Q690高强钢板上的最优熔覆工艺参数，设计响应曲面法中的BBD(Box-Benhnken Design)试验设计模型. 构建输入变量(激光功率、扫描速度、送粉速率)与响应值(稀释率、热影响区深度、显微硬度)之间的数学模型，通过主成分分析法建立熔覆层综合评价指标，利用差分进化算法进行寻优，确定最优工艺参数. 采用最优工艺参数进行试验验证，对其最优工艺参数下试件的宏观形貌与组织形态进行观察与分析，并与优选出的试件进行响应值比较. 结果表明，最优工艺参数为激光功率1 800 W、扫描速度28 mm/s、送粉速率1.9 r/min，该参数下获得的热影响区深度为294 μm，稀释率为14.2%，显微硬度为276.6 HV0.5. 最优工艺参数下的试件热影响区深度减小了6.8%，稀释率降低了24.7%，显微硬度增大了21.7%，且最优试件中的组织形态为较小的树枝晶与少量的胞状晶.Abstract: The Box-Benhnken Design (BBD) experimental design model, as one of the response surface methods, was designed to obtain the optimal parameters for laser cladding of Inconel 718 powder on Q690 high-strength steel plate. A mathematical model between input variables (laser power, scanning speed, powder delivery rate) and response values (dilution rate, heat affected zone depth, microhardness) was established. Principal component analysis method was used to establish the comprehensive evaluation index of cladding layer, and differential evolution algorithm was used to optimize and determine the optimal process parameters. The optimal process parameters were used for test verification, and the macro-morphology and microstructure of the specimen under the optimal process parameters were observed and analyzed, and the response values were compared with the optimized specimen. The results showed that the optimal processing parameters were laser power of 1 800 W, scanning speed of 28 mm/s, and powder feeding rate of 1.9 r/min, under which the heat affected zone depth was 294 μm, the dilution rate was 14.2%, and the microhardness was 276.6 HV0.5. The optimum specimens showed a 6.8% reduction in the depth of the heat affected zone, a 24.7% reduction in dilution, and a 21.7% increase in microhardness, and the optimum specimens showed small dendritic crystals with a small amount of cellular crystals.
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图 1 Inconel 718粉末和Q690高强钢板形貌
Figure 1. Morphology of Inconel 718 powder and Q690 high-strength steel plate. (a) Inconel 718 powder; (b) Q690 high-strength steel plate
图 2 熔覆设备
Figure 2. Cladding equipment. (a) physical drawing of cladding equipment; (b) schematic diagram of cladding process
图 7 最优参数下试件与S1，S15试件的熔覆层及其组织
Figure 7. Cladding layer of specimen with optimal parameters and S1, S15 specimens and its microstructure
表 1 Inconel 718粉末与Q690高强钢板的化学成分(质量分数，%)
Table 1. Chemical compositions of Inconel 718 powder and Q690 high-strength steel plate
材料 Ni Cr Si C S P Fe Inconel 718 50 17 0.35 0.08 0.01 0.01 余量 Q690 1.50 1.20 0.60 0.18 0.30 0.25 余量 
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表 2 BBD试验设计变量与其响应值
Table 2. BBD experimental design input variables and their response values
试验序号 输入变量 响应值 综合目标Q 激光功率A/W 扫描速度B/(mm·s−1) 送粉速率C/(r·min−1) 热影响区深度f1/μm 稀释率f2(%) 显微硬度f3/HV0.5 S1 1 800 30 2.0 314 17.9 237.9 125.199 S2 1 800 16 2.0 377 26.1 184.5 113.146 S3 1 800 23 2.5 374 26.0 231.5 113.261 S4 1 800 23 1.5 429 17.6 221.8 114.128 S5 2 250 16 2.5 377 22.2 210.5 106.155 S6 2 250 30 1.5 360 17.6 192.7 97.1126 S7 2 250 30 2.5 344 20.3 204.6 98.3154 S8 2 250 16 1.5 363 26.5 243.5 99.781 S9 2 250 23 2.0 364 14.9 246.7 111.008 S10 2 250 23 1.5 331 25.0 202.4 101.418 S11 2 250 16 2.0 299 15.0 250.3 112.623 S12 2 250 23 2.5 325 19.2 239.6 103.217 S13 2 700 30 2.0 426 26.0 249.2 108.544 S14 2 700 16 2.0 360 18.7 222.6 99.2062 S15 2 700 23 2.5 317 19.8 216.6 117.613 S16 2 700 23 1.5 393 26.1 224.6 106.232
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表 3 矩阵R的参数
Table 3. Parameters of matrix R
成分 特征值λ 方差百分比δ(%) 累计贡献率br(%) 1 1.581 52.699 52.699 2 0.849 28.288 80.987 3 0.57 19.013 100
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表 4 综合目标Q的残差分析
Table 4. Residual analysis of composite objective Q
F值 P值 失拟项Lf 相关平方系数R2 9.81 0.0058 9.89 0.9364
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[1] 李聪波, 冯亚, 杜彦斌, 等. 基于改进模糊神经网络的废旧零部件再制造工艺方案决策方法[J]. 计算机集成制造系统, 2016, 22(3): 728 − 737. doi: 10.13196/j.cims.2016.03.016 Li Congbo, Feng Ya, Du Yanbin, et al. Decision-making method for used components remanufacturing process plan based on modified FNN[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2016, 22(3): 728 − 737. doi: 10.13196/j.cims.2016.03.016 [2] 徐国建, 李春光, 郭云强, 等. 激光熔覆Stellite-6 + VC混合粉末的熔覆层组织[J]. 焊接学报, 2017, 38(6): 73 − 78. Xu Guojian, Li Chunguang, Guo Yunqiang, et al. Organization of clad layer using mixed powder of Stellite-6 and VC[J]. Transactions of the China Welding Inesitution, 2017, 38(6): 73 − 78. [3] Lee C, Park H, Yoo J, et al. Residual stress and crack initiation in laser clad composite layer with Co-based alloy and WC + NiCr[J]. Applied Surface Science, 2016, 345: 286 − 294. [4] 鄢然, 李浩, 李军超, 等. 基于响应面法的聚苯乙烯粉末选择性激光烧结成型工艺参数优化[J]. 中国激光, 2019, 46(3): 5 − 13. Yan Ran, Li Hao, Liu Junchao, et al. Process parameters optimization of polystyrene powder selective laser sintering based on response surface methodology[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(3): 5 − 13. [5] Zhang Chengyan, Wang, Lixin, Zu, Xiaoli, et al. Multi-objective optimization of experimental and analytical residual stresses in pre-stressed cutting of thin-walled ring using glowworm swarm optimization algorithm[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2020, 107: 376 − 382. [6] Janicki D. Laser cladding of Inconel 625-based composite coatings reinforced by porous chromium carbide particles[J]. Optics & Laser Technology, 2017, 94: 6 − 14. [7] 鲁耀钟, 雷卫宁, 任维彬, 等. 激光熔覆 Inconel 718 合金裂纹分析及裂纹控制研究[J]. 表面技术, 2020, 49(9): 233 − 243. Lu Yaozhong, Lei Weining, Ren Weibin, et al. Crack analysis and control of laser cladding Inconel 718 alloy[J]. Surface Technology, 2020, 49(9): 233 − 243. [8] Chen W J, Chen H, Li C C, et al. Microstructure and fatigue crack growth of EA4T steel in laser cladding remanufacturing[J]. Engineering Failure Analysis, 2017, 79: 120 − 129. doi: 10.1016/j.engfailanal.2017.03.005 [9] 李响, 来佑彬, 杨波, 等. 等离子熔覆 Fe-Cr-C 合金涂层工艺优化及性能研究[J]. 表面技术, 2020, 49(6): 177 − 184. Li Xiang, Lai Youbin, Yang Bo, et al. Process optimization and properties of Fe-Cr-C alloy coating prepared by plasma cladding[J]. Surface Technology, 2020, 49(6): 177 − 184. [10] 舒林森, 林冉. 基于均匀设计的铁基合金粉末激光熔覆工艺参数优化[J]. 材料热处理学报, 2021, 42(4): 167 − 174. doi: 10.13289/j.issn.1009-6264.2020-0425 Shu Linsen, Lin Ran. Optimization of laser cladding process parameters of iron-based alloy powder based on uniform design[J]. Transactions of Materials and Heat Treatment, 2021, 42(4): 167 − 174. doi: 10.13289/j.issn.1009-6264.2020-0425 [11] Lu C, Shi J. Relative density and surface roughness prediction for Inconel 718 by selective laser melting: central composite design and multi-objective optimization[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, 39(4): 41 − 49. [12] Mohd Danish, Munish Kumar Gupta, Saeed Rubaiee, et al. Influence of graphene reinforced sunflower oil on thermo-physical, tribological and machining characteristics of Inconel 718[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2021, 15(36): 362 − 368. [13] Chen T, Wu W, Li W, et al. Laser cladding of nanoparticle TiC ceramic powder: Effects of process parameters on the quality characteristics of the coatings and its prediction model[J]. Optics & Laser Technology, 2019, 116: 345 − 355. [14] 赵凯, 梁旭东, 王炜, 等. 基于NSGA-Ⅱ算法的同轴送粉激光熔覆工艺多目标优化[J]. 中国激光, 2020, 47(1): 96 − 105. Zhao Kai, Liang Xudong, Wang Wei, et al. Multi-objective optimization of coaxial powder feeding laser cladding based on NSGA-II[J]. Chinese Journal of Lasers, 2020, 47(1): 96 − 105. [15] 赵尧, 虞钢, 何秀丽, 等. 基于主成分分析法与逼近理想解法的38MnVS6 激光熔覆工艺研究[J]. 兵工学报, 2019, 40(12): 1000 − 1093. Zhao Yao, Yu Gang, He Xiuli, et al. Research on laser cladding processing for 38MnVS6 by PCA-TOPSIS method[J]. Acta Armamentarii, 2019, 40(12): 1000 − 1093. [16] Liu Jiaqi, Yu Huijun, Chen Chuanzhong, et al. Research progress of laser cladding self-fluxing alloy coatings on titanium alloys[J]. China Welding, 2018, 27(2): 45 − 51. -
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